초록

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본 연구는 OLS 및 변수선택법에 의해 통계학적 모형의 매개변수를 산정하여 모형의 적용성을 입증하고 하천 주요지점에 대한 홍수위 예측을 통해 홍수예보 및 예측 업무에 기여코자하는데 연구목적이 있다. 다중선형회귀모형을 구성하기 위한 독립변수는 예보지점의 수위/유출량 자료와 상류지점의 수위/유출량 자료, 그리고 유역의 선행 평균강우량 등의 자료를 독립변수로 하여 통계학적 홍수예측을 위한 다중선형 회귀모형을 각각 구성하여 적합성 여부를 판단하였다. 매개변수 산정은 OLS(Ordinary least square root method)와 변수선택(Stepwise)방법에 의해 산정하였으며, 중랑천 유역의 2002년부터 2005년까지의 수문사상 16개를 선정하여 모형에 적용한 결과 두 매개변수 산정방법 모두 30분에서 90분 예측은 상대적으로 정확한 결과를 나타내었으며, OLS 및 변수선택법에 의한 매개변수 산정결과 변수선택법에 의한 방법이 OLS 방법보다는 상관성이나 효율지수면에서 조금 더 정확한 값을 나타내고 있으나 독립변수의 일관성을 감안한다면 변수선택법보다는 OLS방법에 의한 매개변수 산정이 타당할 것으로 사료된다. 기존의 홍수예보 업무에 활용되고 있는 수문학적 홍수예측 모형인 저류함수법의 여러 매개변수 조정에 의한 홍수위 예측 방법보다는 비교적 간단한 통계적 방법에 의한 홍수위 예측 방법으로 홍수예보의 선행시간 확보가 필수적인 중랑천과 같이 유역면적이 작은 중소하천에서의 홍수예보 업무에 효과적으로 이용 가능할 것으로 사료된다.

본 연구는 OLS 및 변수선택법에 의해 통계학적 모형의 매개변수를 산정하여 모형의 적용성을 입증하고 하천 주요지점에 대한 홍수위 예측을 통해 홍수예보 및 예측 업무에 기여코자하는데 연구목적이 있다. 다중선형회귀모형을 구성하기 위한 독립변수는 예보지점의 수위/유출량 자료와 상류지점의 수위/유출량 자료, 그리고 유역의 선행 평균강우량 등의 자료를 독립변수로 하여 통계학적 홍수예측을 위한 다중선형 회귀모형을 각각 구성하여 적합성 여부를 판단하였다. 매개변수 산정은 OLS(Ordinary least square root method)와 변수선택(Stepwise)방법에 의해 산정하였으며, 중랑천 유역의 2002년부터 2005년까지의 수문사상 16개를 선정하여 모형에 적용한 결과 두 매개변수 산정방법 모두 30분에서 90분 예측은 상대적으로 정확한 결과를 나타내었으며, OLS 및 변수선택법에 의한 매개변수 산정결과 변수선택법에 의한 방법이 OLS 방법보다는 상관성이나 효율지수면에서 조금 더 정확한 값을 나타내고 있으나 독립변수의 일관성을 감안한다면 변수선택법보다는 OLS방법에 의한 매개변수 산정이 타당할 것으로 사료된다. 기존의 홍수예보 업무에 활용되고 있는 수문학적 홍수예측 모형인 저류함수법의 여러 매개변수 조정에 의한 홍수위 예측 방법보다는 비교적 간단한 통계적 방법에 의한 홍수위 예측 방법으로 홍수예보의 선행시간 확보가 필수적인 중랑천과 같이 유역면적이 작은 중소하천에서의 홍수예보 업무에 효과적으로 이용 가능할 것으로 사료된다.

AI 본문요약

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• 연구 주제
• 연구 방법
• 연구 결과

문제 정의

• 본 연구는 유역면적이 작아 홍수예보 발령시간을 충분히 확보하지 못하는 한강수계의 중랑천 유역을 대상으로 유역의 중요지점에 대한 홍수량을 예측할 수 있는 통계학적 모형을 개발하여 OLS 및 변수선택법에 의해 모형의 매개변수를 산정하여 두 방법간 적합성을 판단하여 모형의 적용성을 입증하고 하천 주요지점에 대한 홍수위 예측을 통해 홍수예보 업무에 활용하는 것을 목적으로 하였으며, 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
• 본 연구에서는 유역면적이 작아 홍수예보 발령시간을 충분히 확보하지 못하는 한강수계의 중랑천 유역을 대상으로 강우-유출 모형이 요구하는 광범위한 경계조건 및 초기조건 자료가 필요없이 유역의 중요지점에 대한 홍수량을 예측할 수 있는 통계학적 모형을 개발하여 홍수예보 및 예측 업무에 활용하는 것을 목적으로 하였다.
• 본 연구의 대상유역인 중랑천 유역의 경우 대부분의 강우/수위관측소가 2002년부터 관측을 개시하여 홍수예보 업무에 활용하고 있다. 본 연구에서는 이들 유역의 우량관측소 관측 자료 중 80mm 이상의 호우사상을 수집하여 통계학적 모형의 매개변수 산정 및 모형의 적합성 여부를 검증하였다.

가설 설정

• 5시간(m= 5 )으로 설정하였다. 또한 t- 5시간까지의 선행 강우량 및 선행 유출량의 입력에 의한 모형의 전달함수는 선형으로 가정하였다.

