[논문]비대칭 FM합성방식을 이용한 피리 소리의 합성

변중배; 조상진; 정의필

비대칭 FM합성방식을 이용한 피리 소리의 합성
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변중배 (울산대학교 컴퓨터정보통신공학부) , 조상진 (울산대학교 컴퓨터정보통신공학부) , 정의필 (울산대학교 컴퓨터정보통신공학부)

FM(Frequency Modulation) 음 합성방식은 오랫동안 연구되어 왔고 여러 가지 효과를 주기에 유용하고 비교적 낮은 사양으로 높은 수준의 배음을 합성할 수 있지만 그 응용분야가 대부분이 서양악기 위주의 연구였다. 이에 본 논문에서는 국악 관악기인 피리를 주파수 영역에서 저주파 영역과 고주파 영역으로 나누어 분석하고 이 결과를 이용하여 FM 파라미터를 추출하고 비대칭 FM합성방식으로 1차적인 소리를 합성하였다. 분석된 저주파 영역과 고주파 영역의 특성을 각각의 역 필터링을 위한 2개의 필터를 설계하여 이를 다시 합성된 소리를 통과시켜 두 소리를 합산함으로써 더욱 원음과 유사한 소리를 합성할 수 있었다.

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문제 정의

이에 본 논문에서는 대표적인 국악 관악기인 피리 소리를 비대칭 FM 합성방식을 이용하여 구현하고자 한다.

가설 설정

피리의 음량의 크기는 취구를 부는 힘에 의해 결정되므로 Ai(t) 와 A2(t)의 크기를 1로 고정시켜 계속 같은 힘으로 분다고 가정했다. 저주파 영역의 1冏, rx 파라미터는 원음을 저주파 대역 통과 필터(Low-pass filter)# 통과시킨 후의 스펙트럼의 크기 비를 이용하여서 구하였다.

제안 방법

구현하기가 힘들다. 따라서 주파수를 저주파 영역과 고주파 영역으로 나누고 각각을 따로 분석 했다. 저주파 영역은 에너지의 대부분을 포함하는 것으로 최대배음성분과의 차가 20dB 이내인 배음들 중에서 가장 주파수가 높은 배음까지이고 그 이후의 배음은 고주파 영역으로 처리하였다.
이를 위해 본 논문에서는 피리의 원음을 분석해 파라미터를 주줄하고 이 결과를 다중 캐리어 주파수 FM 합성과 비대칭 FM 합성에 적용하여 합성한다. 이 합성된 신호는 역 필터링을 통과하여 원음과 유사한 소리를 구현하게 된다.
대상으로 한 연구였다. 이에 본 논문에서는 대표적인 국악관악기인 피리를 주파수 영역에서 저주파 영역과 고주파 영역으로 나누어 분석하고 이 결과를 이용하여 FM 파라미터와 필터 특성을 추출하여 비대칭 FM방식과 다중캐리어 FM방식으로 합성했다. 저주파 영역과 고주파 영역의 특성을 표현하기 위하여, 원음을 저주파 대역 통과 필터와 고주파 대역 통과 필터를 통과시키고 이를 역 필터링을 한 결과를 통과시킴으로써 실제 피리 소리와 유사한 소리를 합성할 수 있었다.
따라서 주파수를 저주파 영역과 고주파 영역으로 나누고 각각을 따로 분석 했다. 저주파 영역은 에너지의 대부분을 포함하는 것으로 최대배음성분과의 차가 20dB 이내인 배음들 중에서 가장 주파수가 높은 배음까지이고 그 이후의 배음은 고주파 영역으로 처리하였다. 그림 4의 경우 첫 번째부터 5번째 배음 성분까지의 영역이 저주파 영역이고, 6번째부터 최대주파수까지의 영역이 고주파 영역이다.

성능/효과

이에 본 논문에서는 대표적인 국악관악기인 피리를 주파수 영역에서 저주파 영역과 고주파 영역으로 나누어 분석하고 이 결과를 이용하여 FM 파라미터와 필터 특성을 추출하여 비대칭 FM방식과 다중캐리어 FM방식으로 합성했다. 저주파 영역과 고주파 영역의 특성을 표현하기 위하여, 원음을 저주파 대역 통과 필터와 고주파 대역 통과 필터를 통과시키고 이를 역 필터링을 한 결과를 통과시킴으로써 실제 피리 소리와 유사한 소리를 합성할 수 있었다. 향후 과제로는 원음과 합성된 소리의 차이가 발생하는 원인을 분석하여 그 오차를 줄일 수 있도록 연구가 필요하다.
전 단계에서 구해진 파라미터를 이용하여 각각을 FM 합성을 하고 저주파 영역과 고주파 영역의 특성을 살린 필터를 통과시킨 결과를 합산함으로써 원음과 유사한 소리를 합성할 수 있었다. 저주파 영역에서 사용한 필터는 원음을 저주파 대역 통과 필터를 통과 시켜 5번 배음까지만 통과 시키고 이를 역 필터링을 통해서 특성을 추출한다[5][6].
있다. 첫 번째 대역과 세 번째 대역은 전체적으로 저주파 대역의 크기가 크고 고주파 대역으로 갈수록 크기가 작아지는 것을 알 수 있다. 반면에 두 번째 대역은 전체적으로 저주파 대역의 크기가 크고 고주파 대역의 크기가 작지만 22번째 배음을 중심으로 좌우에 비교적 크기가 큰 배음 성분이 분포하고 있다.

후속연구

향후 과제로는 원음과 합성된 소리의 차이가 발생하는 원인을 분석하여 그 오차를 줄일 수 있도록 연구가 필요하다. 또한 현재 연구 단계가 단음을 분석, 합성한 결과이므로 피리의 다양한 음을 분석하고, 합성하는 연구가 필요하다.
저주파 영역과 고주파 영역의 특성을 표현하기 위하여, 원음을 저주파 대역 통과 필터와 고주파 대역 통과 필터를 통과시키고 이를 역 필터링을 한 결과를 통과시킴으로써 실제 피리 소리와 유사한 소리를 합성할 수 있었다. 향후 과제로는 원음과 합성된 소리의 차이가 발생하는 원인을 분석하여 그 오차를 줄일 수 있도록 연구가 필요하다. 또한 현재 연구 단계가 단음을 분석, 합성한 결과이므로 피리의 다양한 음을 분석하고, 합성하는 연구가 필요하다.

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