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문제 정의
- 이루는 방법이 발표되었다.(6-10) 본 논문에서는 이와 비슷한 방법을 통하여 비선형 응답을 만드는 구조물에 대한 최적화를 선형 반응 구조 최적 설계 방법을 이용하여 달성하는 방법을 제안하고 예제를 통해 검증하고자 한다.
- 일차적으로 본 연구에서는 축방향 힘만을 고려하는 트러스 요소에 대해 응력과 변위를 제한조건으로 하는 문제를 적용하였다. 각 예제들은 선형 등가하중을 이용한 최적 설계와 비선형 해석을 통한 유한차분법에 의한 민감도를 바탕으로 한 비선형 응답 구조 최적 설계의 결과를 비교하고, 그 결과의 유용성과 효율성에 대해 토의해 보았다.
- 간단한 수학적 예제를 통하여 개발한 방법의 적용성에 관하여 알아보고자 한다. 2개의 설계 변수를 갖고, 고차항을 포함하는 2개의 상태변수로 이루어진 다항식으로 구성된 연립방정식을 풀어두 설계 변수의 합을 최소화하면서 두 상태변수가 각각 50과 60을 넘기지 않도록 설계하는 문제이다.
가설 설정
- 재료 비선형을 가지는 문제를 쑬기 위하여 Fig. 3 와 같이 선형경화(linear hardening)곡선을 따르는 재료라 가정한다. 항복점 이후의 경화부분의 계수는 Eh = 34.
- 제안한 방법에서는 기하학적 비선형에 의한 불안정성이 발생하는 임계점 이후의 경로는 다룰 수 없다. 응력에 대한 선형 등가 하중의 계산 시, 빔 (beam) 요소는 해석기에 따라 비선형 해석에 의한 응력을 선형 응답으로 해석적 또는 수치적으로 산출하기가 불가능 할 수도 있다.
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