[논문]경사급변점을 이용한 기저유출분리와 Nash 모형에 의한 대표단위도 추정

정진영; 강부식; 차영기

[국내논문] 경사급변점을 이용한 기저유출분리와 Nash 모형에 의한 대표단위도 추정
Separation of Baseflow using Antecedent Recession Requirement and Estimation of Representative Unit Hydrograph by the Nash model 원문보기

정진영 (단국대학교 토목환경공학과) , 강부식 (단국대학교 토목환경공학과) , 차영기 (단국대학교 토목환경공학과)

일반적으로 유역의 대표단위도 산정에는 적용의 간편성을 이유로 수평직선분리법을 주로 사용하여 왔으며 이를 단기호우사상에 대한 모의에 적용해 왔다. 그러나 수평직선분리법에 의한 기저유량의 산출은 연구자의 주관성이 반영될 수 있는 가능성이 다분하며 총유출에 대한 기저유출의 기여가 상대적으로 크게 되는 장기유출모의에 대해서는 그 신뢰도가 떨어진다고 할 수 있다. 따라서 장기유출모의에서는 신뢰성있는 기저유출분리를 통한 합리적인 대표단위도를 유도하는 것이 필요하다. 또한 이 같은 문제점을 개선하기 위해 본 연구에서는 USGS(U.S GEOLOGICAL SURVEY)에서 개발한 기저유출분리 프로그램인 PART(stream flow Partitioning)를 이용하여 기저유출을 분리하고 Nash 모형을 이용하여 유역의 대표단위도를 유도했으며 검증을 위해 강우-유출 모형인 HEC-HMS에 유도된 대표단위도와 합성단위도를 적용하여 실제유출량에 대한 통계분석을 실시하였다. 그 결과 Nash모형의 매개변수를 n은 6.4, K는 0.33으로 산정할 수 있었고, PART에 의해 기저유출을 분리하여 유도된 단위도가 수평직선분리법에 의해 유도된 대표단위도 보다 장기유출모의에서 더 우수한 결과를 보였다. 또한 실측유출량과 모의유출량의 첨두값에 대한 오차도 PART에 의한 방법이 더 작음을 알 수 있었다.

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문제 정의

본 연구에서는 유역의 대표단위도를 산정하는 방법과 기저유출 분리의 신뢰도를 높이기 위해 일(day)단 위자료를 이용하여 두 가지 방법으로 기저유출을 분리하고 유역의 대표단위도를 산정하였다. 이를 강우-유출 모형인 HEC-HMS에 적용하여 유출을 모의하였으며 앞서 언급한 강우-유출 모의 결과로부터 몇 가지 결론을 도출할 수 있었다.

제안 방법

수원, 진위, 용인의 자료를 이용하였다. 또한 유출자료와 같은 기간의 일평균강우 자료를 티센망에 의해 추출하였다. 각 관측소의 티 센가중치는 수원이 0.

대상 데이터

본 연구의 대상 유역인 황구지천 유역은 안성천을 수계로 하여 유역면적이 264.23/km2이며 유로 연장 32.5/cm인 중규모 유역이다. 진위천을 제1지류, 황구지천을 제2지류로 하고 있으며 하천의 1/2정도가 국가하천이고 나머지 1/2가 지방2급에 속한다.
대표단위도를 산정하기 위해 먼저 송산 수위표의 2001년 ~ 2003년의 유출자료를 수집하고 강우 자료는 수원, 진위, 용인의 자료를 이용하였다. 또한 유출자료와 같은 기간의 일평균강우 자료를 티센망에 의해 추출하였다.

