[논문]한강유역에 대한 강우지역빈도해석의 적용성 연구

허준행; 이영석; 남우성; 김경덕

[국내논문] 한강유역에 대한 강우지역빈도해석의 적용성 연구
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허준행 (연세대학교 사회환경시스템공학부 토목환경공학과) , 이영석 (연세대학교 대학원 토목공학과) , 남우성 (연세대학교 대학원 토목공학과) , 김경덕 (한국시설안전기술공단 진단2본부 댐항만실)

본 연구에서는 지점빈도해석의 단점을 보완하기 위해 지역화의 개념을 사용한 지역빈도해석을 수행하였다. 지점빈도해석은 수문자료의 관측기간이 짧은 경우 정확도에 문제를 발생시킬 수 있으므로 지점 내 충분한 수의 자료 확보가 선행되어야 하나, 우리나라의 경우 지점별로 자료수가 많지 않기 때문에 지역빈도해석을 통해서 보다 정확하고 안정적인 확률수문량을 산정할 수 있다. 본 연구에서는 한강유역의 강우자료 선별을 통해서 신뢰성 있는 자료를 구축한 후, Regional Shape Estimation법과 Index Flood법을 사용한 지역빈도해석을 각각 실시하여 지점빈도해석을 시행한 결과와 비교 분석하였다. 그 결과, 한강유역의의 경우 Regional Shape Estimation 법보다 Index Flood 법이 약간 우수하게 나타났으며, 이질성이 내포되어 있는 경우라도 지점빈도해석보다는 지역빈도해석 기법이 우수하게 나타났다. 국내의 경우와 같이 관측 자료기간이 짧은 경우에는 지점빈도해석 기법보다는 지역빈도해석 기법을 적용하는 것이 보다 신뢰할 수 있는 확률수문량을 도출할 수 있을 것으로 판단된다.

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문제 정의

본 연구의 목적은 우리나라 전체의 강우자료의 선별을 통한 믿을 수 있는 자료의 구축과 이를 이용한 지역 빈도 해석을 실시하여 지점빈도해석의 단점을 보완하여 정확한 수문량을 산정하는 것이다. 여러 지점들을 하나의 동질유역으로 간주하여 해석하는 L-모멘트법을 사용한 Regional Shape Estimation Mehod와 Index Flood Method를 이용한 빈도해석을 실시한 후 그 결과를 통하여 두 가지 지역빈도해석을 비교 분석하고 적합성을 검토하여 우리나라에 적합한 지역빈도해석이 어떤 것인지 알아보고자 한다.
실시하여 지점빈도해석의 단점을 보완하여 정확한 수문량을 산정하는 것이다. 여러 지점들을 하나의 동질유역으로 간주하여 해석하는 L-모멘트법을 사용한 Regional Shape Estimation Mehod와 Index Flood Method를 이용한 빈도해석을 실시한 후 그 결과를 통하여 두 가지 지역빈도해석을 비교 분석하고 적합성을 검토하여 우리나라에 적합한 지역빈도해석이 어떤 것인지 알아보고자 한다.

가설 설정

L-CV의 평균이 명확히 낮을 때, 4) 자료년수가 명확히 클 때이다. 그러나 자료년수가 지나치게 많아서 L-skewness가 Regional shape estimator보다 더 정확해지면 의미가 없다고 할 수 있다.

제안 방법

각 지점들에 대해 1시간, 2시간, 3시간, 6시간, 9시간, 12시간, 15시간, 18시간, 24시간, 48시간의 지속기간에 대한 연 최대값 자료를 구축하였으며 지점 및 지역빈도해석을 실시하였다. 한강유역은 유역 면적 25, 078km², 유로 연장 481.
본 연구에서는 구분된 동질성 유역에 대하여 지점빈도해석에서도 가장 많은 지점에서 적합도 검정을 만족하였고 지역빈도해석에서도 모든 유역에서 적합도 검정조건을 만족한 GEV분포를 적정 분포형으로 채택하기로 하였다.
현저히 발생함을 알 수 있었다. 각 유역별로 2개씩의 지점을 선별하여 비교하기로 하는데, 선별기준은 다른 L-모멘트값들은 유사하나 기준으로 삼은 지점의 평균, 지점의 자료 수, 지점의 변동계수가 큰 차이를 보이는 두 지점씩을 선별하였다. 한강하류부 유역의 서울과 남한산성은 L-moment값이나 평균값은 유사하나 보유자료년수에서 서울이 기개, 남한산성이 10개로 큰 차이를 보이며, 북한강 유역의 내촌과 상서는 L- 변동계수가 0.

