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문제 정의
- 지역은 인천관측소의 영향권으로 나타나고 있다. 따라서, 본 연구에서는 인천기상대의 강우자료를 사용하여 강화지역을 제외한 인천지역에 대한 강우강도식을 작성하고자 한다.
제안 방법
- 선정하였다. 강우자료의 고정시간과 임의시간에 대한 비교를 통하여 인천지역에 맞는 임의시간 최대 강우량을 제안하였으며, 1961년부터 2004년까지 최대발생 강우 크기와 집중호우 발생빈도를 고려하여 확률강우량 및 확률강우강도를 결정하였다. 확률강우량은 11개의 분포형에 대한 매개변수를 추정한 후 3가지의 검정방법을 실시하고, 도시적인분석과 함께 적정 분포형을 최근의 이상강우발생과 강우증가 추세 등을 고려하여 극치분포인 GEV분포를 결정하여 산정하였다.
- 그림 3에서 보는바와 같이 96%의 오차율평균을 적용했을 때 실제 발생했던 최대강우량보다 적게 나오는 지속시간도 발생하지만, 1961년부터 2004년까지 44년간의 최대강우량의 최대치와 그 다음 크기의 강우간의 차이가 큰 점을 감안하고 전반적으로 계산된 확률강우량이 최대강우가 발생했던 강우량보다 크고 지속시간이 큰 시간에서도 편차가 크지 않기 때문에 96%의 오차율 평균을 가진 강우강도식을 본 연구의 강우강도식으로 결정하였다.
- 기상청에서 배포하고 있는 단위시간당 강우량자료를 사용하여 지속시간별 강우량을 산정한 결과를 고정시간으로 나타내었고, 분단위 강우자료를 사용하여 금회 산정한 지속시간별 강우량을 임의시간으로 표시하여 표 1.에 나타내었다. 표 1.
- 5mm단위의 두가지 종류의 기기를 사용하여 측정하고 있다. 따라서, 1961년부터 1999년까지의 강우 기록지와 2000년에서 2004년까지의 0.5mm 측정단위의 기기에 대한 분단위 강우기록을 확보하였으며, 이를 판독하여 각 지속시간별 임의시간에 대한 최대강우량을 추출하였다.
- 또한, 우리나라는 강우 기록 관측년수가 짧아 모멘트법과 최우도법의 경우 이상치에 민감한 문제를 보이거나, 수렴문제와 효율성문제가 발생하기 때문에, 자료수나 이상치에 왜곡특성이 크게 나타나지 않는 확률가중모멘트법을 사용하는 것이 바람직하다. 따라서, 확률가중모멘트법의 GEV분포, GUM분포, LN2분포를 사용하기로 하였다.
- 지속시간별 최대강우량을 산정하기 위해서는 자기기록지나 5분 또는 10분 단위의 시우량 자료가 있어야 하나 자료습득이 쉽지가 않고, 자기기록지를 판독하기 위해서는 자료의 객관화를 위해 다수의 사람들이 판독하여 비교할 필요가 있다. 본 연구에서는 1952년부터 1999년까지의 강우기록지와 2000년 이후의 분단위 우량자료를 획득하여 분석하였으며, 판독한 결과값을 타 기관의 강우자료와 비교한 후 이상이 있는 부분에 대하여 강우기록지를 재판독하여 신뢰성있는 임의시간 지속시간별 최대강우량을 추출하였다.
- 본 연구에서는 인천 하천의 길이가 비교적 짧아서 대부분 도달시간이 최대 6시간 이내이기 때문에 10분부터 6시간까지 의 강우지속기간을 고려 하여 강우강도식 을 산정 하도록 하였다. 각 유형별로 강우강도식을 산정하여 확률강우량으로 계산한 결과를 그림 2에 보여주고 있으며, 확률강우량과 가장 근접한 결과를 보이는 유형이 통합형 계열로 나타나고 있다.
- 하지만, 적합도 검정은 판단의 기각을 결정할 뿐, 적정분포형을 선택하는 기준이 되지는 못한다. 본 연구에서는 적정 분포형을 선택하기 위하여 선정기준을 설정한 후에 실제 강우와 비교하여 실제 강우와 동등 이상인 분포형을 최적 분포형으로 선정하였다.
