[논문]지반 구조물의 내진설계를 위한 지반응답해석 기법의 비교연구

황재익; 한진태; 조종석; 김명모

문제 정의

본 연구에서는 지반구조물의 내진설계를 위해 수행되는 지반응답해석의 다양한 해석기법을 비교 연구하기 위해 현재 국내에서 널리 사용되고 있는 수치해석 프로그램들을 이용하여 지반응답해석을 수행하였다. 1차원해석과 2차원해석, 등가선형해석과 비선형해석의 결과를 서로 비교.
본 연구에서는 현재 국내에서 널리 사용되고 있는 수치해석 프로그램들을 이용하여 지반 응답해석을 수행하여 지반구조물의 내진설계를 위해 수행되는 지반응답해석에 적용된 다양한 해석방법을 비교.연구하였다.

가설 설정

지반응답해석 기법의 비교 연구를 위해 그림 1과 같이 두개의 모래층으로 이루어진 단순한 수평지반을 해석단면으로 가정하였다. 해석단면은 2차원 단면이지만 해석단면의 폭을 토층두께의 3배로 넓게 하여 1차원 모형화가 가능하도록 하였다.
해석에 이용된 토층의 기본 물성값들은 표 2에 정리되어 있다. 최대전단탄성계수(G mg)는 일본 항만기술연구소(1997)에서 제시한 식(1)을 이용하여 가정한 갯값으로부터 추정하였다. 등가선형해석에서 필요한 전단변형률에 따른 정규화된 전단탄성계수와 감쇠비 변화 곡선은 Seed와 Idriss(1970)가 모래와 암에 대해 제안한 곡선을 사용하였다.

제안 방법

1) 등가선형, 전응력해석 프로그램인 SHAKE91과 FLUSH를 이용하여 각각 1차원해석과 2차원 해석을 수행하였다. 단주기 지진인 Ofunato 지진과 인공 지진의 경우, SHAKE91과 FLUSH의 결과가 비교적잘 일치하지만, 장주기 지진인 Hachinohe 지진의 경우, FLUSH의 결과가 SHAKE91보다 더 크게 나타났다.
1차원, 전응력해석 프로그램인 SHAKE91과 NERA를 이용하여 각각 등가선형해석과 비선형해석을 수행하였다. 그 결과, 입력지진의 크기가 작거나 지반의 강성이 큰 경우와 같은 낮은 수준의 변형률이 발생할 경우에는 등가선형해석과 비선형해석은 거의 같은 결과를 나타내지만, 입력지진의 크기가 크거나 강성 차가 큰 두 개 토층의 경계에서와 같은 높은 수준의 변형률이 발생할 경우에는 등가선형해석과 비선형해석의 결과에 차이가 발생하였다.
1차원해석 vs. 2차원해석, 등가선형해석 vs. 비선형해석의 결과를 깊이별 최대가속도 분포를 비교하여 정리하였다.
1차원해석과 2차원해석, 등가선형해석과 비선형해석의 결과를 서로 비교.분석하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
2) 비선형, 전응력해석 프로그램인 NERA와 FLAC을 이용하여 각각 1차원해석과 2차원해석을 수행하였다. 단주기 지진인 Ofunato 지진과 인공 지진의 경우, FLAC의 최대가속도 결과는 입력전단탄성계수가 작아질수록 감소하는 경향을 보인 반면, Hachinohe 지진의 경우, 입력 전단탄성계수가 최대전단탄성계수 G_max의 25%일 때 가장 큰 응답을 보였다.
NERA와 FLAC은 비선형 응력-변형률 관계를 사용하며 전응력해석을 수행하지만 모형화 차원은 각각 1차원과 2차원이다. FLAC의 경우 전단변형률 수준에 따른 전단탄성계수의 변화를 고려하기 위하여 최대전단탄성계수, G_max을 사용한 경우와 G_max의 75%, 50% 그리고 25%를 사용한 경우에 대해 해석을 수행하였다.
예를 들어 SHAKE91 은 세계적으로 가장 많이 사용되는 있는 지반응답해석 프로그램으로 1차원 모형화, 등가선형해석, 전응력해석, 그리고 주파수 영역 해석방법을 채택하고 있다. 본 연구에서는 표 1에 정리 되어있는 SHAKE91, NERA(Bardet 등, 2001), SUMDES(Li 등, 1992), FLUSH(Lysmer 등, 1975), FLIP(Iai 등, 2001), 그리고 FLAC(Itasca Consulting Group, 1995)을 이용하여 지반응답해석을 수행하였다.
이러한 등가선형해석과 비선형 모델의 차이점을 알아보기 위해 1차원, 전응력해석 프로그램인 SHAKE91과 NERA를 이용하여 그림 1의 해석단면에 대해 지반응답해석을 수행하였다. 사용된 입력지진파는 크기가 0.
해석단면으로 가정하였다. 해석단면은 2차원 단면이지만 해석단면의 폭을 토층두께의 3배로 넓게 하여 1차원 모형화가 가능하도록 하였다.

