[논문]국내 가압경수형 원전에 대한 가압열충격 재평가 연구

장성규; 김현수; 진태은; 장창희

문제 정의

평가 결과 종합 파손 빈도가 60년 운전 시 점에서도 제한치인 5 X lO'/Rx-yr을 초과하지 않는 것으로 나타났으나, 평가수행 과정에서 RG L154의 방법 중 결함 형상, 파괴인성치 등의 측면에는 과도한 보수성이 내재되어 있고 반 면에 잔류응력 측면에서는 비 보수적인 문제점을 발견하였다. 따라서 본 논문에서는 기존의 고리 1호기 가압열충격 평가 결과를 기준으로 하여 RG1.154에서 제시된 변수들의 변화에 대한 종합 파 손 빈도의 영향을 평가하기 위해 확률론적 파괴해석 측면에서 재평가를 수행하였다.
열수력 계통 및 유동해석의 목적은 원자로 압 력용기의 조건부 파손확률을 구하는데 필요한 원자로 냉각재의 온도, 압력 및 열전달 계수를 계산하기 위한 것이다. 열수력 계통해석은 앞에서 선정된 5개의 초기사건에 대한 24개의 대표 사건 추 이를 대상으로 수행하였다.

가설 설정

이때 초기 결함 형상은 유한결함으로 가정하였으며, 결함의 성장이 시작되면 점차 무한결함 형태로 성장한다고 가정하였다(Case 1). 또한 결함 형상과 위치에 대한 영향을 평가하기 위해 결함 형상 비가 6인 내재결함의 경우를 가정 하였다(Case 2). 한편 결함분포에 대한 영향을 평가하기 위해 심사기준 도출 당시 적용한 옥타비아 분포를 사용하였다(Case 3).
본 연구의 기준 해석에 사용된 주요 입력데이 터에 대한 평균값 및 표준편차는 Table 3에 제시 하였다. 여기서, 각 매개변수들의 분포는 결함크기를 제외하고 모두 정규분포의 형태를 갖는 것으로 가정하였다.
한편, 운전년수 증가에 따라 원자로 노심 대 영역 용접부의 무연성 천이 기준온도는 증가하고 최대 상부 파괴 인성 치는 크게 감소하는 경향을 보인다. 이 경우 감소된 상부 에너지값을 반영하여야 하나 심사기준 도출 당시에는 이를 고려하지 않고 단순히 200ksi/in의 값을 최대 상부 파괴 인성 치로 가정하였다. 따라서 본 연구에서는 이러한 최대 상부 파괴인성치의 감소 정도를 RG 1.
모델 2는 기준해석에서 결함 형상과 위치 및 결함분포를 수정하여 이들에 대한 영향을 평가하기 위한 것이다. 이때 초기 결함 형상은 유한결함으로 가정하였으며, 결함의 성장이 시작되면 점차 무한결함 형태로 성장한다고 가정하였다(Case 1). 또한 결함 형상과 위치에 대한 영향을 평가하기 위해 결함 형상 비가 6인 내재결함의 경우를 가정 하였다(Case 2).

