연안 및 항만시설물의 설계에서 심해 설계파 및 풍속은 매우 중요한 설계 파라메타이다. 특히, 최근 부각되고 있는 방재공학 측면에서 이러한 정보에 대한 분석단계는 필수적이라 할 수 있다. 본 연구에서는 완도관측소의 기상연보에서 제시한 1978년부터 2003년까지의 풍속자료와 한국해양연구원 파랑정보시스템에서 제공하는 16방향별 최대 유의파 산출자료를 이용하여 극치분석을 수행하였다. 특성분석에 사용된 극치분포함수는 Weibull, Gumbel, Log-Pearson Type-III, Normal, Lognormal, Gamma 분포이며, 각 분포함수의 매개변수는 모멘트법, 최우도법 그리고 확률 가중 모멘트법으로 추정하였다. 또한, 극치분포함수의 적함성은 5${\%}$의 유의수준 즉, 95${\%}$신뢰도 수준으로 $x^{2}$및 K-S 검정을 실시하였다. 그 결과, 한국 남서연안의 심해 설계파고는 Gumbel 분포형이 가장 적합한 모형으로 파악되었으나, 본 연구의 대상영역에 적합한 모형은 각각의 극치자료에 따라 선정된 확률분포에 의해 다르게 나타났다.
연안 및 항만시설물의 설계에서 심해 설계파 및 풍속은 매우 중요한 설계 파라메타이다. 특히, 최근 부각되고 있는 방재공학 측면에서 이러한 정보에 대한 분석단계는 필수적이라 할 수 있다. 본 연구에서는 완도관측소의 기상연보에서 제시한 1978년부터 2003년까지의 풍속자료와 한국해양연구원 파랑정보시스템에서 제공하는 16방향별 최대 유의파 산출자료를 이용하여 극치분석을 수행하였다. 특성분석에 사용된 극치분포함수는 Weibull, Gumbel, Log-Pearson Type-III, Normal, Lognormal, Gamma 분포이며, 각 분포함수의 매개변수는 모멘트법, 최우도법 그리고 확률 가중 모멘트법으로 추정하였다. 또한, 극치분포함수의 적함성은 5${\%}$의 유의수준 즉, 95${\%}$신뢰도 수준으로 $x^{2}$및 K-S 검정을 실시하였다. 그 결과, 한국 남서연안의 심해 설계파고는 Gumbel 분포형이 가장 적합한 모형으로 파악되었으나, 본 연구의 대상영역에 적합한 모형은 각각의 극치자료에 따라 선정된 확률분포에 의해 다르게 나타났다.
When we design coastal and harbol facilities deepwater design wave and wind speed are the important design parameters. Especially, the analysis of these informations is a vital step for the point of disaster prevention. In this study, we made and an extreme value analysis using a series of deep wate...
When we design coastal and harbol facilities deepwater design wave and wind speed are the important design parameters. Especially, the analysis of these informations is a vital step for the point of disaster prevention. In this study, we made and an extreme value analysis using a series of deep water significant wave data arranged in the 16 direction and supplied by KORDI real-time wave information system ,and the wind data gained from Wan-Do whether Station 1978-2003. The probability distributions considered in this characteristic analysis were the Weibull, the Gumbel, the Log-Pearson Type III, the Normal, the Lognormal, and the Gamma distribution. The parameter for each distribution was estimated by three methods, i.e. the method of moments, the maximum likelihood, and the method of probability weight moments. Furthermore, probability distributions for the extreme data had been selected by using Chi-square and Kolmogorov-Smirnov test within significant level of 5%, i,e. 95% reliance level. From this study we found that Gumbel distribution is the most proper model for the deep water design wave height off the southwest coast of Korea. However the result shows that the proper distribution made for the selected site is varied in each extreme data set.
When we design coastal and harbol facilities deepwater design wave and wind speed are the important design parameters. Especially, the analysis of these informations is a vital step for the point of disaster prevention. In this study, we made and an extreme value analysis using a series of deep water significant wave data arranged in the 16 direction and supplied by KORDI real-time wave information system ,and the wind data gained from Wan-Do whether Station 1978-2003. The probability distributions considered in this characteristic analysis were the Weibull, the Gumbel, the Log-Pearson Type III, the Normal, the Lognormal, and the Gamma distribution. The parameter for each distribution was estimated by three methods, i.e. the method of moments, the maximum likelihood, and the method of probability weight moments. Furthermore, probability distributions for the extreme data had been selected by using Chi-square and Kolmogorov-Smirnov test within significant level of 5%, i,e. 95% reliance level. From this study we found that Gumbel distribution is the most proper model for the deep water design wave height off the southwest coast of Korea. However the result shows that the proper distribution made for the selected site is varied in each extreme data set.
