[논문]설계파라미터의 역학적 분석을 통한 마이크로 열구동기의 최적설계

이종수; 황경호; 김평모

문제 정의

본 연구에서는 마이크로 단위의 열변형 액추에이터의 성능을 높이고자 액추에이터의 목적인 변형량에 초점을 맞추어 최적화를 수행하였다.
효율적인 마이크로 열 구동기의 이해 및 설계를 위해서는 아암의 폭의 크기 및 기타 기하학적 치수를 최적화하는 연구가 필요하다[1]. 본 연구에서는 열 구동기의 변형량을 최대화하기 위해 디바이스를 구성하는 각 부분의 단면치수에 대한 설계 파라미터 분석 및 해석결과를 연구하며, 이를 바탕으로 변형량에 영향을 크게 미치는 구조역학적 성능을 고려한 최적화 설계를 수행하고자 한다.
본 연구에서는 마이크로 단위의 열변형 액추에이터의 성능을 높이고자 액추에이터의 목적인 변형량에 초점을 맞추어 최적화를 수행하였다. 최적화에 앞서 진행된 설계변수의 선정 과정과 설계변수들이 출력 값(최대발생응력, 최대발생 온도, 최대 고유 진동수)에 어떠한 영향을 미치는지 알아보았다. 설계변수의 선정은 양쪽의 아암의 온도차이가 크면 변형이 더욱 발생하게 되는 기기의 특성상 온도차이에 기여하게 되는 치수를 변화시키기 위해 변수는 각부의 길이를 설계변수로 선택하였다.

가설 설정

해석에 사용된 요소는 비선형 열-전기 연성 문제에서 온도와 전압의 자유도를 갖는 SOLID98를 사용하였다. 전기적으로 연결된 패드에만 전압이 가해지도록 가정하였으며, 주위온도는 30℃이다. 또한 패드는 기판에 고정되어 있으므로 모든 방향에 대하여 움직일 수 없는 초기 조건으로부터 시작한다.

제안 방법

단일 목적함수에 대해서는 모두 다섯 가지의 구속조건을 설정하여 그 결과값을 확인하여 보았다. 다섯 가지 모두의 목적함수는 구동기의 끝 단 변형을 최대화하는 것으로 설정하였으며 제한조건은 최적화되었을 때의 최대발생응력이 허용응력인 82.1MPa 이하가 되도록 하였다. 1차와 2차 고유진동수만으로 구속조건을 구성하게 될 시에는 총 세 가지의 경우에 대해 액추에이터의 끝 단변형 최대화에 대한 값을 확인하여 볼 수 있다.
78으로 설정하였다. 단일 목적함수에 대해서는 모두 다섯 가지의 구속조건을 설정하여 그 결과값을 확인하여 보았다. 다섯 가지 모두의 목적함수는 구동기의 끝 단 변형을 최대화하는 것으로 설정하였으며 제한조건은 최적화되었을 때의 최대발생응력이 허용응력인 82.
모두 다섯가지의 최적화를 수행하였다. 단일목적함수의 최적화의 대상은 구동기 끝단 변형의 최대화이며, 그 구속 조건으로 기기에서 발생되는 최대발생응력과 1차, 2차 고유 진동수가 쓰인다.
최적화에 앞서 진행된 설계변수의 선정 과정과 설계변수들이 출력 값(최대발생응력, 최대발생 온도, 최대 고유 진동수)에 어떠한 영향을 미치는지 알아보았다. 설계변수의 선정은 양쪽의 아암의 온도차이가 크면 변형이 더욱 발생하게 되는 기기의 특성상 온도차이에 기여하게 되는 치수를 변화시키기 위해 변수는 각부의 길이를 설계변수로 선택하였다. 출력 값의 변화양상을 확인해본 결과에서 최대발생온도는 설계변수가 변함에 따라 변화하는 양이 적어 최적화의 대상에서 제외할 수 있었다.

