[논문]새로운 고수위 외삽 수위-유량관계곡선식 산정 방법 개발

황석환; 김원; 김치영; 정성원

문제 정의

그림 2의 (라)와 같이 일반적인 자연하천과 가장 유사한 경우로 보여지는 상하류 고수부지의 단면형상이 종·횡축으로 일정하지 않은 경우에 본연구에서 제시한 방법으로 고수위 외삽곡선의 추정이 가능한지와, 가능하다면 어느 정도의 정확도를 보여주는지를 검증해 보고자 대상지점으로 선택하였다.
이러한 이유로 Manning이나 Chezy 방정식을 사용하는 방법만큼 권장되지는 않았었다. 따라서 본 연구에서는 유속면적법의 이러한 단점을 보완하고자 외삽구간의 수위와 단면적 간의 관계를 지수함수식으로 추정하여 수위-유량관계곡선의 기울기를 결정하였고, 정확한 수위-유속 추세식의 결정을 위해 실제추정치 구간의 상한계 이상의 근접 추정점을 잡아 이를 이용하여 유효 수위( e 값의 결정)를 확정론적으로 결정하는 방법을 고안하였다. 일반적으로 수위-유량관계곡선은 유량측정성 과의 수위 범위를 초과해서 사용할 수 없으나 관측수위 범위 밖의 유량 추정이 필요한 경우, 수위-유량관계곡선의 외삽이 필요하다.
세 번째 적용 대상지점으로는 건설교통부 수위관측소인 충무교지점 (삽교천 곡교천)을 선택하였고 자료는 2007년도 측정성과를 이용하였다. 상하류 고수부지의 단면형상이 일정하지 않은 경우에 본 연구에서 제시한 방법으로 고수위 외삽곡선의 추정이 가능한지와 가능하다면 어느 정도의 정확도를 보여주는지를 검증해 보고자 충무교 지점을 대상지점으로 선택하였다. 그림 2의 (다)와 같이 Stevens 방법에 비해 본 연구에서 제시한 방법은 실측 유량에 근사해 가고 있음을 알 수 있다.
두 번째 대상지점으로는 건설교통부 수위관측소인 도암지점(금강 용수천)을 선택하였고 자료는 2007년도 측정성과를 이용하였다. 앞서 청주지점과는 다르게 단면이 복잡한 저중수위 자료를 이용하여 단면이 일정해지는 고수위 부분의 외삽 가능성 여부를 파악해 보고자 선택하였다. 그림 2의 (나)와 같이 Stevens 방법의 경우는 실측과 예측구간이 분리되는 구간에서 서로 곡선식이 일치하지 않는 결과를 보여주고 있다.