제안 방법

• 유역 홍수의 실시간 예측을 위해서 다중선형회귀 홍수예측 모형은 실시간으로 수집되는 자료와 종류를 고려하여 모형을 그림(1)과 같이 구성하였고, 그림(1)에서 수위예측 모형은 t- m 시간까지의 유역평균 선행 강우량과 t- m 시간까지의 선행유출량을 입력자료로 하며, 모형의 출력으로는 t+ n 시간까지의 수위 예측이 가능하다. 따라서 대상지 점에서의 선행시간을 3시간(n= 6 ), 강우량 및 유출량의 선행 지체시간을 2.5시간(m= 5 )으로 설정하였다. 또한 t- 5시간까지의 선행 강우량 및 선행 유출량의 입력에 의한 모형의 전달함수는 선형으로 가정하였다.
• 통계학적 홍수예측 모형의 독립변수는 다음과 같이 예보지점의 수위/유출량 자료와 상류지점의 수위/유출량 자료, 그리고 유역의 선행 평균강우량 등의 자료를 독립변수로 하여 통계학적 홍수예측을 위한 다중선형 회귀모형을 각각 구성하여 독립변수의 적합성을 판단하였다.

대상 데이터

• 본 연구의 대상유역인 중랑천 유역의 경우 대부분의 강우/수위관측소가 2002년부터 관측을 개시하여 홍수예보 업무에 활용하고 있다. 본 연구에서는 이들 유역의 우량관측소 관측 자료 중 80mm 이상의 호우사상을 수집하여 통계학적 모형의 매개변수 산정 및 모형의 적합성 여부를 검증하였다.
• 통계학적 홍수예측 모형 개발을 위한 호우사상 선정은 호우 원인별로 기압골과 전선형, 태풍 등을 종합하여 첨두 홍수량이 크고 지속기간이 짧은 호우 사상을 선정하였으며, 2002/07/05 ~ 07/07의 전선형 호우사상을 선정하여 통계학적 매개변수 산정에 이용하였다.
• 홍수량 예측을 위한 수문자료는 2002년부터 2005년 9월까지의 강우량 중에서 80mm이상의 호우를 대상으로 적용하였다. 모형의 적용결과 그림(2) 및 그림(3)에서 보는 바와 같이 30분 및 60분예측의 경우 육안분석만으로도 매우 정확한 예측을 하고 있는 것으로 판단되었다.

데이터처리

• 통계학적 홍수예측 모형의 검증은 평균제곱근오차, 상대최대오차, 효율지수, 상관계수, 평균절대편차, 그리고 절대평균편차와 평균값 사이의 비인 RAD, 그리고 홍수예측에서 가장 중요한 요소인 상대첨두오차와 상대첨두시간오차를 모형의 적합성 판정을 위한 통계치로 사용하였다.

성능/효과

• 매개변수 선정을 위한 수문자료는 2002/07/05-07/07의 전선형 호우사상을 선정하였고, 다중선형회귀모형을 구성하기 위한 독립변수는 상기의 호우사상을 대상으로 예보지점의 수위/유출량 자료와 상류지점의 수위/유출량 자료, 그리고 유역의 선행 평균강우량 등의 자료를 독립변수로 하여 통계학적 홍수예측을 위한 다중선형 회귀모형을 각각 구성하여 적합성 여부를 평가하였으며, 독립변수의 선정 결과 세시간 이전까지의 유출량과 강우량 자료를 이용하여 분석하는 것이 가장 타당한 것을 판단되었다(표(1)).
• 모형의 적용결과 두 매개변수 산정방법 모두 30분에서 90분 예측은 상대적으로 정확한 결과를 나타내었으며, 변수선택법에 의한 방법이 OLS 방법보다는 상관성이나 효율지수면에서 더 정확한 값을 나타내고 있으나 독립변수의 일관성을 감안한다면 변수선택법보다는 OLS방법에 의한 매개변수 산정이 타당할 것으로 사료된다.
• 상기와 같이 독립변수를 구성하여 분석한 결과 세 시간 이전의 유역 평균강우량자료와 예보지점의 유출량 자료를 이용하여 다중선형회귀 홍수예측 모형을 구성하였을 때 가장 좋은 결과를 나타내었다.
• 적용 결과 30분예측의 경우 수문사상에 따라 다소 차이가 있으나 OLS 및 변수선택법 모두 상관계수가 0.92 ~ 1.00으로 매우 높은 상관관계를 보이고 있으며, 60분예측에서도 0.85~0.99(OLS) 및 0.89 ~ 0.99(변수선택법), 그리고 90분예측에서는 0.77~0.98(OLS), 0.81~ 0.99(변수선택법)로 다소 변수선택법에 의한 매개변수 선정이 더 상관성이 높은 것으로 평가되나 큰 차이를 보이지는 않았다. 또한 효율지수의 경우에도 30분예측의 경우 상관계수 분석과 마찬가지로 두 방법 모두 0.
• 60분예측 및 90분예측에서 변수선택법에 의한 방법의 효율지수가 다소 높게 나타나나 큰 차이를 보이지는 않았다. 절대평균편차는 0.55에서 6.95정도이며, 첨두상대오차는 작은 경우에는 0.63%, 큰 값의 경우에는 약 30% 정도 되지만 대체로 매우 양호한 결과를 나타내고 있으며, 상대첨두시간 오차는 30분 예측값의 경우 매우 정확한 값을 나타내고 있으며, 통계모형에 의한 홍수예측 결과 두 매개변수 산정방법 모두 30분예측에서 90분예측까 지는 비교적 정확한 결과를 나타내었다.

후속연구

• 기존의 홍수예보 및 예측 업무에 활용되고 있는 수문학적 홍수예측 모형인 저류함수법의 여러 매개변수 조정에 의한 홍수위 예측 방법보다는 비교적 간단한 통계적 방법에 의한 홍수위 예측 방법으로 홍수예보의 선행시간 확보가 필수적인 중랑천과 같이 유역면적이 작은 중소하천에서의 홍수예보 및 예측 업무에 효과적으로 이용 가능할 것으로 사료된다.

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