- 그리고 각 확률분포형별로 추정된 매개변수에 관하여 Chi-square 검정, Kolmogorov-Smimov 검정, Cramer von Mises 검정방법으로 확률분포형의 적합도 검정을 실시하였다. 분포형 선정시 10min, 30min, 60min, 120min, 240min, 360min, 480min, 1440min에 대한 적합도 검정을 통과한 개수를 통하여 판단하였으며, 1961년부터 2004년까지 실제 발생했던 강우보다 크거나 같은 값을 갖는 분포형을 선택하여 강우의 증가경향과 집중호우에 대한 영향을 고려하였다.
- 에서 보여주는 바와 같이 1961년도부터 2004년까지 강우량 자료 중 고정시간과 임의시간의 차가 10mm이상 발생한 년도를 보여주고 있으며, 고정시간에 비하여 임의시간의 강우량이 크게 나타나고 있다. 실제 설계시에는 확률강우량을 산정하기 위해 고정시간을 임의시간으로 바꾸어주기 위한 환산계수를 사용하고 있으며, 본 연구에서 산정된 임의시간을 사용하여 고정시간에 대한 환산계수를 산정하여 비교하였다.
- 우려된다. 앞에서 검토한 바와 같이, 최근의 강우가 점차 증가하는 추세를 보이고 있고 이상강우 및 집중호우의 발생빈도가 잦은 점 등을 고려하고 1961년부터 2004년까지 발생했던 지속시간별 최대강우보다 동등이상의 확률분포형을 선택하여 GEV로 선택하였다. 단, 지속시간이 길어질수록 다른 분포형에 비해 큰 경향을 보이고 있어 이에 대한 보완이 필요하다고 판단된다.
- 통합형 Ⅰ을 채택하여 확률강우량을 산정하였을 때, 지속시간이 커질수록 실제 강우패턴보다 크게 산정되며 이를 보완할 필요성이 있고 이를 보완하기 위하여 오차율평균을 99%에서 96%로 저감시켜 장기지속시간에 대한 확률강우량을감소시켜 산정하는 방법을 채택하였다. 오차율 평균을 계산하기 위하여 식 (6)과 같이 산정하였다.
- 확률강우량은 11개의 분포형에 대한 매개변수를 추정한 후 3가지의 검정방법을 실시하고, 도시적인분석과 함께 적정 분포형을 최근의 이상강우발생과 강우증가 추세 등을 고려하여 극치분포인 GEV분포를 결정하여 산정하였다. 확률강우강도식은 최소자승법을 사용하여 통합형 Ⅰ,Ⅱ 및 Talbot형, Sherman형, Japanese형으로 분석하였으며, 인천지방 강우강도공식을 통합형 Ⅰ을 사용하여 96%신뢰 구간을 갖는 강우강도식으로 제안하였으며, 본 논문에서제시된 인천지방의 확률강우강도공식은 표 5에 나타난 바와 같다.
- 확률강우량 결정을 위하여 채택한 확률분포는 2변수 Gamma분포(GAM2), 3변수 Gamma분포(GAM3), General Extreme Value 분포(GEV), Gumbel 분포(GUM), 2변수 Log-Gumbel 분포(LGU2), 3변수 Log-Gumbel 분포(LGU3), 2 변수 Log-normal 분포(LN2), 3변수 Log-normal 분포(LN3), Log Pearson Type Ⅲ 분포(LP3), 2변수Weibull 분포 (WBU2) 및 3변수 Weibull 분포(WBU3)이며, 각 분포의 매개변수는 모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법으로 추정하고, 추정된 매개변수의 적합성을 확인하였다. 그리고 각 확률분포형별로 추정된 매개변수에 관하여 Chi-square 검정, Kolmogorov-Smimov 검정, Cramer von Mises 검정방법으로 확률분포형의 적합도 검정을 실시하였다.