제안 방법

결함 형상 및 위치, 결함 크기 분포 그리고 파괴 인 성치 및 잔류응력이 기존에 수행된 고리 1호기 가압열충격 해석 결과에 미치는 영향을 분석하기 위해 다양한 변수값을 변화시키면서 평가를 수행하였다. 해석모델은 Table 2와 같다.
그러나 최근 들어 상기와 같은 파괴인 성치가 너무 보수적이라는 의견이 제시됨에 따라 이에 대한 대안으로 Master 곡선에 대한 적용연구가 국내외에서 활발하게 진행되고 있다. 따라서 본 연구에서는 ORNL의 파괴 인성 치를 적용한 경우 (Case 4) 외에 Master 곡선을 적용하여 그 영향을 평가하였다(Case 5). Master 곡선을 적용하기 위해 문헌(7)에 제시된 WF-70 용접부에 대한 식 (6) 을 이용하여 중성자 조사량에 따른 기준온도(T。)를 산출하였으며, 문헌的에 제시된 식 (7) 과 같은 관계를 사용하여 _RTt。를 산출하고 이를 기존 NRC 파괴 인성 곡선에 사용되었던 RTndt 대신 대입 함으로서 Master 곡선을 도출하였다.
따라서 본 연구에서는 ORNL의 파괴 인성 치를 적용한 경우 (Case 4) 외에 Master 곡선을 적용하여 그 영향을 평가하였다(Case 5). Master 곡선을 적용하기 위해 문헌(7)에 제시된 WF-70 용접부에 대한 식 (6) 을 이용하여 중성자 조사량에 따른 기준온도(T。)를 산출하였으며, 문헌的에 제시된 식 (7) 과 같은 관계를 사용하여 _RTt。를 산출하고 이를 기존 NRC 파괴 인성 곡선에 사용되었던 RTndt 대신 대입 함으로서 Master 곡선을 도출하였다.
기준해석은 Table 2의 "Base”로 제시한 RG L154에서 수행한 방법과 동일한 방법을 사용한 것이다. 여기서, 가압열충격 과도상태 동안 초기 균열은 원주 방향 용접부에 존재하는 무한 표면결함이며, 결함분포는 마샬 결함분포를 사용하였다. 한편 파괴 인성 치는 NRC가 제시한 평균 파괴 인성 곡선을 적용하였으며, 이외에 해석에 사용된 주요 입 력데이터로는 원자로 용기의 기하학적 형상 및 재료물성치를 포함하여 압력 용기 벽 표면에서의 중성자 조사량, 구리와 니켈 함량 그리고 초기 RTndt 및 RTndt의 변화량 등이 있다.
열수력 계통해석은 앞에서 선정된 5개의 초기사건에 대한 24개의 대표 사건 추 이를 대상으로 수행하였다. 이때 열수력 계통해석 결과 열성 층 현상이 발생하는 6개의 사건 추이에 대하여 열 유동 혼합해석을 수행하여 압력 용기 하향 유로의 온도를 상세평가하였다. 이들 결과 중 지배적인 사건에 대한 해석 결과(, )를 Table 1에 요약하여 제시하였으며, 이는 가압열충격 해석을 위한 확률론적 파괴역학 해석에 주요 입력데이터로 사용된다.
2와 같이 모재 표면에서는 81& 의 인장응력, 가운데 지점에서는 8ksi의 압축응력이 작용하는 Cosine 분포를 나타내는 것으로 도출된 바 있다. 이러한 잔류응력을 SECY 82-465나 RG 1.154에서 는 고려하지 않았으며, VISA-II 코드에서도 이를 모사할 수 없기 때문에 해외에서는 잔류응력을 8ksi의 인장응력이 전 벽두께에 걸쳐 작용하는 것으로 보수적으로 가정하여 상기 코드의 압력 항에 추가시킨 후 해석을 수행한 바 있으나, 이는 너무 보수적인 결과를 도출하는 것으로 나타났다(10), 따라서 이러한 보수성을 완화하기 위해 본 논문에서는 Fig. 2와 같은 원자로 압력 용기의 두께별 잔류응력을 고려할 수 있도록 Tada 핸드북에 제시된 식(10)과 같은 굽힘 변형 이 제한되고 응력분포 형태가 Cosine 함수인 경우에 대한 응력확대계수 식을을 사용하여 VISA-II 코드를 수정하였다.
결함 발생 및 성장에 대한 결정론적 해석을 반복할 때마다 초기 RTndt값, 중성자 조사량, 결함 크기 및 위치 등 다양한 변수들이 각각의 분포로부터 추출되어 모사된다. 첫 번째 모 사에서 결함 크기 및 위치 등의 조건에 대해 결정된 응력확대계수는 파괴인 성치 Kic와 비교하여 결함 성장 여부를 결정한다.
최대 상부 파괴 인성 결정을 위해 RG 1.161에 제시된 0.1 인치 균열진전 시의 J-적분 값을 의미하는 J°」(mean)값에 해당하는 값을 최대 상부 파괴 인성 치로 선정하였다. 일반적인 수명 말기의 CVN값을 적용하여 계산한 결과 최대 상부 파괴 인성 치는 130ksW in로 도출되었다.
또한 결함 형상과 위치에 대한 영향을 평가하기 위해 결함 형상 비가 6인 내재결함의 경우를 가정 하였다(Case 2). 한편 결함분포에 대한 영향을 평가하기 위해 심사기준 도출 당시 적용한 옥타비아 분포를 사용하였다(Case 3). 옥타비아 분포를 이용하는 경우에는 용기 내 축 방향 용접부에 1개의 결함(원주 방향의 경우 6개)이 있는 것으로 가정하였으나, 가동 전 검사 결과를 반영한 마샬분포를 이용하는 경우에는 결함 밀도함수 f(a), 초음파 검사로부터의 결함 미탐지확률, B(a) 그리고 결함 밀 도(0.
한편 기존의 확률론적 파괴역학 해석 코드들은 다양한 파괴 인성 및 잔류응력 등을 모사하지 못 하므로 본 연구에서는 기존 VISA-II 코드°)의 일부 기능을 개선하여 해석을 수행하였다里