데이터처리

S GEOLOGICAL SURVEY)에서 개발한 프로그램인 PART를 이용하여 기저유출을 분리하고 Nash 모형을 이용하여 유역의 대표단위도를 유도했다. 또한 대표단위도의 검증을 위해 강우-유출 모형인 HEC-HMS를 이용하였으며 실제유출량과의 비교를 위해 통계분석을 실시하여 대표단위도의 정확성을 검토하였다.
HEC-HMS를 이용하여 유출을 모의한 결과 Fig 11 'Fig 14와 같은 결과를 나타내었으며 실측 유출량과의 통계분석을 통해 유도된 대표단위도의 정확성을 비교 검증해보았다.
총유출용적(total volume)에서도 더 우수한 결과를 보였다. 또한 Nash & Sutcliffe(1970) 가 제안한 Nash-Sutcliffe coefficient of efficiency(COE)를 이용하여 추가적인 정확도 분석을 실시하였다.

이론/모형

001 이다. 또한 본 연구에서는 수평직선 분리법과 USGS(U.S GEOLOGICAL SURVEY)에서 개발한 프로그램인 PART를 이용하여 기저유출을 분리하고 Nash 모형을 이용하여 유역의 대표단위도를 유도했다. 또한 대표단위도의 검증을 위해 강우-유출 모형인 HEC-HMS를 이용하였으며 실제유출량과의 비교를 위해 통계분석을 실시하여 대표단위도의 정확성을 검토하였다.
S GEOLOGICAL SURVEY)에서 개발한 기저유출 분리 프로그램인 PART는 경사 급변 점과 N-day방법을 복합적으로 사용하여 기저유출을 분리하며 Fig 3은 PART를 이용하여 본연구에 사용한 유출자료로부터 기저유량을 분리한 사례이다. 본 연구에서는 일(day)자료를 이용하여 각 호우사상에 대해 기저유출을 분리하고 이를 Nash 모형에 적용하여 Table 1과 같이 매개변수를 산정하였으며 그에 따른 대표단위도는 Fig 10와 같다. 또한, 분석호우사상은 Fig 5~Fig 9와 같다.
이를 강우-유출 모형인 HEC-HMS에 적용하여 유출을 모의하였으며 앞서 언급한 강우-유출 모의 결과로부터 몇 가지 결론을 도출할 수 있었다.

성능/효과

한편 모의된 유출량과 실측유출량을 사이의 통계분석을 실시한 결과 Table 2과 같이 PART에 의한 기저유출 분리를 통해 유도한 대표단위도가 더 높은 결정계수(R2) 값을 보였으며 평균 제곱근 오차(RMSE)와 총유출용적(total volume)에서도 더 우수한 결과를 보였다. 또한 Nash & Sutcliffe(1970) 가 제안한 Nash-Sutcliffe coefficient of efficiency(COE)를 이용하여 추가적인 정확도 분석을 실시하였다.
(1) PART와 수평직선분리법에 의해 유도된 대표단위도를 비교해 본 결과 수평직선분리법에 의한 대표단위도가 첨두유량을 약 5m3/s정도 크게 산출한다. 이는 기저유출 분리에서 강우가 끝난 후 기저유출의 증가를 고려하지 못하는 수평직선분리법이 기저유량을 작게 산정하므로 상대적으로 직접유출이 커지는데 기인한다고 판단된다.
(2) 모의 유출량과 실측유출량 사이의 통계분석 결과, 수평직선분리법(결정계수:0.90~0.60)보다 PART(결정계수:0.98~0.83)에 의해 산정된 단위도가 R2이 0.1 가량 크게 산정되므로 PART가 수문곡선 분리에서 비교적 우수한 결과를 도출한다고 판단된다. 또한 유출모의에서 유출량의 전체 용적도 PART에 의해 산정된 단위도가 더 좋을 결과를 보이고 있다.
(3) 많은 연구에서 이미 알려진 바와 같이 단기간의 유출을 모의한다면 두 방법에 따른 결과가 큰 차이는 보이지 않겠지만, 본 연구와 같이 장기연속유출모의에서는 기저유출 분리방법이 유출 모의 결과에 상당한 영향을 미칠 것으로 판단된다. 물론 직접유출량에 비해 기저유출량은 상당히 적은 양이지만, 대표단위도를 강우-유출자료로부터 유도한 후 장기유출모의에 적용한다면 기저 유출 분리 방법이 유출모의 결과에 큰 영향을 미치는 것으로 판단된다.

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