제안 방법

본 연구에서 개발한 새로운 수위-유량관계 외삽방법의 적용성을 검증해 보기 위해 실제 유량측정자료를 이용하여 수위-유량관계 외삽곡선식을 작성하여 보았다. 그 실용성을 그대화하기 위해 실무에서 가장 추정하기 어려운 경우인, 단면이 급격히 변화하는 경우에 대하여 적용하여 보았다. 첫 번째 대상지점으로는 건설교통부 수위관 측소인 청주지점을 선택하였고 자료는 2007년도 측정성과를 이용하였다.
더불어 추정 유속의 오차범위를 최소화 하고자 “가상 근접점” 개념을 도입하였다.
따라서 본 방법에서는 유속면적법의 이러한 단점을 보완하고자 외삽구간의 수위와 단면적 간의 관계를 지수함수식으로 추정하여 수위-유량관계곡선의 기울기를 결정하였고, 정확한 수위-유속 추세식의 결정을 위해 실제추정치 구간의 상한계 이상의 근접 추정점(단면이 변하는 경우 유속의 변화를 최소화하기 위해)을 잡아 이를 이용하여 유효수위("e"값의 결정)를 확정론적으로 결정하는 방법을 고안하였다.
따라서 본 연구에서는 이러한 단점을 보완하고자 수위-유속과의 관계를 규정하여 이용하되 이 값을 유량을 산정하기 위해 직접 사용(단순히 유량을 해당면적과 추정유속의 곱으로 산정)하는 것이 아니라 추정구간의 “e”값을 산정하기 위한 하나의 방정 식으로 사용하였다.
본 연구에서 개발한 새로운 수위-유량관계 외삽방법의 적용성을 검증해 보기 위해 실제 유량측정자료를 이용하여 수위-유량관계 외삽곡선식을 작성하여 보았다. 그 실용성을 그대화하기 위해 실무에서 가장 추정하기 어려운 경우인, 단면이 급격히 변화하는 경우에 대하여 적용하여 보았다.
본 연구에서 제시하는 새로운 고수위 수위-유량관계곡선 외삽방법의 이론적 배경은 유속-면적법을 근간으로 하고, 유속면적법의 단점을 보완하고자 외삽구간의 수위와 단면적 간의 관계를 지수함수식으로 추정하여 수위-유량관계곡선의 기울기를 결정하였고, 정확한 수위-유속 추세식의 결정을 위해 실제추정치 구간의 상한계와 근접 추정점(단면이 변하는 경우 유속의 변화를 최소화하기 위해)을 잡아 이를 이용하여 유효수위( e 값의 결정)를 확정론적으로 결정하는 방법을 고안하였다. 본 연구에서 제안한 방법을 이용하여 2007년 건설교통부 유량측정 대상지점 중 서로 다른 특성을 갖는 4개 지점(청주, 도암, 충무교, 수촌)을 선정하여 각각의 경우에 그적용성과 한계를 검토하여 보았다.
본 연구에서 제시하는 새로운 고수위 수위-유량관계곡선 외삽방법의 이론적 배경은 유속-면적법을 근간으로 하고, 유속면적법의 단점을 보완하고자 외삽구간의 수위와 단면적 간의 관계를 지수함수식으로 추정하여 수위-유량관계곡선의 기울기를 결정하였고, 정확한 수위-유속 추세식의 결정을 위해 실제추정치 구간의 상한계와 근접 추정점(단면이 변하는 경우 유속의 변화를 최소화하기 위해)을 잡아 이를 이용하여 유효수위( e 값의 결정)를 확정론적으로 결정하는 방법을 고안하였다. 본 연구에서 제안한 방법을 이용하여 2007년 건설교통부 유량측정 대상지점 중 서로 다른 특성을 갖는 4개 지점(청주, 도암, 충무교, 수촌)을 선정하여 각각의 경우에 그적용성과 한계를 검토하여 보았다. 선정된 지점들은 실무에서 고수위 외삽이 어려운 고수위 외삽 부분의 단면이 변화하는 경우들이며, 그 적용결과는 기존의 Stevens방법과 비교했을 때 매우 정확하고 안정적인 외삽곡선식을 추정할 수 있었다.

