[논문]과도안정도 시모의해석법의 계산속도 개선 및 프로그램 개발에 관한 연구

문영현

과도안정도 시모의해석법의 계산속도 개선 및 프로그램 개발에 관한 연구
Development of efficient method to reduce the computation time for transient stability time simulation program 원문보기

문영현 (연세대학교 전기공학과)

본 연구에서는 전력계동의 다이나믹스를 정확하게 표현할 수 있는 기계적 시스템인 등가역학 모델(Equivalent Mechanical Model: EMM)을 제안하고, 이를 기초로 확고한 수학적 해석을 통해 에너지 함수의 유도 방법을 체계화 하고 물리적 의미를 파악함으로써 에너지 함수를 이용한 시스템 해석에 대한 이론적 배경을 마련한다. 또한 시영역 모의법을 이용한 과도안정도 해석의 간접법에서 SI법중 Trapezoidal법에서의 오차를 줄일수 있는 알고리즘을 제시한다. 먼저 수학적 이론을 바탕으로 전력계통에 적용하여 상태변수를 업데이트 시킴으로써 Trapezoidal법에서보다 더 정확한 데이터를 얻고자 한다. 본 연구에서는 명확한 수학적 이론의 적용을 위해 1기 무한대 모선을 모델로 시뮬레이션 하였으며 결과의 비교분석을 위해 Runge-Kutta법에 의한 시영역 모의와 비교하였다.

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문제 정의

본 논문에서는 SI법에서 상태변수의 오차를 줄이고 Runge-Kutta법에서 소요되는 시간을 단축하는 새로운 알고리즘을 제안하였다. 비선형 미분방정식을 테일러 급수를 적용 2차 근사하여 명확한 수학적 이론을 바탕으로 증명하였고 전력계통에 적용하였으며 제안된 방법에 의한 알고리즘을 1기 무한대 모선계통을 대상으로 시뮬레이션 하였다.
제안돤 방법에 대해 댐핑이 고려된 동요방정식을 유도 해보자. 댐핑이 고려된 동요방정식은 다음 의식(2.

제안 방법

정확하게 표현할 수 있는 기계적 시스템인 둥가역학 모델 (Equivalent Mechanical Model: EMM)을 제안하고, 이를 기초로 확고한 수학적 해석을 통해 에너지 함수의 유도 방법을 체계화 하고 물리적 의미를 파악함으교써 에니지 함수은 이용한 시스템 해석에 대한 이론적 배경을 마련한다. 또한 시영역 모의법을 이용한 과도안정도 해석의 간접법에서 SI 법중 Trapezoidal법에서의 오차를 줄일수 있는 알고리즘을 제시한다. 먼저 수학적 이론을 바탕으로 전력계통에 적용하여 상태변수를 업데이트 시킴으로써 Trapezoidal법에서보다 더 정확한 데이터를 얻고자 한다.
또한 시영역 모의법을 이용한 과도안정도 해석의 간접법에서 SI 법중 Trapezoidal법에서의 오차를 줄일수 있는 알고리즘을 제시한다. 먼저 수학적 이론을 바탕으로 전력계통에 적용하여 상태변수를 업데이트 시킴으로써 Trapezoidal법에서보다 더 정확한 데이터를 얻고자 한다. 본 연구에서는 명확한 수학적 이론의 적용을 위해 [기 무한대 모선을 모델로 시뮬레이션 하였으며 결과의 비교분석을 위해 Runge-Kutta법에 의한 시영역 모의와 비교하였다.
앞장에서 제안된 방법에 의한 과도 안정도 해석기법을 1기 무한대 모선 계통에 적용하여 시뮬레이션하였다.
전력계통에서 대부분의 모선 부하는 무시할 수 없는 정도의 시정 수를 가지고 있고, 동요후에 과도기간 동안에 일정 임피던스 부하로 여겨진다. 이상적인 모델과 실제적인 모델과의 중간적인 모델을 얻기위해서, 본 연구에서는 시정수를 적분의 시간격과 같도록 하였다. 이 경우에 식 (2.
.정확하게 표현할 수 있는 기계적 시스템인 둥가역학 모델 (Equivalent Mechanical Model: EMM)을 제안하고, 이를 기초로 확고한 수학적 해석을 통해 에너지 함수의 유도 방법을 체계화 하고 물리적 의미를 파악함으교써 에니지 함수은 이용한 시스템 해석에 대한 이론적 배경을 마련한다. 또한 시영역 모의법을 이용한 과도안정도 해석의 간접법에서 SI 법중 Trapezoidal법에서의 오차를 줄일수 있는 알고리즘을 제시한다.

