초록

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본 연구에서는 칼만필터(Kalman filter) 개념을 도입한 추계학적 편차보정 기법을 활용하여 실시간으로 레이더 및 관측강우에 대한 불확실성을 줄일 수 있는 레이더 최적강수 산정기법 개발에 관한 연구를 수행하였다. 개발된 레이더 강우량 추정기법은 한강유역을 대상으로 적용되었으며, 여기서 사용된 레이더 자료는 기상청에서 수집한 레이더 합성 CAPPI(Constant Altitude Plan Position Indicator) 자료이다. 자료기간은 2004년 7월 및 2006년 7월의 각 한달치 10분 간격의 레이더 자료가 사용되었고, 본 기간에 대응하는 약 130여개 지점의 기상청 AWS(Automatic Weather Station) 강우 관측자료가 편차보정을 위해 사용되었다. 매개변수별 편차추정 분석을 수행한 결과, 한강유역의 주어진 자료기간에 대한 적절한 편차추정을 위해 N=10, $i_T=2mm/h$의 매개변수를 선정하여 레이더 강수추정 오차에 대한 편차를 계산하여 개발 보정기법을 적용하였다. 그 결과 본 연구에서 개발한 추계동역학적 편차보정 기법은 Marshall-Palmer 기법의 높은 편차를 1에 가깝게 줄일 수 있는 것으로 나타났고, 홍수기 급박한 재해상황에서 보다 신속히 레이더 강수장을 제공할 수 있는 현업적 보정기법으로써의 유용성이 매우 높은 것으로 평가되었다.

본 연구에서는 칼만필터(Kalman filter) 개념을 도입한 추계학적 편차보정 기법을 활용하여 실시간으로 레이더 및 관측강우에 대한 불확실성을 줄일 수 있는 레이더 최적강수 산정기법 개발에 관한 연구를 수행하였다. 개발된 레이더 강우량 추정기법은 한강유역을 대상으로 적용되었으며, 여기서 사용된 레이더 자료는 기상청에서 수집한 레이더 합성 CAPPI(Constant Altitude Plan Position Indicator) 자료이다. 자료기간은 2004년 7월 및 2006년 7월의 각 한달치 10분 간격의 레이더 자료가 사용되었고, 본 기간에 대응하는 약 130여개 지점의 기상청 AWS(Automatic Weather Station) 강우 관측자료가 편차보정을 위해 사용되었다. 매개변수별 편차추정 분석을 수행한 결과, 한강유역의 주어진 자료기간에 대한 적절한 편차추정을 위해 N=10, $i_T=2mm/h$의 매개변수를 선정하여 레이더 강수추정 오차에 대한 편차를 계산하여 개발 보정기법을 적용하였다. 그 결과 본 연구에서 개발한 추계동역학적 편차보정 기법은 Marshall-Palmer 기법의 높은 편차를 1에 가깝게 줄일 수 있는 것으로 나타났고, 홍수기 급박한 재해상황에서 보다 신속히 레이더 강수장을 제공할 수 있는 현업적 보정기법으로써의 유용성이 매우 높은 것으로 평가되었다.

AI 본문요약

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• 연구 주제
• 연구 방법
• 연구 결과

문제 정의

• 그러나 이에 대한 연구들은 레이더 및 관측 강우에 대한 불확실성(uncertainty)을 실시간 개념에서 고려하지 못하는 단점을 가지고 있다. 따라서 본 연구에서는 칼만필터(Kalman filter) 개념을 도입한 추계학적 편차보정 기법을 활용하여 실시간으로 레이더 및 관측강우에 대한 불확실성을 줄일 수 있는 레이더 최적강수 산정기법 개발에 관한 연구를 수행하고자 한다.
• 본 연구에서는 시.공간적 고해상도 레이더 강수자료의 수문학적 활용을 위해 칼만필터 개념을 도입한 추계학적 편차보정 기법에 대한 연구를 수행하였다. 한강유역을 대상으로 기상청 CAPPI 합성 레이더 자료를 활용한 유효 강우쌍 /V에 대한 강우 임계치별 편차분석에서 2mm/h의 강우 임계치에 대한 M10일 때의 로그-편차가 가장 적절한 보정조건으로 나타났다.