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제안 방법
도입된 분포함수는 Weibull Typell . ID, Normal, Log-Nomal Type-II , HI, Log-Pearson Type-HI, Gamma Type-II - ID, GEV(General Extreme Value), 그리고 Gumbel 분포함수로, 심해 설계파고 및 풍속극치분석을 실시하였다. 이상과 같은 연구 과정은 Fig.
최대 유의파 자료는 해양수산부(1997)에서 발간한 장기 파랑 산출집에서, 최대 풍속 자료는 기상청에서 발간한 기상연보에서 수집하였다. 수집된 자료는 우리나라 남서해역의 심해설계파 및 최대 풍속의 극치 분석을 수행하기 위하여 연 최대치 계열로 정리한 후, Gumbel 분포 외 9가지 분포함수형을 도입하였다. 이러한 확률분포함수의 매개 변수는 모멘트법, 확률가중 모멘트법, 최우도법으로 매개 변수를 추정한 후, 유의 수준 5%의 K-S검정으로 적합도 검정을 실시하 였다.
앞서의 심해 설계 파랑 추산에서와 마찬가지로 완도 관측소의 방향별 연 최대치를 채택하여 극치 분석을 실시하였다.가장 유의한 수준을 보인 확률가중 모멘트법으로 매개 변수를 추정한 각 확률분포형의 적합도 검정은 Fig.
4.1 심해설계파 추정
추산 자료는 앞서 언급한 바와 같이, 1979년부터 1996년까지의 파고자료 중 연별 방향별 최대 유의 파고 1개를 추출, 총 18개의 자료를 이용하여 극치 분석을 실시하였다. 즉, 매년 의 자료 중 가장 큰 파고만을■선정하는 연 최대치 방법 (Annual maxima method)을 채택하였다」
대상 데이터
본 연구에서 사용된 자료의 수가 20개. 안팎인 점을 감안하여 K-S검정 결과를 기준으로 적합도를 판단하였다(Ang and Tang, 1975).
심해 설계파 추정을 위해서 해양수산부에서 발간한 장기 파랑 산출집에서 제공하는 자료(해양수산부, 199刀를 이용하였으며, 심해설계파 추정지점은 Fig. 2에 제시하였다. 장기 파랑 산출집은 우리나라 연안 67개 지점, 16방향에 대하여 HYPA 모형으로 추산된 1979년.
2에 제시하였다. 장기 파랑 산출집은 우리나라 연안 67개 지점, 16방향에 대하여 HYPA 모형으로 추산된 1979년.부터의 파랑 장 자료 정보를 포함하고 있다.
최대 유의파 자료는 해양수산부(1997)에서 발간한 장기 파랑 산출집에서, 최대 풍속 자료는 기상청에서 발간한 기상연보에서 수집하였다. 수집된 자료는 우리나라 남서해역의 심해설계파 및 최대 풍속의 극치 분석을 수행하기 위하여 연 최대치 계열로 정리한 후, Gumbel 분포 외 9가지 분포함수형을 도입하였다.
풍속에 관한 자료는 기상연보(기상청, 1978〜2003)의 자료를 참조하여, 완도 관측소의 연별 풍향별 순간최대풍속 자료를 이용하였다.
데이터처리
앞서의 심해 설계 파랑 추산에서와 마찬가지로 완도 관측소의 방향별 연 최대치를 채택하여 극치 분석을 실시하였다.가장 유의한 수준을 보인 확률가중 모멘트법으로 매개 변수를 추정한 각 확률분포형의 적합도 검정은 Fig. 4에 제시된 바와 같이 K-S검정을 선택하였으며, 채택된 확률밀도함수는 Log-Nomal Type-n, Weibull Type in, Log-Pearson Type-ffl, GumbelS. 나타났으며, 극치 분석 결과 Table 2에 제시된 바와 같다 .