대상 데이터

추후에 이러한 복잡한 단면을 보이는 구간에서, 흐름의 지배단면을 명확히 판단할 수 있는 방법이 개발 된다면 보다 정확한 외삽추정식을 개발할 수 있을 것으로 판단된다. 네 번째 대상지점으로는 건설교통부 수위관 측소인 수촌지점(삽교천)을 선택하였고 자료는 2007년도 측정성과를 이용하였다. 그림 2의 (라)와 같이 일반적인 자연하천과 가장 유사한 경우로 보여지는 상하류 고수부지의 단면형상이 종·횡축으로 일정하지 않은 경우에 본연구에서 제시한 방법으로 고수위 외삽곡선의 추정이 가능한지와, 가능하다면 어느 정도의 정확도를 보여주는지를 검증해 보고자 대상지점으로 선택하였다.
그림 2의 (가)에서 보듯이 Stevens 방법보다 본 연구에서 제시한 방법이 실측 유량과 더 잘 일치하고 있음을 볼 수 있다. 두 번째 대상지점으로는 건설교통부 수위관측소인 도암지점(금강 용수천)을 선택하였고 자료는 2007년도 측정성과를 이용하였다. 앞서 청주지점과는 다르게 단면이 복잡한 저중수위 자료를 이용하여 단면이 일정해지는 고수위 부분의 외삽 가능성 여부를 파악해 보고자 선택하였다.
그에 반해 본 연구에서 제시한 방법은 실측 유량과 잘 일치하고 있음을 볼 수 있다. 세 번째 적용 대상지점으로는 건설교통부 수위관측소인 충무교지점 (삽교천 곡교천)을 선택하였고 자료는 2007년도 측정성과를 이용하였다. 상하류 고수부지의 단면형상이 일정하지 않은 경우에 본 연구에서 제시한 방법으로 고수위 외삽곡선의 추정이 가능한지와 가능하다면 어느 정도의 정확도를 보여주는지를 검증해 보고자 충무교 지점을 대상지점으로 선택하였다.
그 실용성을 그대화하기 위해 실무에서 가장 추정하기 어려운 경우인, 단면이 급격히 변화하는 경우에 대하여 적용하여 보았다. 첫 번째 대상지점으로는 건설교통부 수위관 측소인 청주지점을 선택하였고 자료는 2007년도 측정성과를 이용하였다. 청주지점의 경우 고수위 전후로 단면변 화의 구분이 확실하고 유량측정성과도 양호하여 대상지점으로 선택하였다.

이론/모형

청주지점의 경우 고수위 전후로 단면변 화의 구분이 확실하고 유량측정성과도 양호하여 대상지점으로 선택하였다. 기존방법과의 비교를 위해 동일한 조건에서, 비교적 좋은 결과를 보인다고 알려져 있는 Stevens 방법을 함께 이용하였다. 그림 2의 (가)에서 보듯이 Stevens 방법보다 본 연구에서 제시한 방법이 실측 유량과 더 잘 일치하고 있음을 볼 수 있다.
본 연구에서 유도한 수위-유량관계 곡선식은 기본적으로 Manning의 방정식을 이용하였다. 실제로 Manning의 방정식과 Chezy의 방정식은 구조적으로 유사한 형태를 띄고 있기 때문에 Chezy의 방정식을 이용하여도 유사한 결과를 얻을 수 있을것으로 판단된다.
본 연구에서 제시하는 새로운 고수위 수위-유량관계곡선 외삽방법의 이론적 배경은 유속-면적법을 근간으로 한다. 유속-면적법은 다른 방법들에 비해 간단하고 유속항을 포함하고 있기 때문에 비교적 합리적인 결과를 도출하기에 적절한 구조를 가지고 있다.