대상 데이터

154의 권고사항 등을 반영하였다, 5개 초기사건에 대한 계통 및 운전 절차를 검토하여 사건 수목을 구성한 결과 가압열충격 초기사건에 따라 발생 가능한 사건추이는 총 134개가 도출되었다. 그러나 여기서 도출된 모두 사건 추이에 대해 열수력 계통해석을 수행한다는 것은 시간 및 비용 측면에서 매우 비효율적이므로 원자로 가 동년 수당 사건 추이 발생 빈도 1.0E"/Rx-yr를 기준으로 사건 추이를 재분류 및 그룹화하여 총 24개의 대표 사건을 선정하였다®;
열수력 계통 및 유동해석의 목적은 원자로 압 력용기의 조건부 파손확률을 구하는데 필요한 원자로 냉각재의 온도, 압력 및 열전달 계수를 계산하기 위한 것이다. 열수력 계통해석은 앞에서 선정된 5개의 초기사건에 대한 24개의 대표 사건 추 이를 대상으로 수행하였다. 이때 열수력 계통해석 결과 열성 층 현상이 발생하는 6개의 사건 추이에 대하여 열 유동 혼합해석을 수행하여 압력 용기 하향 유로의 온도를 상세평가하였다.

이론/모형

이 경우 감소된 상부 에너지값을 반영하여야 하나 심사기준 도출 당시에는 이를 고려하지 않고 단순히 200ksi/in의 값을 최대 상부 파괴 인성 치로 가정하였다. 따라서 본 연구에서는 이러한 최대 상부 파괴인성치의 감소 정도를 RG 1.161에 제시된 Linde 80 용접부에 대한 J-R 곡선 예측 식을 이용하여 산출하였다.
확률론적 파괴해석에서는 파손확률을 산출하기 위해 과도상태에 대한 결정론적 파괴해석 결과를 토대로 몬테카를로 기법을 사용하여 수많은 모사를 수행한다. 결함 발생 및 성장에 대한 결정론적 해석을 반복할 때마다 초기 RTndt값, 중성자 조사량, 결함 크기 및 위치 등 다양한 변수들이 각각의 분포로부터 추출되어 모사된다.

