이스트 프로테옴에 대한 단백질-단백질 네트워크의 생물학적 및 물리학적 정보인식 : 라플라스 행렬에 대한 고유치와 섭동분석 Identifying the biological and physical essence of protein-protein network for yeast proteome : Eigenvalue and perturbation analysis of Laplacian matrix원문보기
Chang, Ik-Soo
(National Research Lab. For Computational Protomics and Biophysics, Dept. of Physics, Pusan Nat'l Univ.)
,
Cheon, Moo-Kyung
(National Research Lab. For Computational Protomics and Biophysics, Dept. of Physics, Pusan Nat'l Univ.)
,
Moon, Eun-Joung
(National Research Lab. For Computational Protomics and Biophysics, Dept. of Physics, Pusan Nat'l Univ.)
,
Kim, Choong-Rak
(Dept. of Statistics, Pusan Nat'l Univ.)
The interaction network of protein -protein plays an important role to understand the various biological functions of cells. Currently, the high -throughput experimental techniques (two -dimensional gel electrophoresis, mass spectroscopy, yeast two -hybrid assay) provide us with the vast amount of d...
The interaction network of protein -protein plays an important role to understand the various biological functions of cells. Currently, the high -throughput experimental techniques (two -dimensional gel electrophoresis, mass spectroscopy, yeast two -hybrid assay) provide us with the vast amount of data for protein-protein interaction at the proteome scale. In order to recognize the role of each protein in their network, the efficient bioinformatical and computational analysis methods are required. We propose a systematic and mathematical method which can analyze the protein -protein interaction network rigorously and enable us to capture the biological and physical essence of a topological character and stability of protein -protein network, and sensitivity of each protein along the biological pathway of their network. We set up a Laplacian matrix of spectral graph theory based on the protein-protein network of yeast proteome, and perform an eigenvalue analysis and apply a perturbation method on a Laplacian matrix, which result in recognizing the center of protein cluster, the identity of hub proteins around it and their relative sensitivities. Identifying the topology of protein -protein network via a Laplacian matrix, we can recognize the important relation between the biological pathway of yeast proteome and the formalism of master equation. The results of our systematic and mathematical analysis agree well with the experimental findings of yeast proteome. The biological function and meaning of each protein cluster can be explained easily. Our rigorous analysis method is robust for understanding various kinds of networks whether they are biological, social, economical...etc
The interaction network of protein -protein plays an important role to understand the various biological functions of cells. Currently, the high -throughput experimental techniques (two -dimensional gel electrophoresis, mass spectroscopy, yeast two -hybrid assay) provide us with the vast amount of data for protein-protein interaction at the proteome scale. In order to recognize the role of each protein in their network, the efficient bioinformatical and computational analysis methods are required. We propose a systematic and mathematical method which can analyze the protein -protein interaction network rigorously and enable us to capture the biological and physical essence of a topological character and stability of protein -protein network, and sensitivity of each protein along the biological pathway of their network. We set up a Laplacian matrix of spectral graph theory based on the protein-protein network of yeast proteome, and perform an eigenvalue analysis and apply a perturbation method on a Laplacian matrix, which result in recognizing the center of protein cluster, the identity of hub proteins around it and their relative sensitivities. Identifying the topology of protein -protein network via a Laplacian matrix, we can recognize the important relation between the biological pathway of yeast proteome and the formalism of master equation. The results of our systematic and mathematical analysis agree well with the experimental findings of yeast proteome. The biological function and meaning of each protein cluster can be explained easily. Our rigorous analysis method is robust for understanding various kinds of networks whether they are biological, social, economical...etc
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문제 정의
이러한 접근 방식은 단백질내의 아미노산의 network뿐만 아니라 좀 더 거시적인 단백질-단백질 상호작용에도 응용될 수 있을 것이라 예상되며, Yeast proteome 의 단백질-단백질 network에도 적용하여 그 network의 특성을 이해하고자 한다.
제안 방법
이러한 데이터로 단백질을 각 node로 상호작용을 edge로 정하여 786×786 adjacency matrix 와 degree matrix, 그리고 Laplacian matrix# 만들었다. Laplacian matrix를 만들 때 △를 0과 0.()1 을 사용하여 만들었으며 각각에 대해 eigenvalue analysis를 수행하였다. △가 0인 경우 총 132개의 0인 eigenvalue를 얻었다.
