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문제 정의
- 송전선로의 빠른 수리를 위해 정 황한 고장 위치를 착H 것이 중요하다. 논문에서는 기폰 논문의 알고리즊을 이융하어 정확한 고장 위치를 찾* 방법으로 NVP 모델을 적용한 새로운 알고리즘을 제안했다.
제안 방법
- Newton-Raphson 의 초기값은 Genetic Algorithm의 1 세대 배양으로 계산되 결과를 가지고 적융한다. Algebraic liquation은 MABTAL의 함수를 이융 하여 계산했다. Genetic Algoiithm은 세대수와 배양 조 건에 따라 결과에 영향을 준다.
- 본 연구에서 사용한 NVP 모넬의 version의 수는 3개이고 각각의 종류는 Newton-Raphson(NR), Genetic Algorithm(GA), Algebraic Equation(AE) 이다. Newton-Raphson의 초기값 결정 문제를 해결하기 위해 GA를 먼저 구하여 나온 결과값을 Newton-Raphson 초기값으로 대입하여 문제를 해걸했다. NVP 모델의 결과를 결정해주는 DM은 version의 결과 중에 식⑴을 0에 가까운 값으로 만드는 결과를 선태하도록 했다.
- 제안한 NVP 모델의 성능을 평가하기 위해 기존의 논문에서 계산한 Newton-Raphson과 제약NVP의 결과를 비교했다. 또한 계산 도중에 발생할 수 있는 오류에 강인성을 측정하기 위해 임의로 노이즈를 추가하여 강인성에 대한 테스트를 실험했다. 강인성 테스트의 환경은 사고 위치가 0.
- 정한다. 또한 시스텝 내부의 소프트웨어 오류로 인한 고장 거리의 오차를 줄이기 위해 NVP 모델을 제안한다. NVP 모델은 다수의 version을 이용하여 병렬로 처리된 결과를 모아 최상의 결과 값을 결정해주는 모델이다.
- 본문의 알고리즘을 검증하기위해 EMTP를 사용하여 154[kV] 병행회선길이 25[km]의 계동에서 사고모의를 하였다. 선로전체를 1로 하는 [pu]단위를 사용한다.
- Genetic Algoiithm은 세대수와 배양 조 건에 따라 결과에 영향을 준다. 실험에 사용한 조건은 최대 반복횟수(maxgen)는 100에서 100단위로 중가하여 300까지 3단계로 나누어 계산했고, 집단 크기(popsize)는 50에서 50단위로 증가하여 150까지 3단계로 나누어 계산했으녀 염색체의 길이(khrem)=10으로 고정하여 총 실힘 은 36가지의 각기 다른 실험 조건의 데이터를 가지고 9 번 반복하여 계산했다. 이전 세대의 최적 개체를 다음 세대에 전날 해주기 위해 엘리트 전략이itist strategy)을 적용했다.
- 하지만 Newton-Raphson 방법은 초기값을 어떤 값으로 선택하느냐에 따라 수렴여부를 결정하게 된다. 이리한 문제를 해결하기 위해서 Genetic Algorithm를 사용하여 global solution의 영역을 탐색한 후, 그 영역에 있는 점을 초기값으로 사용하여 Newton-Raphson 방법의 결과를 신뢰할 수 있도록 했다.
- 제안한 방법의 실험을 위한 송전선로의 고장 데이터는 EMTP(Electro Magnetic Transients Program)을 사용하여 154[kV], 25[km] 분기된 병행 2회선 송전선로에서 고장지점과 고장저항의 데이터를 얻었으며 구현은 MATLAB을 이용해서 시뮬레이션 했다.
대상 데이터
- 그림 4는 시스테 의 소프트웨어가 이상하여 오류가 계산 식에 조합이거나 >수젇 이하 사리의 반을림에 의한 작은 오차가 누적되어 발생할 수 있다. 계산상외 오류로부터 강인성을 테스트한 데이터이다. 임의의 노이즈를 상수 #에 다음 수식으로 추가하여 테스트했다.
데이터처리
- NVP 모델에서 사용한 version의 수는 3개이며 각각의 종류는 Newton-Raphson, Genetic Algorithm, Algebraic Equation 이다. 또한 Newton-Raphson-1 미지수 초기값 결정 문제를 해결하기 위해 Genetic Algorithm 으로 얻은 결과를 초기값으로 결정했다. Algebraic Equation은 MATLAB에 있는 함수를 이용하여 적용했다.
- 제안한 NVP 모델의 성능을 평가하기 위해 기존의 논문에서 계산한 Newton-Raphson과 제약NVP의 결과를 비교했다. 또한 계산 도중에 발생할 수 있는 오류에 강인성을 측정하기 위해 임의로 노이즈를 추가하여 강인성에 대한 테스트를 실험했다.
이론/모형
- 또한 Newton-Raphson-1 미지수 초기값 결정 문제를 해결하기 위해 Genetic Algorithm 으로 얻은 결과를 초기값으로 결정했다. Algebraic Equation은 MATLAB에 있는 함수를 이용하여 적용했다.
- 거리 방정식을 계산하여 사고 지점 D를 찾는 과정은 그림1과 같다. DFT(Discrete Fourier Transform)를 사용하여 역상분 회로에서 전압과 전류를 계산한 후 타 회선의 영상 전류와 고장 전류를 알기 위해 분배계수를 이용한다. 구한 전압과 전류를 이용하여 비선형 3차 거리 방정식을 유도한다.