대상 데이터

본 연구에서는 전력계통의 다이나믹스를 .정확하게 표현할 수 있는 기계적 시스템인 둥가역학 모델 (Equivalent Mechanical Model: EMM)을 제안하고, 이를 기초로 확고한 수학적 해석을 통해 에너지 함수의 유도 방법을 체계화 하고 물리적 의미를 파악함으교써 에니지 함수은 이용한 시스템 해석에 대한 이론적 배경을 마련한다.
본 논문에서는 SI법에서 상태변수의 오차를 줄이고 Runge-Kutta법에서 소요되는 시간을 단축하는 새로운 알고리즘을 제안하였다. 비선형 미분방정식을 테일러 급수를 적용 2차 근사하여 명확한 수학적 이론을 바탕으로 증명하였고 전력계통에 적용하였으며 제안된 방법에 의한 알고리즘을 1기 무한대 모선계통을 대상으로 시뮬레이션 하였다. 시영역 모의 시험결과 시간간격이 0.

데이터처리

먼저 수학적 이론을 바탕으로 전력계통에 적용하여 상태변수를 업데이트 시킴으로써 Trapezoidal법에서보다 더 정확한 데이터를 얻고자 한다. 본 연구에서는 명확한 수학적 이론의 적용을 위해 [기 무한대 모선을 모델로 시뮬레이션 하였으며 결과의 비교분석을 위해 Runge-Kutta법에 의한 시영역 모의와 비교하였다.

이론/모형

과도 안정도 해석의 시영역 모의에서 기존에 사용되었던 SI법중 Trapezoidal 법을 사용하였으나 신뢰 할 수 없는 결과 때문에 Runge-Kutta법을 사용하였다. 본 논문에서는 SI법에서 상태변수의 오차를 줄이고 Runge-Kutta법에서 소요되는 시간을 단축하는 새로운 알고리즘을 제안하였다.
본 연구에서는 간단하게 하기 위해서 발전기 모델을 EJ모델을 사용하였다. 각 발전기에대해 다음의 상태방정식이 주어진다.
비선형 미분방정식을 테일러 급수를 적용 2차 근사하여 명확한 수학적 이론을 바탕으로 증명하였고 전력계통에 적용하였으며 제안된 방법에 의한 알고리즘을 1기 무한대 모선계통을 대상으로 시뮬레이션 하였다. 시영역 모의 시험결과 시간간격이 0.001 초일 때 Runge-Kutta법. Trapezoidal 법과 제안된 방법이 거의 똑같은 결과가 나왔어나 수행시간이 SI법 .

성능/효과

Trapezoidal 법과 제안된 방법이 거의 똑같은 결과가 나왔어나 수행시간이 SI법 .에 더 작게 소요되었음을 보였으며 시간간격을 0.01 초로 했을 때 Trapezoidal 법은 오차가 나기 시작한 반면 제안된 방법은 Runge-Kutta법에서 시간간격을 0.001초로 했을 때와 같은 결과를 얻을 수 있었다.
01 초에 의한 시영역 모의의 결과가 거의 같음을 알 수 있다. 표3.2에 나타난 결과를 보면 제안된 방법이 Runge-Kutta법 시모의 수행시간의 59%가 소요됨을 알 수 있다.
표를 보면, 제안된 방법의 시모의 '수행시 간이 Runge-Kutta법의 78%가 소요됨을 알 수 있다.

후속연구

이 제안된 방법은 전력계통의 안정도를 판단함에 있어서 반복적인 수치적분으로 인해 장시간이 소요되었던 간접법의 단점을 극복할 수 있뉸 방법으로 사료되며 많은 연구가 기대된다.

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