가설 설정

• 레이더 방정식은 Probert-Jones(1960)에 의해 (a) 목표물의 입자는 완전구형이다(등방산란); (b) 입자의 크기는 레이더 파장에 비해 매우 작다(Rayleigh 산란); (c) 강수입자들은 레이더 빔 내에서 균일하게 분포한다는 가정하에 유도되었다. 이러한 레이더 방정식은 안테나에 수신되는 평균전력(#)이 송신 첨두전력(#), 목표물까지의 거리(r), 안테나의 단면적(Ae) 및 목표물의 특성(|K|2) 등에 좌우되며, 이들의 관계를 나타낸 레이더 방정식을 간략히 나타내면 식 (1)과 같다(엄원근, 1995).
• 레이더 파장에 비해 매우 작다(Rayleigh 산란); (c) 강수입자들은 레이더 빔 내에서 균일하게 분포한다는 가정하에 유도되었다. 이러한 레이더 방정식은 안테나에 수신되는 평균전력(#)이 송신 첨두전력(#), 목표물까지의 거리(r), 안테나의 단면적(Ae) 및 목표물의 특성(|K|2) 등에 좌우되며, 이들의 관계를 나타낸 레이더 방정식을 간략히 나타내면 식 (1)과 같다(엄원근, 1995).

제안 방법

• 그 대표적인 것이 레이더 반사도 인자(2)와 강우 강도 G?)의 Z-R 관계에 관한 연구이다(Marshall and Palmer, 1948). 국내에서는 김효경 등(2002)이 WPMM(Window Probability Matching Method) 방법을 이용하여 ZT? 관계식 추정에 관한 연구를 수행하였고, 남경엽 등(2003)은 연구용 도플러 기상 레이더 자료로 CWPMM(Classified Window Probability Matching Method) 기법을 활용하여 대류형 및 층운형 강우에 대한 Z-7? 관계식을 도출하였다. 그러나 이에 대한 연구들은 레이더 및 관측 강우에 대한 불확실성(uncertainty)을 실시간 개념에서 고려하지 못하는 단점을 가지고 있다.
• 따라서 한강유역을 대상으로 제시된 사례기간 동안 로그형 레이더 편차를 계산하기 위한 레이더 및 AWS 유효강우 쌍(pair, N)에 대한 분석이 이루어졌고, 강우 크기별 강우한계치(iT) 분석이 수행되었다. 본 분석에서 사용된 레이더 강수는 Marshall-Palmer 관계식(M-P 관계식)으로 산정되었으며, AWS와의 유효강우 쌍의 수는 5, 10, 15, 20, 25, 30개이고, 강우한계치는 0.
• 이러한 매개변수별 편차추정 분석을 수행한 결과, 낮은 수의 N과 작은 값의 iT는 잦은 편차보정과 높은 추정분산을 생산하는 것으로 나타났고, 높은 A꽈 iT 값은 보다 안정된 연산을 수행할 수 있으나 본 연구의 2개월간의 사례기간에서는 극히 작은 기간 에 제한적인 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 한강유역의 주어진 자료기간에 대한 적절한 편차추정을 위해 N=10, iT=2mm/h의 매개변수를 선정하여 레이더 강수추정 오차에 대한 편차를 계산하였다. Fig.
• 2와 같이 분석된 M-P 관계식의 레이더 강수는 기상연구소(1989)의 연구에서와 같이 과소추정하는 경향을 보인다. 따라서 이러한 레이더 강수의 편차를 보정하기 위해 본 연구에서 개발한 추계학적 편차 보정기법(SKF 기법)과 현시간의 G/R(Gage/Radar)의 단순보정기법(GRT 기법)을 적용하여 러이더 강수산정에 대한 정확도를 분석하였다. Fig.

대상 데이터

• 적용되었다. 레이더 자료는 기상청에서 수집한 레이더 합성 CAPPKConstant Altitude Plan Position Indicator) 자료로써 기본적 하드웨어 보정 및 오자료가 제거된 반사도(reflectivity)를 이용하였다. 자료기간은 2004년 7월 및 2006년 7월의 각 한달치 10분 간격의 레이더 자료가 사용되었고, 본 기간에 대응하는 약 130여개 지점의 기상청 AWS(Automatic Weather Station) 강우 관측자료(Fig.
• 레이더 자료는 기상청에서 수집한 레이더 합성 CAPPKConstant Altitude Plan Position Indicator) 자료로써 기본적 하드웨어 보정 및 오자료가 제거된 반사도(reflectivity)를 이용하였다. 자료기간은 2004년 7월 및 2006년 7월의 각 한달치 10분 간격의 레이더 자료가 사용되었고, 본 기간에 대응하는 약 130여개 지점의 기상청 AWS(Automatic Weather Station) 강우 관측자료(Fig. 1)가 편차 보정을 위해 사용되었다.