성능/효과

그림 2의 (나)와 같이 Stevens 방법의 경우는 실측과 예측구간이 분리되는 구간에서 서로 곡선식이 일치하지 않는 결과를 보여주고 있다. 그에 반해 본 연구에서 제시한 방법은 실측 유량과 잘 일치하고 있음을 볼 수 있다. 세 번째 적용 대상지점으로는 건설교통부 수위관측소인 충무교지점 (삽교천 곡교천)을 선택하였고 자료는 2007년도 측정성과를 이용하였다.
그에 반해 본 연구에서 제시한 방법은 실측 유량에 근사해 가고 있음을 알 수 있다. 비록 정확히 추정하진 못했지만 고수부지 부분의 상하류 단면형상 변화의 복잡성을 감안한다면 상당히 잘 추정된 결과로 판단되며, 본 연구에서 제시한 방법으로 복잡한 상하류 단면형상을 가진 구간의 외삽추정도 가능함을 보여주고 있다.
그림 2의 (다)와 같이 Stevens 방법에 비해 본 연구에서 제시한 방법은 실측 유량에 근사해 가고 있음을 알 수 있다. 비록 정확히 추정하진 못했지만 고수부지 부분의 상하류 단면형상이 복잡하게 변화한다는 점을 감안한다면 비교적 정확히 추정된 결과로 판단되며, 본 연구에서 제시한 방법으로 복잡한 상하류 단면형상을 가진 구간의 외삽추정도 가능함을 보여주고 있다. 추후에 이러한 복잡한 단면을 보이는 구간에서, 흐름의 지배단면을 명확히 판단할 수 있는 방법이 개발 된다면 보다 정확한 외삽추정식을 개발할 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구에서 제안한 방법을 이용하여 2007년 건설교통부 유량측정 대상지점 중 서로 다른 특성을 갖는 4개 지점(청주, 도암, 충무교, 수촌)을 선정하여 각각의 경우에 그적용성과 한계를 검토하여 보았다. 선정된 지점들은 실무에서 고수위 외삽이 어려운 고수위 외삽 부분의 단면이 변화하는 경우들이며, 그 적용결과는 기존의 Stevens방법과 비교했을 때 매우 정확하고 안정적인 외삽곡선식을 추정할 수 있었다. 이러한 원인은 기존 Stevens 방법은 수위와 단면 그리고 유량간의 관계식으로만 외삽유량을 대략적으로 추정하는 형태이기 때문에 관계식의 적합도가 떨어지는 경우 왜곡된 결과를 보이는 반면, 본 연구에서 제시한 방법은 기지의 자료를 이용하여 곡선식 자체(곡선식 각각의 매개변수)를 결정론적으로 추정하는 방법을 이용하였기 때문에 그 정확도가 높았고 안정적인 결과를 보여주었다고 판단된다.
선정된 지점들은 실무에서 고수위 외삽이 어려운 고수위 외삽 부분의 단면이 변화하는 경우들이며, 그 적용결과는 기존의 Stevens방법과 비교했을 때 매우 정확하고 안정적인 외삽곡선식을 추정할 수 있었다. 이러한 원인은 기존 Stevens 방법은 수위와 단면 그리고 유량간의 관계식으로만 외삽유량을 대략적으로 추정하는 형태이기 때문에 관계식의 적합도가 떨어지는 경우 왜곡된 결과를 보이는 반면, 본 연구에서 제시한 방법은 기지의 자료를 이용하여 곡선식 자체(곡선식 각각의 매개변수)를 결정론적으로 추정하는 방법을 이용하였기 때문에 그 정확도가 높았고 안정적인 결과를 보여주었다고 판단된다. 그리고 본 연구에서 제시한 방법을 이용한 경우 외삽구간의 단면형상이 종·횡축으로 복잡하게 변화하는 하도에서도 고수부지 부분의 상하류 단면형상 변화의 복잡성을 감안한다면 상당히 잘 추정된 결과를 보여주었으며, 이를 근거로 본 연구에서 제시한 방법을 이용하여 복잡한 상하류 단면형상을 가진 구간의 외삽추정도 가능할 것으로 판단된다.