따라서, 본 연구에서는 이러한 극치 분석에서 가장 중요한 역할을 하는 확률분포함수(PDF ; probability distribution function)의 적절한 매개 변수 추정을 위하여, 비교적 적용이 용이한 최우도법(Maximum Like lihood Method), 모멘트법 (Conventional Moment Method), 확률가중모멘트법 (Probability Weighted Method)를 사용하였다. 추정된 확률 분포형의 매개변수는 X?검정과 K-S검정을 이용하여 유의수 준 5%에서 적합도 검정을 실시하였다.
산정된 매개변수는 X2검정과 K-S(Kolmogorov-sn就mov)검 정을 이용하여 적합도 검정을 실시하게 된다.
본 연구에서 사용된 자료의 수가 20개. 안팎인 점을 감안하여 K-S검정 결과를 기준으로 적합도를 판단하였다(Ang and Tang, 1975).
수집된 자료는 우리나라 남서해역의 심해설계파 및 최대 풍속의 극치 분석을 수행하기 위하여 연 최대치 계열로 정리한 후, Gumbel 분포 외 9가지 분포함수형을 도입하였다. 이러한 확률분포함수의 매개 변수는 모멘트법, 확률가중 모멘트법, 최우도법으로 매개 변수를 추정한 후, 유의 수준 5%의 K-S검정으로 적합도 검정을 실시하 였다.
3은 확 률 가중 모멘트법으로 매개 변수를 추정한 결과, K-S검정 수준을 나타내었다. 제시된 바와 같이, 확률분포함수는 Gumbel, Weibull type HI, Log-Pearson Type-DI 가 선정되었으며, 극치 분포 해석을 통한 빈도별 심해설계파고를 구하 였다.
이론/모형
따라서, 본 연구에서는 이러한 극치 분석에서 가장 중요한 역할을 하는 확률분포함수(PDF ; probability distribution function)의 적절한 매개 변수 추정을 위하여, 비교적 적용이 용이한 최우도법(Maximum Like lihood Method), 모멘트법 (Conventional Moment Method), 확률가중모멘트법 (Probability Weighted Method)를 사용하였다. 추정된 확률 분포형의 매개변수는 X?검정과 K-S검정을 이용하여 유의수 준 5%에서 적합도 검정을 실시하였다.
22 극치분포함수의 매개변수 추정 및 적합도 검정방법 일반적으로 극치 확률분포모형은 2개 또는 3개의 매개변 수를 포함하고 있으며, 이들은 관측 자료로부터 통계적 방법으로 구해진다. 또한, 이들의 매개 변수의 추정법에는 모멘트법, 확률가중 모멘트법, 최우도법, L-모멘트법, 최소자승법 (Least Square Method)등이 있으며, 본 연구에서는 적용이 비교적 편리한 모멘트법, 확률가중 모멘트법, . 최우도법을 사용하여 매개 변수를 산정하였다.
추산 자료는 앞서 언급한 바와 같이, 1979년부터 1996년까지의 파고자료 중 연별 방향별 최대 유의 파고 1개를 추출, 총 18개의 자료를 이용하여 극치 분석을 실시하였다. 즉, 매년 의 자료 중 가장 큰 파고만을■선정하는 연 최대치 방법 (Annual maxima method)을 채택하였다」
또한, 이들의 매개 변수의 추정법에는 모멘트법, 확률가중 모멘트법, 최우도법, L-모멘트법, 최소자승법 (Least Square Method)등이 있으며, 본 연구에서는 적용이 비교적 편리한 모멘트법, 확률가중 모멘트법, . 최우도법을 사용하여 매개 변수를 산정하였다.
성능/효과
기존의 한국 연안에 적용하는 확률분포함수로 Gumbel 분포를 많이 적용하여 심해 설계파 분석이 이루어지고 있는 실정이나, 본 연구에서는 우리나라 남서해역에 확률분포함수를 적용한 결과, 심해 설계파 추정에는 LP3, WBU3, GUM 분포가 선정되었으며, 최대 풍속 추정에는 LN2, LP3, GAM3, GUM, WBU 분포가 선정되어 비교적 대상 영역지형과 파향 및 풍향에 따라서 비교적 다양하게 확률분포가 적용됨을 알 수 있었다.
후속연구
즉, 최근 추세에 따라 정확한 극치 분석이 선행되기 위해선 여러 확률분포형을 도입하여 적절한 함수의 선택이 필수적이라 하겠다. 본 실험에서 사용된 파랑 자료는 HYPA모형 으로 추산된 계산치이기 때문에 실제 관측 자료의 축적이 필요할 것으로 판단된다.
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