이론/모형

• 이들 오차항들은 평균(Q)과 분산(&)이 0인 독립적 백색잡음(white noise)으로 작용한다. 오차항을 최소화하기 위한 실시간 6의 산정은 매개변수 Qi와 Ri를 산정할 수 있는 보완된 칼만필터(Kalman Filter) 연산으로 수행된다. 본 추계학적 연산은 로그-편차 연산모델로 생산된 에러 잔차의 실제 통계치와 이론적 통계치들 사이의 일관성을 주입한다(Georgakakos, 1984).
• 전절에서 상술한 바와 같이 추계 동역학적 칼만필터 기법의 레이더 강우량 추정기법이 한강유역을 대상으로 적용되었다. 레이더 자료는 기상청에서 수집한 레이더 합성 CAPPKConstant Altitude Plan Position Indicator) 자료로써 기본적 하드웨어 보정 및 오자료가 제거된 반사도(reflectivity)를 이용하였다.
• 따라서 한강유역을 대상으로 제시된 사례기간 동안 로그형 레이더 편차를 계산하기 위한 레이더 및 AWS 유효강우 쌍(pair, N)에 대한 분석이 이루어졌고, 강우 크기별 강우한계치(iT) 분석이 수행되었다. 본 분석에서 사용된 레이더 강수는 Marshall-Palmer 관계식(M-P 관계식)으로 산정되었으며, AWS와의 유효강우 쌍의 수는 5, 10, 15, 20, 25, 30개이고, 강우한계치는 0.7, 2.0, 5.0mm/h 이다.

