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문제 정의
- 성능함수 /(x)가 1차 혹은 2차 다항식인 경우 중앙점(/)의 위치 및 실험영역의 크기에 관계없이 y(x) 은 정확히 /x)를 복원하므로 통계 적 모멘 트는 정확히 계산될 수 있다. 그러나 그 이외의 함수에 대해서는 추정한 통계적 모멘트는 에러를 포함할 수 밖에 없으며 이러한 에러를 가능한 최 소화하는 실험영역의 크기를 결정하려 한다.
- 본 연구에서는 3 차 다항식에 대해 가능한 정확 히 통계적 모멘트를 계산하는 실험영역을 결정하고 이를 일반적인 문제에 적용하고자 한다. f(x) 와 세 점(l, m, n)으로 결정되는 2차 보간 다항식 y(x)은 식 (2.
- 본 연구에서는 반응표면을 활용하여 시스템의 통계적 모멘트를 추정하는 새로운 방법론을 제안 하고 이를 확률 분포 모델링에 관한 기법을 활용 하여 구조 신뢰도 해석(structural reliability analysis) 에 적용하려 한다.
- 이를 위해서는 계산된 모멘트로부터 시스템의 성능함수가 가지고 있는 실험적인 분포를 신뢰도 해석에 사용할 수 있도록 수학적인 확률분포 모델에 접합시킬 필요가 있다. 이러한 확률분포 모델링에 관한 기법들로는 존슨 시스템, 피어슨 시스템, Cornish-Fisher 전개 등이 있는데 본 연구에서는 1 차에서 4 차까지의 통계적 모멘트만 으로 적용이 가능하고 정확성이 뛰어난 것으로 평가를 받는 피어슨 시스템을 이용하고자 한다. 그림 6 은 피어슨 시스템의 분포를 제시하고 있다.
가설 설정
- 먼저 그림 4와 같이 하중을 받는 보(beam)문 제(6)이다. 집중하중 P, 탄성계수 E 와 관성모멘 트 / 는 모두 정규분포를 가지는 것으로 가정한다. 각 확률변수의 파라미터는 표 1에서 보여주고 있다.
- 13)처럼 요소에 작용하는 응력을 시스템의 손 상함수로 고려한 문제이다. 확률변수로는 각 요 소의 단면적 X1, 절점 1 과절점 2의 거리 X2, 집 중하중 F 와 응력 상한값 CTmax 이며 모두 정규분포를 가지는 것으로 가정한다. 각 변수들의 파 라미터는 표 3에 정리하였다.
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