- Newton-Raphson 반복법의 문제를 해결하고 신뢰할 수 있는 결과를 얻기 위해 NVP 모델을 적용했다. NVP 모델에서 사용한 version의 수는 3개이며 각각의 종류는 Newton-Raphson, Genetic Algorithm, Algebraic Equation 이다. 또한 Newton-Raphson-1 미지수 초기값 결정 문제를 해결하기 위해 Genetic Algorithm 으로 얻은 결과를 초기값으로 결정했다.
- 그러나 Newton-Raphson 방법은 계산 초기에 미지수의 초기값은 결정해줘야 하는데 이 초기값에 따라 계산 결과의 수립 여부가 결정되는 문제를 가지고 있다. Newton-Raphson 반복법의 문제를 해결하고 신뢰할 수 있는 결과를 얻기 위해 NVP 모델을 적용했다. NVP 모델에서 사용한 version의 수는 3개이며 각각의 종류는 Newton-Raphson, Genetic Algorithm, Algebraic Equation 이다.
- 본 논문에서는 1회선 분기점을 갖는 병행 2회선 송전 선로의 고장점 표정 알고리즘으로 유도된 거리 방정식은 미지수가 2개인 3차 복수 비선형방정식이다. 기존에는 비선형 방정식의 해를 구하기 위해 Newton-Raphson 반복 계산법을 이용했다. 그러나 Newton-Raphson 방법은 계산 초기에 미지수의 초기값은 결정해줘야 하는데 이 초기값에 따라 계산 결과의 수립 여부가 결정되는 문제를 가지고 있다.
- 고장 위치를 찾기 위해 비선형 3차 방정식을 계산해야 한다. 보동 사용하는 계산법으로 Newton-Raphson 반복법을 이용한다.
- 본 연구에서 사용한 NVP 모넬의 version의 수는 3개이고 각각의 종류는 Newton-Raphson(NR), Genetic Algorithm(GA), Algebraic Equation(AE) 이다. Newton-Raphson의 초기값 결정 문제를 해결하기 위해 GA를 먼저 구하여 나온 결과값을 Newton-Raphson 초기값으로 대입하여 문제를 해걸했다.
- 이 빙법은 계산할 때 변수의 초기값을 결정해주야 하며 결정된 초기값에 따라 계산 결과의 수림 여부가 결정되는 문제가 있다. 이 문제를 해결하기 위해 software fault tolerance 기술을 이용한다. 이는 소프트웨어적인 고장이 시스템 일부에 발생하더라도 시스넴 전체가 그 영향으로 고장나지 않게 처리하는 기술로 작은 고장에 견딜 수 있도록 처리하는 기술이다[7].
- 실험에 사용한 조건은 최대 반복횟수(maxgen)는 100에서 100단위로 중가하여 300까지 3단계로 나누어 계산했고, 집단 크기(popsize)는 50에서 50단위로 증가하여 150까지 3단계로 나누어 계산했으녀 염색체의 길이(khrem)=10으로 고정하여 총 실힘 은 36가지의 각기 다른 실험 조건의 데이터를 가지고 9 번 반복하여 계산했다. 이전 세대의 최적 개체를 다음 세대에 전날 해주기 위해 엘리트 전략이itist strategy)을 적용했다.
- 제안한 NVP 모델은 3개의 verison를 사용하며 각각의 종류는 Newton-Raphson, Genetic Algorithm, Algebraic Equation 이다. Newton-Raphson 의 초기값은 Genetic Algorithm의 1 세대 배양으로 계산되 결과를 가지고 적융한다.
성능/효과
- 노이즈의 삽입에 영향을 주슨 NS는 #의 배수로 중가시켜 고장거리 방정식의 노이즈를 추가한다, 강인성 결과를 보면 기폰 Newton-RaphsonVl 사용한 경우보다는 NVI, 를 적용한 경우가 오류에 강인함을 알 수 있디, , NVP 모넬을 적응한 제안한 방법이 기존 방밥보나 약 40% 더 정확하 결과를 나타낸나. 오류에 대한 강인성은 고장위치에 대한 신뢰를 주는 요소로 시스템에 무엇보다 종요한 요소이다.
- 이를 보면 거의 비슷한 결과를 보이나 전체적으로 NVT의 결과가 더 좋게 나온다. 명확한 비교를 위해 36번의 실험 오차를 누적한 누적 오차를 비교하면 NR=0.693924 이고 NVI—0.68757 가 되어 약 0.006354(0.91%)만큼 NVP의 오차가 적게 나온다. 그래프를 보면 분기점의 위치가 멀어질수록 오차가 커지고 고장 저항의 크기가 클수록 오차가 커짐을 알 수 있으며 시뮬레이션 수가 13에서 24까지 보면 군꼭이 나타나는데 이는 분기점 안쪽에 고장이 발생한 경우와 분기정 바깥 쪽에 고장이 발생한 경우 사용된 방정식이 다르기 때문 이다.
- 제안한 방법은 기존 논문보다 약 0.91% 에러가 줄었으며 내부 오류에 대한 강인성은 약 40% 더 강인했니. 또한 Newton-Raphson 방법은 계산 초기에 미지수의 초기 값을 결정해줘야 하는 문제가 았는데 이를 해결하기 위해 Genetic Algorithm을 사용하여 해결했다.
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