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문제 정의
- 가스터빈 내부관에 해당하는 Reynolds수에서는 요 철 사이의 거리(=p)가 요철 높이(=e)의 10배정도에서 가장 열전달 성능이 좋은 것으로 알려져 있다.(2) 이러한 기하학적 변수에 대해서는 이미 많은 자료가 축적되어 최적값이 잘 알려져 있으므로 본 연구에서는 요철의 단면형상의 영향에 주목했다.
가설 설정
- 유선을 보았을 때 (Fig. 2(b)), 반원형 요철의 경우 박리점은 후향면에 존재하므로 정사 각형 요철과 달리 열전달계수의 극대점이 박리점 과 일치하지 않는다. LES결과가 정량적으로 Liou 와 Hwang(4)의 결과와 잘 일치하지는 않지만 두 결과 모두 열전달계수의 최대값은 전향면 쪽에 형 성되어 있다.
제안 방법
- 주유동방향의 계산영역크기를 결정하기 위해 세 주기와 한 주기 에 해당하는 두 가지의 계산영역에서의 계산결과를 비교하였다. 두 계산영역에서 나온 결과가 같 음을 확인하였고 실제 계산에서는 한 주기를 유동 방향 계산 영역으로 설정하였다. 폭방향의 계산영 역은 요철높이의 2.
- 그리고, 요철사이 벽면에서 의 열전달을 실험결과와 비교하고 순간유동장을 관찰하여 정사각형 요철에서 열전달을 높이는 메 커니즘이 반원형 요철에 대해서도 발생하는 것을 확인하였다. 마지막으로 요철 자체의 열전달 결과를 제시하고 요철과 벽면을 포함한 열전달 및 압 력강하를 고려한 두 형상의 성능계수를 비교하였다.
- 본 연구에서는 유동 및 기하형상을 Table 1과 같이 고정하고 정사각형과 반원형의 2가지 요철 단 면형상에 대하여 LES를 수행하였다. 먼저 시간에 대해 평균한 유동장과 온도장을 실험결과와 비교하여 수치해석 결과를 검증하고 난류모델에 중요한 자료이면서 열전달에도 깊이 관련된 난류운동 에너지를 제시하였다. 그리고, 요철사이 벽면에서 의 열전달을 실험결과와 비교하고 순간유동장을 관찰하여 정사각형 요철에서 열전달을 높이는 메 커니즘이 반원형 요철에 대해서도 발생하는 것을 확인하였다.
- 본 연구에서는 유동 및 기하형상을 Table 1과 같이 고정하고 정사각형과 반원형의 2가지 요철 단 면형상에 대하여 LES를 수행하였다. 먼저 시간에 대해 평균한 유동장과 온도장을 실험결과와 비교하여 수치해석 결과를 검증하고 난류모델에 중요한 자료이면서 열전달에도 깊이 관련된 난류운동 에너지를 제시하였다.
- 본 연구에서는 정사각형과 반원형 요철이 설치된 채널 내부의 유동 및 열전달을 LES를 통해 연구하고 실험과 비교하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 주유동방향 속도와 난류강도는 I 형 열선유속계 로 측정하였다. 수치해석 코드를 검증하기 위해서는 국소적인 열전달 분포가 중요하므로 본 연구에서는 열전달분포를 감온성액정을 이용하여 높은 해상도로 측정하였다. 채널유동에서 열전달계수는 다음과 같이 정의된다.
- 실험장치는 Fig. 1(a)와 같이 요철이 설치된 채널 에 완전발달된 유동을 형성하여 유동장 및 열전달 을 측정할 수 있도록 구성하였다. 이를 위해서 먼저 풍동을 이용하여 주유동을 형성하고, 풍동 출 구에 덕트를 연결하였다.
- 열전달계수(=h)를 구하기 위해서는 열유속(=q), 벽 면온도(=Tw), 주유동혼합평균온도(=Tb)를 알아야 한다. 열유속은 금박막필름을 이용하여 일정하게 주었고, 주유동혼합평균온도(=Tb)는 입구온도와 열 유속으로부터 구하였다. 벽면온도(=Tw)는 넓은 변 색범위의 감온성액정판을 벽면에 부착하여 정상상태에서 색상을 온도로 환산하는 방법으로 구하였다.
- 1(a)와 같이 요철이 설치된 채널 에 완전발달된 유동을 형성하여 유동장 및 열전달 을 측정할 수 있도록 구성하였다. 이를 위해서 먼저 풍동을 이용하여 주유동을 형성하고, 풍동 출 구에 덕트를 연결하였다. 덕트는 상류덕트, 요철이 설치된 덕트, 하류덕트로 구성하였다.
- 주유동방향 속도와 난류강도는 I 형 열선유속계 로 측정하였다. 수치해석 코드를 검증하기 위해서는 국소적인 열전달 분포가 중요하므로 본 연구에서는 열전달분포를 감온성액정을 이용하여 높은 해상도로 측정하였다.
- 주유동방향 (x)과 폭방 향 (z)으로 주기조건을 부과하였고 채널벽면에서 점 착조건과 등온조건을 부과하였다. 주유동방향의 계산영역크기를 결정하기 위해 세 주기와 한 주기 에 해당하는 두 가지의 계산영역에서의 계산결과를 비교하였다. 두 계산영역에서 나온 결과가 같 음을 확인하였고 실제 계산에서는 한 주기를 유동 방향 계산 영역으로 설정하였다.
