[논문]데이터 퓨전 기법을 이용한 헤테로다인 레이저 간섭계의 오차보정

허건행; 성욱진; 이우람; 유관호

[국내논문] 데이터 퓨전 기법을 이용한 헤테로다인 레이저 간섭계의 오차보정
Error Compensation in Heterodyne Laser Interferometer using Data Fusion Method 원문보기

허건행 (성균관대학교, 정보통신공학부) , 성욱진 (성균관대학교, 정보통신공학부) , 이우람 (성균관대학교, 정보통신공학부) , 유관호 (성균관대학교, 정보통신공학부)

In the semiconductor manufacturing industry, the heterodyne laser interferometer plays as an ultra-precise measurement system. However, the heterodyne laser interferometer has some unwanted environmental error which is caused from refraction in the air. This is an obstacle to improve the measurement accuracy in nanometer scale. In this paper we propose a compensation algorithm based on Data Fusion method which reduces the environmental error in the heterodyne laser interferometer. Through some experiments, we demonstrate the effectiveness of the proposed algorithm in measurement accuracy.

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문제 정의

본 논문에서는 타원기법을 통한 사상방법을 이용한 환경 오차 보정 알고리즘을 제안하였다. 그리고 서로 다른 데이터의 신뢰도를 가지고 타원의 형태를 결정하였다.
또한, Edlen의 보상공식을 이용한 환경적 오차 보정방법[기도 제시되었으나 일정한 보정식을 얻기가 곤란하다. 본 논문에서는, 헤테로다인 레이저 간섭계에 존재하는 환경적 오차 요인을 제거하기 위하여 데이터 퓨전기법을 이용한 방법을 소개한다. 데이터 퓨전 기법에는 같은 재원을 갖는 두 대의 레이저 헤드를 이용하여 다중 데이터값을 얻는다.
본 연구에서는 공기 굴절률에 의한 측정오차를 인정하고 이러한 오차를 보정하기 위하여 새로운 방식으로 접근하고자 한다.

제안 방법

본 논문에서는 타원기법을 통한 사상방법을 이용한 환경 오차 보정 알고리즘을 제안하였다. 그리고 서로 다른 데이터의 신뢰도를 가지고 타원의 형태를 결정하였다. 실험을 통하여 제안된 알고리즘의 성능을 평가하였으며, 실험결과 헤테로다인 레이저 간섭계의 환경 오차가 효과적으로 보정 되었음을 확인하였다.
퓨전 기법을 적용한 결과를 나타낸 것이다. 나노 단위의 위치 이동이 가능한 압전변환기(piezo-electirc transducer)를 이용하여 0nm~50nm 구간에서 계단형태로 움직이는 스테이지를 구성하고 그 위치를 측정하였다. 가는 실선은 정전용량센서(CDS), 점선은 레이저 간섭계(Laser), 그리고 굵은 실선은 레이저 간섭계의 측정값의 보정 값(DF)을 의미한다.
헤테로다인 레이저 간섭계의 위치 측정값과 이것을 보정한 위치측정 보정값을 비교하고 그 성능을 확인함으로써 보정 알고리즘의 우수성을 증명한다. 데이터 퓨전 기법을 이용한 오차보정 알고리즘의 보다 정확한 성능측정을 위해서 정전용량 센서를 이용한다. 정전용량 센서는 소범위 내에서 수 나노급으로 측정정확도가 아주 정밀한 장치이다.
본 연구에서는 M2 각각의 표준편차값을 장축 및 단축으로 하는 타원을 이용하여 ymi= -의 직선에 사상시키는 방법을 제안한다. 여기서, 이러한 방법을 데이터 퓨전 기법이라 한다.
데이터 퓨전 기법에는 같은 재원을 갖는 두 대의 레이저 헤드를 이용하여 다중 데이터값을 얻는다. 이 데이터 값들을 타원기법을 웅용한 데이터 퓨전기법을 이용하여 새로운 위치로 사상하도록 하는 알고리즘을 개발하고 최종적으로 오차가 있는 위치측정의 보정값을 얻는다,
정전용량 센서는 소범위 내에서 수 나노급으로 측정정확도가 아주 정밀한 장치이다. 이 장치를 통하여 얻어지는 위치 측정값을 기준으로 하여 보정 전과 후를 비교하였다. 살험에서 사용된 , 의 진폭 A, 3는 1(μ), 굴절률 n 은 1.

대상 데이터

이 장치를 통하여 얻어지는 위치 측정값을 기준으로 하여 보정 전과 후를 비교하였다. 살험에서 사용된 , 의 진폭 A, 3는 1(μ), 굴절률 n 은 1.00000026654516, 그리고 평균파장()는 0.6329912(m)이다.
헤테로다인 레이저 간섭계에서 제원은 서로 같으면서 각각 다른 광원을 갖는 2 대의 레이저 헤드를 이용한다. 그리고 같은 이동물체에 대하여 서로 반대 방향에서 측정한 2개의 위치 측정값 , 를 얻게 되며, 이상적인 경우에는 다음과 같은 관계가 성립한다.

성능/효과

<그림 3>에서 볼 수 있듯이 제안된 보정기법을 이용하여 보정을 시작한 이후에는 위치측정 값의 정전용량 센서에 의한 측정값에 근접하였다. 또한 보정값이 크게 흔들리지 않는 점을 볼 때 데이터 퓨전 기법을 이용한 오차보정 방법이 결과값을개선하는데 큰 효과가 있음을 알 수 있다.
그리고 서로 다른 데이터의 신뢰도를 가지고 타원의 형태를 결정하였다. 실험을 통하여 제안된 알고리즘의 성능을 평가하였으며, 실험결과 헤테로다인 레이저 간섭계의 환경 오차가 효과적으로 보정 되었음을 확인하였다.

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