성능/효과

• 이상과 같은 레이더 및 AWS 자료를 바탕으로 편차 보정 기법을 적용하기 위해 자료 전처리 과정을 수행한 결과 다수 AWS 관측지점 에서 강우 관측에 대한 오자료가 존재하는 것으로 나타났다. 따라서 한강유역을 대상으로 제시된 사례기간 동안 로그형 레이더 편차를 계산하기 위한 레이더 및 AWS 유효강우 쌍(pair, N)에 대한 분석이 이루어졌고, 강우 크기별 강우한계치(iT) 분석이 수행되었다.
• 이러한 매개변수별 편차추정 분석을 수행한 결과, 낮은 수의 N과 작은 값의 iT는 잦은 편차보정과 높은 추정분산을 생산하는 것으로 나타났고, 높은 A꽈 iT 값은 보다 안정된 연산을 수행할 수 있으나 본 연구의 2개월간의 사례기간에서는 극히 작은 기간 에 제한적인 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 한강유역의 주어진 자료기간에 대한 적절한 편차추정을 위해 N=10, iT=2mm/h의 매개변수를 선정하여 레이더 강수추정 오차에 대한 편차를 계산하였다.
• 따라서 이러한 레이더 강수의 편차를 보정하기 위해 본 연구에서 개발한 추계학적 편차 보정기법(SKF 기법)과 현시간의 G/R(Gage/Radar)의 단순보정기법(GRT 기법)을 적용하여 러이더 강수산정에 대한 정확도를 분석하였다. Fig. 3은 실제 각 유효쌍에 대한 전 사례기간의 평균 편차를 나타낸 것으로, SKF 및 GRT 기법 공히 사례기간 전체의 N별 G/R 편차 평균값이 M-P 관계식의 평균보다 양호하게 감소하는 것으로 나타났으나, 국지적으로는 N=10일 때 레이더 강우의 과다추정이 이루어지는 구간도 존재하는 것으로 나타났다. 또한, M-P 관계식에 의한 레이더 강우의 과소추정은 잘 알려져 있는 사실이지만 현재 기상청 현업에서는 레이더 스캔 직후 1차적으로 M-P 레이더 강우를 생산하고 있으므로, 그 정확도를 평가하여 상대적 비교를 수행하는 것도 큰 의미를 가지는 것으로 판단된다.
• 또한, M-P 관계식에 의한 레이더 강우의 과소추정은 잘 알려져 있는 사실이지만 현재 기상청 현업에서는 레이더 스캔 직후 1차적으로 M-P 레이더 강우를 생산하고 있으므로, 그 정확도를 평가하여 상대적 비교를 수행하는 것도 큰 의미를 가지는 것으로 판단된다. 이러한 조건하에서 현시간 보정 기법인 GRT와 추계학적 현업보정(t+1 보정) 기법인 SKF를 비교한다면, G-R 유강수 쌍이 가장 작은 N=5일 때 다소 과소추정되는 경우를 제외하고는 GRT 기법이 비교적 정확한 결과를 제시하지만, SKF 기법 또한 현업보정임에도 불구하고 GRT 기법에 못지않은 결과를 제시하므로, 본 연구에서 개발한 SKF 편차보정 기법의 유용성을 검토할 수 있다.
• 이들 결과의 통계치를 계산한 결과 Table 1과 같이 M-P 관계식으로 계산된 레이더 추정강우의 편차 전체평균이 1.32로 계산되었으나, GRT 및 SKF 기법의 편차보정 기법 적용결과 각각 1.04 및 1.09로 감소함을 알 수 있고, 전체 표준편차도 2.66에서 각각 2.13 및 2.24로 감소하였다. 지금까지의 결과를 평가하면 본 연구에서 개발한 추계학적 편차보정 기법은 M-P 기법의 높은 편차를 1에 가깝게 줄일 수 있는 것으로 나타났고, GRT 기법이 SKF 기법보다 비교적 우수한 결과를 제시하지만 상술한 바와 같이 SKF 기법이 현업보정 기법이기 때문에 홍수기 급박한 시기에 보다 신속히 레이더 강수장을 제공할 수 있으므로 그 유용성 또한 높은 것으로 사료된다.
• 24로 감소하였다. 지금까지의 결과를 평가하면 본 연구에서 개발한 추계학적 편차보정 기법은 M-P 기법의 높은 편차를 1에 가깝게 줄일 수 있는 것으로 나타났고, GRT 기법이 SKF 기법보다 비교적 우수한 결과를 제시하지만 상술한 바와 같이 SKF 기법이 현업보정 기법이기 때문에 홍수기 급박한 시기에 보다 신속히 레이더 강수장을 제공할 수 있으므로 그 유용성 또한 높은 것으로 사료된다.
• 24로 감소하였다. 지금까지의 결과를 평가하면 본 연구에서 개발한 추계학적 편차보정 기법은 M-P 기법의 높은 편차를 1에 가깝게 줄일 수 있는 것으로 나타났고, GRT 기법이 SKF 기법보다 비교적 우수한 결과를 제시하지만 상술한 바와 같이 SKF 기법이 현업보정 기법이기 때문에 홍수기 급박한 시기에 보다 신속히 레이더 강수장을 제공할 수 있으므로 그 유용성 또한 높은 것으로 사료된다.
• 공간적 고해상도 레이더 강수자료의 수문학적 활용을 위해 칼만필터 개념을 도입한 추계학적 편차보정 기법에 대한 연구를 수행하였다. 한강유역을 대상으로 기상청 CAPPI 합성 레이더 자료를 활용한 유효 강우쌍 /V에 대한 강우 임계치별 편차분석에서 2mm/h의 강우 임계치에 대한 M10일 때의 로그-편차가 가장 적절한 보정조건으로 나타났다. 본 보정조건으로 두가지의 편차분석 기법(SKF 및 GRT 기법)을 적용한 결과, M-P 관계식으로 계산된 레이더 추정강우의 편차 전체평균이 1.
• 한강유역을 대상으로 기상청 CAPPI 합성 레이더 자료를 활용한 유효 강우쌍 /V에 대한 강우 임계치별 편차분석에서 2mm/h의 강우 임계치에 대한 M10일 때의 로그-편차가 가장 적절한 보정조건으로 나타났다. 본 보정조건으로 두가지의 편차분석 기법(SKF 및 GRT 기법)을 적용한 결과, M-P 관계식으로 계산된 레이더 추정강우의 편차 전체평균이 1.32로 계산되었으나, GRT 및 SKF 기법의 편차보정 기법 적용결과 각각 1.04 및 1.09로 감소함을 알 수 있고, 전체 표준편차도 2.66에서 각각 2.13 및 2.24로 감소하였다. 본 연구에서 개발한 추계학적 편차보정 기법은 M-P 기법의 높은 편차를 1에 가깝게 줄일 수 있는 것으로 나타났고, GRT 기법이 SKF 기법보다 비교적 우수한 결과를 제시하지만 상술한 바와 같이 SKF 기법이 현업보정 기법이기 때문에 홍수기 급박한 시기에 보다 신속히 레이더 강수 장을 제공할 수 있으므로 그 유용성 또한 높은 것으로 사료된다.

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