본 연구에서는 이러한 생물학적 네트워크의 연구에 대한 Laplacian matrix 와 perturbation 방법이라는 새로운 접근을 제안하고, 이러한 방법을 통하여 yeast에서의 단백질.단백질 상호작용 네트워크에 적용시켜이 네트워크의 특성들을 조사하여 기존의 연구들과 비교하였다
또한 proteome scale의 단백질-단백질 상호작용 데이터의 computational 분석을 통해 proteome 전체의 topological 특성이나 stability sensitivity 등을 조사함으로써 global system을 이해하려는 시도가 이루어지고 있으며, 이와 더불어 새로운 computational 분석 방법들도 제기되고 있다. 본 연구에서는 이러한 생물학적 네트워크의 연구에 대한 Laplacian matrix 와 perturbation 방법이라는 새로운 접근을 제안하고, 이러한 방법을 통하여 yeast에서의 단백질.단백질 상호작용 네트워크에 적용시켜이 네트워크의 특성들을 조사하여 기존의 연구들과 비교하였다
△가 0인 경우 총 132개의 0인 eigenvalue를 얻었다. 이는 총 132개의 분리된 클러스터들이 존재함을 의미하며 각각의 클러스터에서 hub protein을 top eigenvector를분석하여 구하였다. △가 0.
대상 데이터
단백질-단백질 상호작용의 데이터 중 본연구에서 사용한 것은 Ito의 yeast two-hybrid 데이터[4] 중 core data 를 사용하였다(http://genome.c.kanazawa-u.ac.jpAr2H). 여기에는 총 786개의 단백질이 754개의 상호작용을 가진다.
성능/효과
eigenvalue^! 차이를 구하였고, 이 차이들의 합이 클수록 그 network에서 중요한 node가 된다는 것을 확인하였다. 이러한 접근 방법을 통해 yeast network의 각 duster들에 대해 중요한 역할을 하는 단백질들을 순차적으로 얻을 수 있었다.
후속연구
또한 master equation을 사용한 통계 물리학적 방법에서 이미 알려진 여러 특성들도 동일하게 Laplacian matrix에 적용가능 할 것이다. 가령 n개의 node 또는 사이트로 이루어진 그래프 또는 클러스터가 있다면, master equation을 eigenvalue analysis를 했을 때 0인 eigenvalue 는 한 개가 나올 것이며 이 eigenvalue에 해당되는 eigenvector의 element 들의 합은 0이 아닌 어떤 값이 될 것이다.
이러한 연구를 통해 각 상호작용에 weight가 들어가는 경우와 동역학적으로 움직이는 계와 같은 좀 더 복잡한 관계가 있는 단백질-단백질 상호작용 연구에 좀 더 체계화된 접근이 될 수 있을 것이다. 물론 이러한 연구는 단백질-단백질 상호작용에 관한 연구뿐 아니라 사회현상부터 자연현상에 이르는 다양한 네트워크에 응용될 수 있을 것으로 예상된다
특히 이러한 Laplacian matrix는 입자가 클러스터상에서의 평형. 및 동역학을 기술하는 master equation의 관점으로 조명될 수 있으며, 이러한 관점에서 평형상태 및 완하 모드에 대한 해법과 network의 특성에 대해 관계 지워 질 수 있으며, 이러한 관점에서의 연구는 network이 동역학적으로 움직이는 계이거나 각 상호작용에 weight가 주어지면 더욱 중요하게 부각될 것이다. 우리는 이러한 Laplacian matrix를 사용하여 기본적인 형태의 yeast network의 clustering과 hub 단백질들을 성공적으로 얻을 수 있었다.
우리는 이러한 Laplacian matrix를 사용하여 기본적인 형태의 yeast network의 clustering과 hub 단백질들을 성공적으로 얻을 수 있었다. 이러한 연구를 통해 각 상호작용에 weight가 들어가는 경우와 동역학적으로 움직이는 계와 같은 좀 더 복잡한 관계가 있는 단백질-단백질 상호작용 연구에 좀 더 체계화된 접근이 될 수 있을 것이다. 물론 이러한 연구는 단백질-단백질 상호작용에 관한 연구뿐 아니라 사회현상부터 자연현상에 이르는 다양한 네트워크에 응용될 수 있을 것으로 예상된다
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