- 두 계산영역에서 나온 결과가 같 음을 확인하였고 실제 계산에서는 한 주기를 유동 방향 계산 영역으로 설정하였다. 폭방향의 계산영 역은 요철높이의 2.5n배로 설정하여 2점상관(twopoint correlation)이 0으로 수렴하도록 하였다. 계산 영역에 정사각형 요철의 경우 128X128X48, 반원 형 요철의 경우 128X160X48 격자를 사용하였다.
대상 데이터
- 5n배로 설정하여 2점상관(twopoint correlation)이 0으로 수렴하도록 하였다. 계산 영역에 정사각형 요철의 경우 128X128X48, 반원 형 요철의 경우 128X160X48 격자를 사용하였다. 격자계의 해상도는 각 방향으로 Axmin 0.
- 상류덕트는 요철이 설치된 덕트에 완전발달된 채널 유동이들 어오게 하기 위하여 설치되었다. 실험자료는 요철 이 설치된 덕트의 중심부에서 획득하였다. 자료 획득지점 앞으로 10주기 이상의 요철이 설치되어 완전발달된 자료를 얻었다.
이론/모형
- 부력과 온도에 따른 물성치 변화는 고려하지 않았다. 모든 공간 미분은 이차 정 확도를 가지는 중심 차분법에 의하여 차분화하였으며, 엇갈림 격자계를 사용하였다. 시간 적분 방 법으로는 Crank-Nicolson방법과 3차 정확도의 Runge-Kutta방법에 근거한 semi implicit fractional step method를 사용하였다.
- 본 연구에서는 비압축성 Navier-Stokes 방정식과 에너지방정식을 동적인 아격자 모델(dynamic subgrid scale model(7,8))을 도입한 LES기법으로 수치해 석을 수행하였다. 부력과 온도에 따른 물성치 변화는 고려하지 않았다.
- 모든 공간 미분은 이차 정 확도를 가지는 중심 차분법에 의하여 차분화하였으며, 엇갈림 격자계를 사용하였다. 시간 적분 방 법으로는 Crank-Nicolson방법과 3차 정확도의 Runge-Kutta방법에 근거한 semi implicit fractional step method를 사용하였다. 주유동방향 (x)과 폭방 향 (z)으로 주기조건을 부과하였고 채널벽면에서 점 착조건과 등온조건을 부과하였다.
- 163 e 이다. 요철면을 따라 점착조건과 등온조건은 가상경계법(9)을 이용하여 부과하였다.
- 요철사이 벽면의 열전달분포는 잘 알려져 있는 Dittus-Boelter식으로 정규화한 Nusselt수의 비로 표시하였다(Fig. 5). 두 형상 모두 Fig.
성능/효과
- (1) 정사각형요철에서 열전달을 증진시키는 메 커니즘이 반원형요철의 경우에도 유효하다.
- (2) 반원형요철의 경우 정사각형 요철에 비해 구석와류가 약해지고 요철 앞에서의 폭방향 움직 임이 약해진다.
- (4) 반원형요철은 정사각형 요철에 비해 열전달 과 압력강하가 모두 감소하지만 이를 모두 고려한 성능계수는 5%정도 높게 예측되었다.
- 안준⑹ 등은 순간유동장을 관찰하여 요철에 의해 발생한 와류들이 주유동을 벽면쪽으로 유입하고 유입된 차가운 유체가 요철면에 충돌하면서 열 전달을 높이는 것을 보였다. LES에서 얻은 순간유 동장을 관찰하여 이러한 메커니즘이 반원형요철의 경우에도 작용하는 것을 확인할 수 있었다. xy평면 에서의 순간속도벡터와 온도장(Fig.
- 먼저 시간에 대해 평균한 유동장과 온도장을 실험결과와 비교하여 수치해석 결과를 검증하고 난류모델에 중요한 자료이면서 열전달에도 깊이 관련된 난류운동 에너지를 제시하였다. 그리고, 요철사이 벽면에서 의 열전달을 실험결과와 비교하고 순간유동장을 관찰하여 정사각형 요철에서 열전달을 높이는 메 커니즘이 반원형 요철에 대해서도 발생하는 것을 확인하였다. 마지막으로 요철 자체의 열전달 결과를 제시하고 요철과 벽면을 포함한 열전달 및 압 력강하를 고려한 두 형상의 성능계수를 비교하였다.
- 시간평균한 난류강도 결과를 실험과 비교해 보 면(Fig. 3) 두 형상 모두 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다. 특히 x/e = 0.
- Cho 등(3)은 요철사이 벽면에서 열전달을 측정한 반면 에 Taslim과 Korotky⑸는 요철 자체의 열전달을 측정하여 모서리가 둥근 경우 열전달이 감소하는 결과를 제시하였다. 이 세편의 논문들을 보면 요철과 벽면의 열전달 및 압력강하가 종합적으로 고려 되어야만 정확한 결론을 얻을 수 있다는 것을 알 수 있다.
- 그러나 반원형상의 경우 요 철 앞 뒤의 극대점이 정사각형요철만큼 날카롭지 않은 것을 관찰할 수 있다. 전체적으로 반원형 요 철이 보다 균일한 열전달 분포를 보이고 있고 특히 요철 바로 뒤에서 정사각형 요철에 비해 높은 열전달을 보인다. 반원형 요철의 경우 Liou and Hwang (4)의 결과가 다른 결과에 비해 열전달이 낮 게 나오는 것을 볼 수 있는데 Table 1에 정리한 변수들을 보면 반원형 요철의 성능이 보다 Reynolds수에 민감한 것으로 보인다.
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