대상 데이터

것이 필요하다. 본 연구에서 지반응답해석을 위해 Hachinohe 지진파, Ofunato 지진파, 그리고 인공 지진파를 사용하였다. Hachinohe 지진파와 Ofunato 지진파는 일본에서 항만구조물의 내진설계에 가장 많이 이용되는 실제 지진기록으로 각각 장주기파와 단주기파를 대표하며, 인공 지진파는 설계응답 스펙트럼에 부합되도록 생성되었다.
이러한 등가선형해석과 비선형 모델의 차이점을 알아보기 위해 1차원, 전응력해석 프로그램인 SHAKE91과 NERA를 이용하여 그림 1의 해석단면에 대해 지반응답해석을 수행하였다. 사용된 입력지진파는 크기가 0.06g, 0.11g, 그리고 0.15g인 인공 지진파를 사용하였다.

데이터처리

그림 1의 해석단면에 대해 표 1에서 제시한 다양한 수치해석 프로그램들을 이용하여 지반응답해석을 수행하였다. 1차원해석 vs.
모형화 차원 수에 따른 지반응답해석 결과의 비교를 위해 1차원해석은 SHAKE91, NERA, 그리고 SUMDES를 이용하여 수행하였으며, 2차원 해석은 FLUSH, FLAC, 그리고 FLIP을 이용하여 수행하였다. 해석에 사용된 수치해석 프로그램의 해석방법은 표 1에 정리되어 있다.
SHAKE91과 FLUSH는 모형화 차원 수만 각각 1차원과 2차원으로 다를 뿐 나머지 해석방법은 동일하다. 이 프로그램들은 지반의 비선형성을 고려하기 위하여 등가선형해석을 사용하며 전응력해석을 수행한다.

이론/모형

최대전단탄성계수(G mg)는 일본 항만기술연구소(1997)에서 제시한 식(1)을 이용하여 가정한 갯값으로부터 추정하였다. 등가선형해석에서 필요한 전단변형률에 따른 정규화된 전단탄성계수와 감쇠비 변화 곡선은 Seed와 Idriss(1970)가 모래와 암에 대해 제안한 곡선을 사용하였다.

성능/효과

그 결과, 입력지진의 크기가 작거나 지반의 강성이 큰 경우와 같은 낮은 수준의 변형률이 발생할 경우에는 등가선형해석과 비선형해석은 거의 같은 결과를 나타내지만, 입력지진의 크기가 크거나 강성 차가 큰 두 개 토층의 경계에서와 같은 높은 수준의 변형률이 발생할 경우에는 등가선형해석과 비선형해석의 결과에 차이가 발생하였다.
단주기 지진인 Ofunato 지진과 인공 지진의 경우, FLAC의 최대가속도 결과는 입력전단탄성계수가 작아질수록 감소하는 경향을 보인 반면, Hachinohe 지진의 경우, 입력 전단탄성계수가 최대전단탄성계수 G_max의 25%일 때 가장 큰 응답을 보였다. 이러한 원인은 지반의 탄성계수가 작아지면서 해석대상의 고유주기가 증가하기 때문에 Hachinohe 지진의 장주기 성분의 영향으로 큰 응답을 보였기 때문으로 판단된다.
단주기 지진인 Ofunato 지진과 인공 지진의 경우, SHAKE91과 FLUSH의 결과가 비교적잘 일치하지만, 장주기 지진인 Hachinohe 지진의 경우, FLUSH의 결과가 SHAKE91보다 더 크게 나타났다. 이러한 원인은 FLUSH의 경우 2차원 모형화를 하기 때문에 1차원 수평방향 자유도 이외의 자유도와 관련된 진동 모우드가 존재하며, 이러한 1차원해석에서는 존재하지 않는 진동 모우드가 Hachinohe 지진의 장주기 성분과 결합하여 큰 응답을 보였기 때문으로 판단된다.

후속연구

3) 비선형, 유효응력해석 프로그램인 SUMDES와 FLIP을 이용하여 얻은 1차원해석과 2차원해석 결과를 서로 비교한 결과, 유효응력해석은 과잉간극수압 발생 모델과 이를 정의하는 매개변수에 따라 그 결과가 민감하게 변하기 때문에 정확한 결과를 얻기 위해서는 실내실험을 통한 정확한 매개변수 산정이 선행되어야 한다.
항만관련 지반 구조물의 경우 지반과 구조물의 기하학적 형상 때문에 1차원으로 모형화 하는데 무리가 있으며, 지반 내에 항상 지하수나 해수가 존재하기 때문에 전응력 해석방법을 적용하는 것 또한 한계가 있으며 흙의 비선형 거동을 고려하기 위하여 선형 또는 등가선형해석을 이용하는 것역 시 신뢰성이 떨어진다. 하지만 해석대상의 차원, 흙의 비선형성, 그리고 과잉간극수압 발생 등을 고려할 수 있는 엄밀한 해석기법을 지반응답해석에 적용한다면 결과의 신뢰성은 높아질 수 있으나, 이에 따르는 복잡한 매개변수에 대해 적절한 값을 결정하기 위해서는 반복삼축시험과 같은 추가적인 실내실험을 수행하여야 한다. 따라서 보다 엄밀한 해석을 수행하기 위해서는 보다 많은 노력이 필요하다.

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