후속연구

더불어 본 연구에서 제시한 방법은 기존 방법들에 비해 외삽곡선식 추정을 위해 요구되는 자료의 양이 적어 실무적용 시 매우 활용성이 높을 것으로 판단된다. 그러나 본 방법을 사용하여 보다 정확한 외삽추정 결과를 도출하기 위해서는 복잡한 단면을 보이는 구간에서, 흐름의 지배단면을 명확히 판단할 수 있는 방법의 개발이 필요하므로 이를 해결하기 위한 추가적인 연구가 요구된다.
그리고 본 연구에서 제시한 방법을 이용한 경우 외삽구간의 단면형상이 종·횡축으로 복잡하게 변화하는 하도에서도 고수부지 부분의 상하류 단면형상 변화의 복잡성을 감안한다면 상당히 잘 추정된 결과를 보여주었으며, 이를 근거로 본 연구에서 제시한 방법을 이용하여 복잡한 상하류 단면형상을 가진 구간의 외삽추정도 가능할 것으로 판단된다.
그리고 본 연구에서 제시한 방법을 이용한 경우 외삽구간의 단면형상이 종·횡축으로 복잡하게 변화하는 하도에서도 고수부지 부분의 상하류 단면형상 변화의 복잡성을 감안한다면 상당히 잘 추정된 결과를 보여주었으며, 이를 근거로 본 연구에서 제시한 방법을 이용하여 복잡한 상하류 단면형상을 가진 구간의 외삽추정도 가능할 것으로 판단된다. 더불어 본 연구에서 제시한 방법은 기존 방법들에 비해 외삽곡선식 추정을 위해 요구되는 자료의 양이 적어 실무적용 시 매우 활용성이 높을 것으로 판단된다. 그러나 본 방법을 사용하여 보다 정확한 외삽추정 결과를 도출하기 위해서는 복잡한 단면을 보이는 구간에서, 흐름의 지배단면을 명확히 판단할 수 있는 방법의 개발이 필요하므로 이를 해결하기 위한 추가적인 연구가 요구된다.
비록 정확히 추정하진 못했지만 고수부지 부분의 상하류 단면형상이 복잡하게 변화한다는 점을 감안한다면 비교적 정확히 추정된 결과로 판단되며, 본 연구에서 제시한 방법으로 복잡한 상하류 단면형상을 가진 구간의 외삽추정도 가능함을 보여주고 있다. 추후에 이러한 복잡한 단면을 보이는 구간에서, 흐름의 지배단면을 명확히 판단할 수 있는 방법이 개발 된다면 보다 정확한 외삽추정식을 개발할 수 있을 것으로 판단된다. 네 번째 대상지점으로는 건설교통부 수위관 측소인 수촌지점(삽교천)을 선택하였고 자료는 2007년도 측정성과를 이용하였다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	유속-면적법이 비교적 합리적인 결과를 도출 하기에 적절한 구조를 가지고 있는 이유는 무엇인가?	본 연구에서 제시하는 새로운 고수위 수위-유량관계곡선 외삽방법의 이론적 배경은 유속-면적법을 근간으로 한다. 유속-면적법은 다른 방법들에 비해 간단하고 유속항을 포함하고 있기 때문에 비교적 합리적인 결과를 도출 하기에 적절한 구조를 가지고 있다. 그러나 유속-면적법은 수위-평균유속간의 상관정도가 높지 않은 경우 추세곡 선식의 작성이 매우 어렵고 작성자에 따라 작위적으로 결정될 수 있는 단점이 있다.
	적절한 고수위 외삽 수위-유량관계곡선식의 추정 기준 및 방법의 한계는 무엇인가?	실측범위 이상의 수위에 해당하는 유량을 산정하기 위해서는 적절한 고수위 외삽 수위-유량관계곡선식의 추정 기준 및 방법이 필요하나 분석을 위한 측정 자료가 절대적으로 부족하고 이에 대한 폭넓은 연구가 미흡하여 실무에서 적용하기에는 많은 어려움이 있었다. 따라서 본 연구를 통하여 정확한 고수위 외삽 수위-유량관계곡선식의 작성을 위한 새로운 방법을 제시하였다.
	유속-면적법은 수위-평균유속간의 상관정도가 높지 않은 경우 추세곡 선식의 작성이 매우 어렵고 작성자에 따라 작위적으로 결정될 수 있는 단점은 어떠한 문제를 초래할 수 있는가?	그러나 유속-면적법은 수위-평균유속간의 상관정도가 높지 않은 경우 추세곡 선식의 작성이 매우 어렵고 작성자에 따라 작위적으로 결정될 수 있는 단점이 있다. 이로 인해 실측구간의 곡선과 연결이 되지 않거나 과대 혹은 과소 추정되는 경우가 발생할 수 있다. 이러한 이유로 Manning이나 Chezy 방정식을 사용하는 방법만큼 권장되지는 않았었다.

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