대상 데이터

건교부나 수자원공사 관리 관측소는 1987 년 이후에 비교적 잘 관측 . 보관되어 있으나 그 이전의 경우에는 결측자료가 많고 자료의 상태도 양호하지 않은 단점이 있기는 하지만 그 자료수가 많기 때문에 지역빈도해석의 대상으로 선정하였다.

데이터처리

Lettenmaier 등 (1987)은 21개 지점을 갖는 지역을 가정하였고, 각 지점별로 자료년수를 다르게 해서 자료를 발생시켰다. 또한, 변동계수 값의 median과 범위를 변화시키 면서 자료를 발생시 킨 후 Regional Shape Estimation법을 적용하여 그 결과를 분석하였다. Stedinger와 Lu(1995) 또한 20개의 이질성이 있는 지점을 발생시켜서 결과를 분석하였다.
지 점 빈도해석 과 지 역 빈도해석 절차에 의 해 각각의 강우관측지 점 별, 지 역 별, 지속기 간별로 실측치 의 확률강우량에 대한 모의발생된 확률강우량간의 상대평균제곱근오차를 구하였으며, 이들 결과에 대한 전반적인 비교분석을 원활히 하기 위해 동질한 지역별로 지점빈도해석과 지역빈도해석에 의해 해당되는 상대 평균 제곱근 오차의 평균값을 산정하였다. 지속시간 24시간에 대한 각 지역의 평균치에 대한 분석의 결과를 표 2에 나타내었다.

성능/효과

7km의 국내에서 가장 큰 유역으로 수문학적으로 이를 하나의 동질한 유역으로 고려할 수 없으므로, 한강 전체 유역을 남한강유역, 북한강유역, 그리고 한강하류부 유역의 3개의 소유역으로 구분하였다. 그 결과 전체 대상지점 116개 중 남한강 유역이 69개, 북한강 유역이 30개, 한강하류부 유역이 17개로 구분되었다.
대상지 점들의 결과에 따라 각 기법을 비 교한 결과 자료의 개수나 L-모멘트값들에 따라서 각 기 법들 간의 차이가 현저히 발생함을 알 수 있었다. 각 유역별로 2개씩의 지점을 선별하여 비교하기로 하는데, 선별기준은 다른 L-모멘트값들은 유사하나 기준으로 삼은 지점의 평균, 지점의 자료 수, 지점의 변동계수가 큰 차이를 보이는 두 지점씩을 선별하였다.
각 유역별로 2개씩의 지점을 선별하여 비교하기로 하는데, 선별기준은 다른 L-모멘트값들은 유사하나 기준으로 삼은 지점의 평균, 지점의 자료 수, 지점의 변동계수가 큰 차이를 보이는 두 지점씩을 선별하였다. 한강하류부 유역의 서울과 남한산성은 L-moment값이나 평균값은 유사하나 보유자료년수에서 서울이 기개, 남한산성이 10개로 큰 차이를 보이며, 북한강 유역의 내촌과 상서는 L- 변동계수가 0.2223 대 0.3232 로 차이가 있고, 남한강유역의 설성과 양평은 L-왜곡도계수가 0.0854 대 0.3193 이다. 가장 적합하다고 판단되는 GEV분포형을 적용하여 구한 각 기법의 확률강우량에 따라 각 지 점의 성장곡선을 도시하면 다음의 그림 2 〜 그림 4와 같다.
모의발생 결과에 의하면 전 지역, 일부 비초과확률을 제외하고는 지점빈도해석보다는 지역빈도해석이, 지역 빈도 해석 중에서는 Regional Shape Estimation법보다는 Index Flood법이 RMSE값이 적게 산출되었다. 본연구의 3지역이 모두 동질하였고, 자료년수가 대체로 10개〜30개로 매우 적었던 점이 Index Flood법이 더 우수한 결과를 보여준 원인이라고 판단된다.
본연구의 3지역이 모두 동질하였고, 자료년수가 대체로 10개〜30개로 매우 적었던 점이 Index Flood법이 더 우수한 결과를 보여준 원인이라고 판단된다. 전체 L-CV 값은 0.
4로 작은 편이어서 이 점은 Regional Shape Estimation법이 Index Flood법에 비해 유리하였으나 자료수의 크기가 워낙 작아서 Regional Shape Estimation법이 우수하게 나오지 못했다. 또한, Hosking과 Wallis(1997)의 결과와 마찬가지로 비초과확률이클수록 Regional Shape Estimation법과 Index Flood법의 격차가 줄어드는 것으로 나타났다.

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