천체역학에서의 행성 운동론 이외에는 쓸모가 없는 것으로 생각했던 삼체문제는 20세기 후반부터 인공위성과 행성 간 우주선의 궤도 안정성 결정에 중요한 역할을 한다. 삼체문제는 흔히 N체 문제라고도 하는데 미분방정식으로 그 엄밀한 해는 풀 수 없고 근사해 만이 존재한다. 삼체문제의 기본 정의는 다음과 같다: 세 질점들(구 대칭인 물체들)이 중력으로 강호간 인력이 작용한다고 하고 주어진 초기 조건으로부터 생겨나는 운동을 기술하는 것이다. 운동은 삼차원적으로 일어나고, 질량, 초기 위치, 초기속도의 제한이 없는 것으로 한다. 세 질점 간의 인력은 9개의 2차 미분방정식을 세울 수 있고, 적분하여 1차 미분방정식을 세우면 2*9=18개의 적분 식을 얻으므로, 18계 미분방정식 시스템이라고 볼 수 있다. 보존 계이므로 에너지는 보존되고, 모멘트의 작용은 없는 것으로 하여 각운동량은 보존되고, 삼체의 질량중심은 일정한 속도로 운동한다고 본다. 주어진 식이 유효하다면 에너지 적분과, 각운동량, 질량중심의 운동이 유도된다.(중략)
천체역학에서의 행성 운동론 이외에는 쓸모가 없는 것으로 생각했던 삼체문제는 20세기 후반부터 인공위성과 행성 간 우주선의 궤도 안정성 결정에 중요한 역할을 한다. 삼체문제는 흔히 N체 문제라고도 하는데 미분방정식으로 그 엄밀한 해는 풀 수 없고 근사해 만이 존재한다. 삼체문제의 기본 정의는 다음과 같다: 세 질점들(구 대칭인 물체들)이 중력으로 강호간 인력이 작용한다고 하고 주어진 초기 조건으로부터 생겨나는 운동을 기술하는 것이다. 운동은 삼차원적으로 일어나고, 질량, 초기 위치, 초기속도의 제한이 없는 것으로 한다. 세 질점 간의 인력은 9개의 2차 미분방정식을 세울 수 있고, 적분하여 1차 미분방정식을 세우면 2*9=18개의 적분 식을 얻으므로, 18계 미분방정식 시스템이라고 볼 수 있다. 보존 계이므로 에너지는 보존되고, 모멘트의 작용은 없는 것으로 하여 각운동량은 보존되고, 삼체의 질량중심은 일정한 속도로 운동한다고 본다. 주어진 식이 유효하다면 에너지 적분과, 각운동량, 질량중심의 운동이 유도된다.(중략)
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