대상 데이터

다목적 최적설계에서는 목적함수는 액추에이터의 끝 단 변형의 최대화와 최대발생응력의 최소화로 설정한다. 구속조건으로는 1차와 2차 고유진동수를 35276Hz 와 76826Hz 이상으로 구성하였다. 최적화의 결과로서, 초기 모델에서 응력조건만은 구속조건으로 주었을 때, 초기 모델보다 변형량은 증가하게 되나 고유진동수의 값은 작아지는 것을 확인할 수 있다.
본 연구에서 적용하는 마이크로 열 구동기는 폴리실리콘 재료로 구성되어 있으며, 폭이 얇은 아암과 폭이 두꺼운 아암으로 이루어져 있으며 두 개의 아암의 두께차이에 의한 열팽창의 차이를 활용하여 구동기의 역할을 수행한다. 마이크로 열 구동기에 전류가 흐르게 되면 열팽창의 차이로 인해 일정한 방향으로의 변형이 일어나게 되는 움직임을 응용한 장치이다.
본 해석에서는 간단한 ANSYS에서 연성 문제를 해결하는데 있어 매우 효율적인 것으로 알려져 있는 직접법을 이용하였다. 해석에 사용된 요소는 비선형 열-전기 연성 문제에서 온도와 전압의 자유도를 갖는 SOLID98를 사용하였다. 전기적으로 연결된 패드에만 전압이 가해지도록 가정하였으며, 주위온도는 30℃이다.

이론/모형

순차법은 이전 단계의 결과가 다음 단계의 입력 값으로 이용되는 여러 과정으로 해석이 가능하다. 본 해석에서는 간단한 ANSYS에서 연성 문제를 해결하는데 있어 매우 효율적인 것으로 알려져 있는 직접법을 이용하였다. 해석에 사용된 요소는 비선형 열-전기 연성 문제에서 온도와 전압의 자유도를 갖는 SOLID98를 사용하였다.

성능/효과

본 연구에서 고려하는 열구동기의 hot arm 은 cold arm 보다 얇으며 그 결과 hot arm 의 전기저항이 cold arm 보다 높은 값을 갖게 된다. 아암에 전류가 흐르게 되면 저항으로 이내 발생한 열 또한 hot arm 이 cold arm 보다 높은 결과를 나타내게 되며 동일재료(즉, 폴리실리콘)에 대해 같은 열팽창계수에 대해 온도차이는 hot arm 이 cold arm 보다 많이 늘어나게 됨을 의미한다.
해석에 필요한 물성치를 정의하기 위하여 탄성계수, 저항률과 열 전도성은 마이크로 단위계로 변환해주어야 한다. 주어진 물성치 조건들을 토대로 해석한 결과는 끝단 변형은 3.046 ㎛, 최대 발생 응력은 82.1Mpa, 온도는 935.79K, 1차 고유진동수는 35275.87 그리고 2차 고유진동수는 76825.78 로 산출되었다. 열구동기의 변형량 예측 시뮬레이션결과를 Fig.
구속조건으로는 1차와 2차 고유진동수를 35276Hz 와 76826Hz 이상으로 구성하였다. 최적화의 결과로서, 초기 모델에서 응력조건만은 구속조건으로 주었을 때, 초기 모델보다 변형량은 증가하게 되나 고유진동수의 값은 작아지는 것을 확인할 수 있다. 이와 비교할 수 있는 응력과 고유진동수 모두가 구속 조건으로 주어지게 되면 초기 모델과 거의 변화가 없는 최적값이 나오는 것을 확인 할수 있다.
출력 값의 변화양상을 확인해본 결과에서 최대발생온도는 설계변수가 변함에 따라 변화하는 양이 적어 최적화의 대상에서 제외할 수 있었다. 최적화의 결과에서는 구속조건으로 설정한 발생응력이 폴리실리콘의 최대응력의 범위 내에 있기 위해서는 초기 모델에서 큰 변화가 없는 최적화 결과를 나타내었다. 즉, 본 논문에 적용된 마이크로 열변형 구동기의 초기 모델은 연구에서 사용된 구속조건이 기본적으로 적용이 잘 되어져 있는 상태를 의미한다.
설계변수의 선정은 양쪽의 아암의 온도차이가 크면 변형이 더욱 발생하게 되는 기기의 특성상 온도차이에 기여하게 되는 치수를 변화시키기 위해 변수는 각부의 길이를 설계변수로 선택하였다. 출력 값의 변화양상을 확인해본 결과에서 최대발생온도는 설계변수가 변함에 따라 변화하는 양이 적어 최적화의 대상에서 제외할 수 있었다. 최적화의 결과에서는 구속조건으로 설정한 발생응력이 폴리실리콘의 최대응력의 범위 내에 있기 위해서는 초기 모델에서 큰 변화가 없는 최적화 결과를 나타내었다.

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