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빈도해석과 스케일 성질을 이용한 확률강우량의 비교
Comparison of Rainfall Quantile using At-site Frequency Analysis and Scale Invariance Property 원문보기

한국수자원학회 2008년도 학술발표회 논문집, 2008 May 22, 2008년, pp.164 - 168  

정영훈 (연세대학교 대학원 사회환경시스템공학부 토목공학과) ,  김수영 (연세대학교 대학원 사회환경시스템공학부 토목공학과) ,  김태순 (연세대학교 사회환경시스템공학부 토목환경공학과 BK21) ,  허준행 (연세대학교 사회환경시스템공학부 토목환경공학과)

초록
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일반적으로 확률강우량은 관측지점에서 관측된 연최대 강우량자료를 바탕으로 빈도해석을 적용하여 산정한다. 그러나 국내에서는 매시각별로 관측된 자료가 대부분이기 때문에 단기간 혹은 장기간의 지속기간에 대한 확률강우량을 산정하는 것은 쉽지 않다. 따라서 본 연구에서는 매시각단위의 지속기간 강우자료를 바탕으로 다양한 지속기간에 대한 확률 강우량을 산정할 수 있는 스케일 성질을 적용하여 확률강우량을 산정하여 정확성을 판단하였다. 강우자료는 비교적 신뢰성이 높고 자료기간이 긴 기상청 지점 22개 자료를 사용하였으며, 2003년까지의 관측된 자료를 이용하여 확률강우량을 산정한 후 지점빈도해석 프로그램인 FARD2006과 비교하여 지점빈도해석의 결과 값을 참값으로 절대상대오차를 산정하여 비교하였다. 산정한 방법은 기준이 되는 확률강우량을 산정한 후 그보다 긴 지속기간에 대한 확률강우량을 산정하는 방법인 상향스케일링 (Up-scaling)과 그 보다 짧은 지속기간에 대한 확률강우량을 산정하는 방법인 하향스케일링(Down-scaling)의 두 가지 방법으로 확률강우량을 산정하였다. 두 방법 모두 1시간$\sim$24시간의 지속기간에 대한 확률강우량을 2년$\sim$500년의 재현기간에 대하여 확률강우량을 산정하였으며, 빈도해석으로 산정한 FARD2006의 결과값과 비교하여 절대상대오차를 산정하였다. 그 결과, 시간단위자료를 사용할 경우 대부분 절대상대오차가 10% 미만인 결과를 얻을 수 있었으며, 14개의 재현기간 중에서 8개 이상의 재현기간에 대해 적용이 가능한 것으로 나타났다. 지속기간 1시간 강우자료를 기준 지속기간으로 1시간 미만의 지속기간에 대한 확률강우량을 추정한 결과 10분을 제외하고는 대부분 절대상대오차가 10% 내외의 정확도를 가지는 것으로 나타났다. 따라서 스케일 성질을 이용하여 미계측 강우지속기간의 확률강우량을 추정할 수 있을 것으로 판단된다.

AI 본문요약
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문제 정의

  • 우선 강우자료에 대한 지속기간별 모멘트를 모멘트 차수 l=1,2,3,…,m에 대해 산정한다. 본 연구에서는 기상청에서 관리하는 통영지점을 대상으로 스케일 지수를 산정하는 과정을 나타내었다. 표 1은 통영지점의 지속기간(1, 3, 6, 12, 24시간)별 연최대강우량의 기본통계값 및 m=5차까지의 모멘트를 계산하여 나타낸 것이다.
  • 빈도해석을 이용한 확률강우량의 산정을 위해서는 최소 30년 이상의 강우자료가 구축되어 있어야 비교적 정확한 확률강우량을 산정할 수 있는 것으로 알려져 있지만, 국내 자료중 가장 신뢰도가 높다고 할 수 있는 기상청 지점 강우자료 중에서도 여러 가지 지속기간에 걸쳐서 30년 이상의 기록을 가지고 있는 지점은 그리 많지 않은 실정이며, 원하는 지속기간에 해당하는 관측자료가 존재하지 않는 경우에 빈도해석을 이용하여 신뢰할만한 확률강우량을 추정하는 것은 불가능하다고 할 수 있다. 선행연구들은 주로 단일 혹은 멀티 스케일 성질간의 정확도 차이가 IDF 혹은 DDF 곡선의 유도를 위해서 스케일링 성질을 활용한 것과는 달리, 본 연구에서는 서로 다른 지속기간에 대해서 산정된 확률강우량간에 존재하는 스케일 성질에 대해서 알아보고자 하였다. 이를 위해서 스케일 성질의 정의와 스케일 성질을 적용하기 위해서 필요한 스케일 지수(scaling exponent)의 산정절차를 알아보고, 기상청에서 관리하는 지점 중에서 비교적 장기간의 자료를 보유하고 있는 22개 지점에 대해서 스케일 성질을 이용하여 추정된 확률강우량의 정확도 및 적용범위를 살펴보았다.

가설 설정

  • 본 연구에서는 국내의 강우자료가 GEV 분포를 따른다고 가정하였으며 확률강우량의 산정은 GEV 분포의 역함수를 이용하여 추정하였다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
극한강우사상에 대한 빈도해석이 고려해야 하는 것은? 극한강우사상에 대한 빈도해석은 일반적으로 일정한 기간 τ 동안 관측된 최대강우량 HT를 고려해야 하며 HT는 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다(Gupta and Waymire, 1990).
빈도해석을 이용한 확률강우량의 산정을 위해 필요한 것은? 빈도해석을 이용한 확률강우량의 산정을 위해서는 최소 30년 이상의 강우자료가 구축되어 있어야 비교적 정확한 확률강우량을 산정할 수 있는 것으로 알려져 있지만, 국내 자료중 가장 신뢰도가 높다고 할 수 있는 기상청 지점 강우자료 중에서도 여러 가지 지속기간에 걸쳐서 30년 이상의 기록을 가지고 있는 지점은 그리 많지 않은 실정이며, 원하는 지속기간에 해당하는 관측자료가 존재하지 않는 경우에 빈도해석을 이용하여 신뢰할만한 확률강우량을 추정하는 것은 불가능하다고 할 수 있다. 선행연구들은 주로 단일 혹은 멀티 스케일 성질간의 정확도 차이가 IDF 혹은 DDF 곡선의 유도를 위해서 스케일링 성질을 활용한 것과는 달리, 본 연구에서는 서로 다른 지속기간에 대해서 산정된 확률강우량간에 존재하는 스케일 성질에 대해서 알아보고자 하였다.
지속기간별 확률강우량 h=ξq(T)의 성장곡선 추정에 이용되는 것은? FT(h)를 FT(h)= Pr[HT≤h]로 정의되는 HT의 확률밀도함수라고, 하고 빈도 q에 대해 FT(ξq)=q를 만족하는 확률강우량을 ξq(T)라고 하면, 확률강우량 ξq는 추정하고자 하는 지속기간 T에 따라 달라지므로 특정 빈도 q에 대한 확률강우량 ξq가 지속기간 T에 따라 어떻게 달라지는지 추정하는 것이 가능하게 된다. 이러한 특성은 지속기간별 확률강우량 h=ξq(T)의 성장곡선(growth curve) 추정에 이용되며, 수문학적으로는 빈도 q에 대한 설계수문량 산정에 사용된다.
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