성능/효과

5에 제시하였다. Case 4의 해석 결과, NRC 파괴 인성 곡선 대신 ORNL 곡선을 적용하는 경우 종합 파손빈도 는 약 3배 정도 증가하였으나 60년 운전 시점에서 도 심사 기준은 만족하는 것으로 도출되었다. 반면 파괴인성치로 Master 곡선을 적용하는 경우에는 종합 파손 빈도가 약 12배 정도 감소하는 것으로 도출되었다.
RG 1.154에 제시된 값을 기준으로 다양한 입력 변수들을 변화시키면서 가압열충격에 대한 원자로 압력 용기의 건전성을 재평가한 결과 전반적으로 큰 문제는 없을 것으로 판단되었다. 다만 잔류응력을 고려하는 경우 종합 파손 빈도가 매우 크게 증가함을 보였으나, 이러한 영향은 Master 곡선을 적용하므로써 완화할 수 있을 것으로 판단되었다.
가압열충격 평가를 위해 선정된 초기사건은 주 증기관 파단사고, 증기발생기 세관 파단사고, 주 급수 상실사고, 소형 원자로 냉각재 상실사고, 열 제거 원 상실사고 등 5개로서, 선정 시 RG 1.154의 권고사항 등을 반영하였다, 5개 초기사건에 대한 계통 및 운전 절차를 검토하여 사건 수목을 구성한 결과 가압열충격 초기사건에 따라 발생 가능한 사건추이는 총 134개가 도출되었다. 그러나 여기서 도출된 모두 사건 추이에 대해 열수력 계통해석을 수행한다는 것은 시간 및 비용 측면에서 매우 비효율적이므로 원자로 가 동년 수당 사건 추이 발생 빈도 1.
154에 제시된 값을 기준으로 다양한 입력 변수들을 변화시키면서 가압열충격에 대한 원자로 압력 용기의 건전성을 재평가한 결과 전반적으로 큰 문제는 없을 것으로 판단되었다. 다만 잔류응력을 고려하는 경우 종합 파손 빈도가 매우 크게 증가함을 보였으나, 이러한 영향은 Master 곡선을 적용하므로써 완화할 수 있을 것으로 판단되었다. 본 연구의 결론은 다음과 같다.
6 배 정도 감소함을 보였다. 이러한 결과로부터 종합 파손 빈도를 감소시킬 수 있는 효과적인 방안은 Master 곡선을 적용하는 것이라는 것을 알 수 있었다.
반면 파괴인성치로 Master 곡선을 적용하는 경우에는 종합 파손 빈도가 약 12배 정도 감소하는 것으로 도출되었다. 이러한 결과로부터 현재 적용되는 파괴 인성 곡선 중에 ORNL 곡선이 가장 보수적임을 알 수 있었다.
1 인치 균열진전 시의 J-적분 값을 의미하는 J°」(mean)값에 해당하는 값을 최대 상부 파괴 인성 치로 선정하였다. 일반적인 수명 말기의 CVN값을 적용하여 계산한 결과 최대 상부 파괴 인성 치는 130ksW in로 도출되었다.
6에 제시하였다. 코사인 형태의 잔류응력 분포를 고려한 Case 6의 해석 결과, 종합 파손 빈도는 50배 이상 증가하였으며 이 경우 40년 운전 시점에서 심사기 준을 초과하는 것으로 나타났다. 그러나 Case 6의 경우에 Master 곡선을 적용한 Case 7의 해석 결과 종합 파손 빈도는 기준해석의 경우보다 1.
154에 따라 상세 가압열충격 평가를 수행한 바 있다(3). 평가 결과 종합 파손 빈도가 60년 운전 시 점에서도 제한치인 5 X lO'/Rx-yr을 초과하지 않는 것으로 나타났으나, 평가수행 과정에서 RG L154의 방법 중 결함 형상, 파괴인성치 등의 측면에는 과도한 보수성이 내재되어 있고 반 면에 잔류응력 측면에서는 비 보수적인 문제점을 발견하였다. 따라서 본 논문에서는 기존의 고리 1호기 가압열충격 평가 결과를 기준으로 하여 RG1.
4배 정도 감소하였다. 표면결함 대신 내재결함으로 가정한 Case 2의 해석 결과, 종합 파손 빈도는 기준해석의 경우보다 약 11배 정도 감소하였다. 반면에 마샬 결함분포 대신 옥타비아 결함분포를 사용한 Case 3의 경우는 약 2배 정도 종합 파손 빈도가 증가하였다.

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