- 강우자료의 고정시간과 임의시간에 대한 비교를 통하여 인천지역에 맞는 임의시간 최대 강우량을 제안하였으며, 1961년부터 2004년까지 최대발생 강우 크기와 집중호우 발생빈도를 고려하여 확률강우량 및 확률강우강도를 결정하였다. 확률강우량은 11개의 분포형에 대한 매개변수를 추정한 후 3가지의 검정방법을 실시하고, 도시적인분석과 함께 적정 분포형을 최근의 이상강우발생과 강우증가 추세 등을 고려하여 극치분포인 GEV분포를 결정하여 산정하였다. 확률강우강도식은 최소자승법을 사용하여 통합형 Ⅰ,Ⅱ 및 Talbot형, Sherman형, Japanese형으로 분석하였으며, 인천지방 강우강도공식을 통합형 Ⅰ을 사용하여 96%신뢰 구간을 갖는 강우강도식으로 제안하였으며, 본 논문에서제시된 인천지방의 확률강우강도공식은 표 5에 나타난 바와 같다.
대상 데이터
- 인천관측소의 경우 관측개시연도는 1904년 4월부터 시작되었으나, 1961년이전의 자료에 대해서는 결측년도가 발생하고 있으며, 부분적인 결측이 있는 부분이 많아 본 연구에서는 1961년부터 2004년까지의 강우자료를 사용하였다. 이는 총 44개년으로 기본적인 신뢰도를 확보할 수 있는 조건을 갖추고 있다고 판단된다.
- 인천지 방 확률강우강도식을 결정하기 위하여 인천기상대에서 관측된 자료를 1961년부터 1999년까지 강우기 록지와 2000년부터 2004년까지의 분단위 강우자료를 수집하였고, 이를 검토하여 임의지속시간 10분부터 24시간까지의 연최대강우량을 선정하였다. 강우자료의 고정시간과 임의시간에 대한 비교를 통하여 인천지역에 맞는 임의시간 최대 강우량을 제안하였으며, 1961년부터 2004년까지 최대발생 강우 크기와 집중호우 발생빈도를 고려하여 확률강우량 및 확률강우강도를 결정하였다.
데이터처리
- 추정된 매개변수의 적합성을 확인하였다. 그리고 각 확률분포형별로 추정된 매개변수에 관하여 Chi-square 검정, Kolmogorov-Smimov 검정, Cramer von Mises 검정방법으로 확률분포형의 적합도 검정을 실시하였다. 분포형 선정시 10min, 30min, 60min, 120min, 240min, 360min, 480min, 1440min에 대한 적합도 검정을 통과한 개수를 통하여 판단하였으며, 1961년부터 2004년까지 실제 발생했던 강우보다 크거나 같은 값을 갖는 분포형을 선택하여 강우의 증가경향과 집중호우에 대한 영향을 고려하였다.
성능/효과
- 결정되는 상수들이다. 따라서, 10분에서 6시간까지의 강우지속시간을 고려하여 강우강도식을 산정하였을 때, 100년 빈도에서 통합형 Ⅰ이 가장 확률강우량과 근접하게 나타나 통합형 Ⅰ을 채택하였다.
- 표 3은 각 확률분포형별로 적합도 검정을 통과하는 강우지속기간의 개수를 표시하였으며, 적합도 검정을 한 결과 비교적 GEV분포, GUM분포, LN2분포가 다른 분포에 비하여 적합도 검정에 만족하는 것으로 나타났다. 또한, 우리나라는 강우 기록 관측년수가 짧아 모멘트법과 최우도법의 경우 이상치에 민감한 문제를 보이거나, 수렴문제와 효율성문제가 발생하기 때문에, 자료수나 이상치에 왜곡특성이 크게 나타나지 않는 확률가중모멘트법을 사용하는 것이 바람직하다.
후속연구
- 앞에서 검토한 바와 같이, 최근의 강우가 점차 증가하는 추세를 보이고 있고 이상강우 및 집중호우의 발생빈도가 잦은 점 등을 고려하고 1961년부터 2004년까지 발생했던 지속시간별 최대강우보다 동등이상의 확률분포형을 선택하여 GEV로 선택하였다. 단, 지속시간이 길어질수록 다른 분포형에 비해 큰 경향을 보이고 있어 이에 대한 보완이 필요하다고 판단된다.
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