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댐 수위 추정 방법의 개선을 통한 수리 ${\\cdot}$수문학적 위험도 분석
Hydraulic ${\\cdot}$Hydrologic Dam Risk Analysis through Improving Estimation Methods of Dam Water Surface Level 원문보기

한국수자원학회 2004년도 학술발표회, 2004 May 01, 2004년, pp.863 - 869  

권현한 (서울시립대학교 토목공학과) ,  문영일 (서울시립대학교 토목공학과)

초록
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댐의 수리${\cdot}$수문학적 월류 확률 추정시에 가장 민감한 불확실성 변량은 댐의 초기수위라 할 수 있으며, 특히 자료의 특성을 충분히 반영하고 댐마루(dam crest)의 높이를 초과하지 않으면서 경계를 갖는 분포형을 추정하는 것은 무엇보다 중요하다. 그러나 기존의 매개변수적 확률분포 추정방법으로 이러한 문제점을 적절히 반영할 수 없으며 통계특성을 반영하지 못하고 이상화시키는 단점이 있다. 이러한 문제점을 보완하기 위해서 비매개변수적 핵밀도함수 방법과 Bootstrap 기법을 적용하여 수위의 신뢰구간을 추정하였다. 연 최대치 자료를 이용한 비매개변수적 핵밀도함수 기법을 이용한 해석결과에서는 댐의 설계빈도를 상회하는 비교적 큰 위험도 나타냈으며 홍수기의 평상수위고 가정하는 Bootstrap Resampling을 적용한 위험도는 5.11E-06의 간을 나타났다. 가장 극심한 기상상태를 가정한 해석 결과인 1.1972E-03은 본 댐은 여수로의 설계빈도가 1,000년 빈도로서 설계당시보다 확률수문량이 크게 증가된 현재 여수로 방류능력 및 안전성 상태로 고려해보면 적당한 위험도 값으로 추정된다.

AI 본문요약
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제안 방법

  • Bootstrap Resampling을 이용하여 다시 두 가지 방법으로 모의를 실시하였다. ① 대상 유역의 수위를 홍수기와 비홍수기로 나누어 홍수기의 일수위 시계열자료를 바탕으로 일단위(daily)에 신뢰구간을 추정하여 삼각형분포(triangular distribution)의 매개변수를 산정하였으며 이를 바탕으로 위험도 분석을 실시하였다. ② 또한 홍수기의 일수위 자료를 단순히 Bootstrap Re sampling 하여 댐의 수위로 추정하여 댐 위험도를 추정하였다.
  • ① 대상 유역의 수위를 홍수기와 비홍수기로 나누어 홍수기의 일수위 시계열자료를 바탕으로 일단위(daily)에 신뢰구간을 추정하여 삼각형분포(triangular distribution)의 매개변수를 산정하였으며 이를 바탕으로 위험도 분석을 실시하였다. ② 또한 홍수기의 일수위 자료를 단순히 Bootstrap Re sampling 하여 댐의 수위로 추정하여 댐 위험도를 추정하였다.
  • 즉, 비매개변수적 핵밀도함수 방법과 Bootstrap Resampling을 이용하여 수위를 모의하여 위험도 해석을 실시하였다. 대상댐의 수위에 대한 기존 해석방법의 문제점 및 개선 방법을 제시하였다.
  • 중요한 요소이다. 본 연구에서는 기존 위험도 해석방법의 문제점을 보완하기 위해서 두 가지 방법을 적용하였다. 즉, 비매개변수적 핵밀도함수 방법과 Bootstrap Resampling을 이용하여 수위를 모의하여 위험도 해석을 실시하였다.
  • 우리나라에서는 홍수기와 비홍수기를 6월 1일부터 9월 31일까지로 구분하고 있으므로 본 연구에서도 이 기준을 토대로 일수위 자료를 분류하였으며 분류된 자료를 대상으로 Bootstrap 기법을 적용하여 시계열자료의 신뢰구간을 추정하였다. 그림 4는 Bootstrap을 이용한 신뢰구간 추정기법의 과정을 나타낸다.
  • 우리나라에서는 홍수기와 비홍수기를 6월 1일부터 9월 31일까지로 구분하고 있으므로 본 연구에서도 적용하여 시계열자료의 신뢰구간을 추정하였다. 그림 4는 Bootstrap을 이용한 신뢰구간 추정기법의 과정을 나타낸다.
  • 수문학적 위험도 해석은 권현한 등(2003)이 제시한 비매개변수적 핵밀도함수를 이용한 Monte Carlo Simulation을 적용하여 해석하였으며 해석 결과는 표 1과 같다. 위험도 해석시에 고려되는 강우량, 풍속 등은 비매개변수적 핵밀도함수를 이용하여 모의하였으며 유역변수는 경계를 갖는 확률분포형인 삼각형분포 및 균등분포를 사용하여 모의를 실시하였다.
  • 비매개변수적 방법을 적용하여 저수지의 적정 확률분포형을 추정하고자 한다.이때 사용되는 자료는 연최대치 수위자료계열을 통해서 모의를 실시하였다.
  • 해석자료의 선택에 있어서도 매우 어려운 문제점을 내포한다. 이러한 문제점을 보완하기 위한 방법으로 비매개변수적 방법인 Bootstrap Resampling을 통해서 댐의 수위를 모의하였다. Bootstrap Resampling을 이용하여 다시 두 가지 방법으로 모의를 실시하였다.
  • 본 연구에서는 기존 위험도 해석방법의 문제점을 보완하기 위해서 두 가지 방법을 적용하였다. 즉, 비매개변수적 핵밀도함수 방법과 Bootstrap Resampling을 이용하여 수위를 모의하여 위험도 해석을 실시하였다. 대상댐의 수위에 대한 기존 해석방법의 문제점 및 개선 방법을 제시하였다.
  • 첫째, 댐 수위에 대해서 기존의 경계를 갖는 확률분포형을 이용하는 매개변수적 방법의 문제점을 검토하고 이를 보완할 수 있는 경계를 갖는 핵밀도함수(boundary kernel density function)를 이용한 비매개변수적 방법을 적용하여 저수지의 적정 확률분포형을 추정하고자 한다.이때 사용되는 자료는 연최대치 수위자료계열을 통해서 모의를 실시하였다.

이론/모형

  • 수리 . 수문학적 위험도 해석은 권현한 등(2003)이 제시한 비매개변수적 핵밀도함수를 이용한 Monte Carlo Simulation을 적용하여 해석하였으며 해석 결과는 표 1과 같다. 위험도 해석시에 고려되는 강우량, 풍속 등은 비매개변수적 핵밀도함수를 이용하여 모의하였으며 유역변수는 경계를 갖는 확률분포형인 삼각형분포 및 균등분포를 사용하여 모의를 실시하였다.
  • 시계열자료를 Fourier 급수의 형태의 곡선으로 표현을 위해서는 곡선의 매개변수 추정이 이루어져야 하며 매개변수 추정은 최소자승법에 의해서 추정을 하였다. 추정 구간은 다음 식 3으로 추정하며 여기에 식 4에 Bootstrap 기법을 적용하여 신뢰구간을 추정하게 된다.
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