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혼합정수계획법을 이용한 처리수 재이용 모형의 개발
Development of Water Reuse System using Mixed Integer Programming 원문보기

한국수자원학회 2009년도 학술발표회 초록집, 2009 May 21, 2009년, pp.292 - 296  

정건희 (고려대학교 방재과학기술연구센터) ,  김중훈 (고려대학교 건축.사회환경공학부) ,  김태웅 (한양대학교 건설환경시스템공학)

초록

우리나라의 용수공급체계는 주로 여름에 집중된 강우를 댐이나 저수지에 저류하였다가 연중고르게 사용자들에게 공급하는 방법을 취하고 있다. 이때 도시지역의 생활용수는 갈수기에도 가장먼저 공급되어져야하는 우선순위를 가지는 반면, 농업용수는 가장 우선적으로 그 사용을 제한받는다. 하지만, 도시화로 인해 도시의 하수처리장 배출수량은 지속적으로 증가하고 있으며, 그 처리수의 대부분은 하천으로 방류되어 유실되고 있다. 방류수 수질기준에 맞추어 방류되는 처리수는 대량방류로 인해 자주 하천에 수질문제를 야기하기도 한다. 그러나 실제로 하수처리장의 처리수는 갈수기에 매우 유용하게 사용될 수 있는 수원 중 하나이다. 그러므로 그 처리수의 재이용에 관한 연구를 적절히 수행한다면, 갈수기에도 농업용수사용의 제한을 최소화할 수 있을 것이다. 그러므로 본 연구에서는 처리수 재이용 모형을 혼합정수계획법으로 개발하고, 하수처리장 처리수의 농업용수나 공공용수로의 사용을 제안하였다. 개발된 처리수 재이용 모형에서는 하천으로 방류되던 처리수를 농업용수나 공공용수로 재사용하는 시스템을 구축한다는 가정 하에, 그 공사비를 최소화하는 것을 목적으로 하였다. 또한 관말의 최소유지압력 등 수리학적인 제약조건을 만족시키도록 설계하였으며, 이 때문에 야기되는 비선형성을 선형화하여 계산시간이 짧은 동시에 전역해에 가까운 해를 찾을 수 있도록 하였다. 개발된 모형은 가상의 처리수 재이용 모형에 적용되어 시스템의 설계자에게 갈수기 용수공급의 최적 대안을 제시해 줄 수 있는 가능성을 보였다.

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  • 첫 번째 건설기간의 물 사용자들의 수요량은 모형을 최적화하는 시점에서 이미 알려져 있으나, 두 번째 기간의 물수요량을 미래의 예측치로 불확실성을 가진다고 가정하였다. 그러므로, 저수요, 기준수요, 고수요의 시나리오를 각각 30%, 40%, 30%의 확률로 가정하여 고려하였다. 제안된 모형은 2단계 추계학적 선형계획법을 이용하여 구성하였으며, GAMS/CPLEX를 이용하여 최적화하였다.
  • 제안된 처리수 재이용 모형을 네트워크 G=(N,A)로 나타낼 때, G는 전체 네트워크를, N은 네트워크 내 노드, 즉 사용처와 용수 공급처를, A는 각 노드를 연결하는 아크, 즉 관로를 나타낸다. 처리수 재이용 모형은 대부분 기존의 하천으로 방류되어 유실되는 유량을 재이용하는 것을 목적으로 하므로, 기존의 관로 시스템이 존재하지 않는 것으로 가정하였으며, 가능한 관로는 수지상형으로 가정하였다. 처리수 재이용 모형의 전통적인 결정변수는 관직경이지만, 이는 비선형성을 가진 수리학적인 흐름해석을 위한 제약조건들로 인해 시스템의 비선형성을 야기하고, 이는 종종 최적해를 찾기 어렵게 만든다.
  • 또한, 500, 600, 800, 900, 1000mm의 상업용 관경을 미리 정하여 해당 관경 내에서 최적해를 찾도록 하였다. 첫 번째 건설기간의 물 사용자들의 수요량은 모형을 최적화하는 시점에서 이미 알려져 있으나, 두 번째 기간의 물수요량을 미래의 예측치로 불확실성을 가진다고 가정하였다. 그러므로, 저수요, 기준수요, 고수요의 시나리오를 각각 30%, 40%, 30%의 확률로 가정하여 고려하였다.
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