[논문]확률론적 유속분포 공식을 활용한 유량 산정 방법

이찬주; 김동구; 권성일; 김용전

확률론적 유속분포 공식을 활용한 유량 산정 방법
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한국수자원학회 2009년도 학술발표회 초록집, 2009 May 21, 2009년, pp.1781 - 1786

이찬주 (한국건설기술연구원 하천해안항만연구실) , 김동구 (한국건설기술연구원 하천해안항만연구실) , 권성일 (한국건설기술연구원 하천해안항만연구실) , 김용전 (한국건설기술연구원 하천해안항만연구실)

초록
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최근 들어 하천의 자동유량측정에 많이 활용되고 있는 고정식 음파도플러유속계는 여러 개의 셀 유속 자료를 제공한다. 이러한 유속 자료들은 단면의 특정 위치에 고정되어 있어 수심 변화에 따라 변화하는 최대유속 구역을 직접 측정할 수 없으므로 최대유속과 평균유속 사이의 단순한 관계를 활용하여 유량 산정을 하기는 곤란하다. 다만, 단면상의 여러 지점에 대한 유속 측정치를 얻을 수 있다는 점을 이용하여 모의된 유속분포와 결부하면 유량을 산정하는데 활용 가능하다. 본 연구에서는 Chiu(1988)가 제안한 단면의 무차원적 유속분포를 모의하는 확률론적 유속분포 공식과 고정식 ADVM의 유속자료를 활용하여 유량을 산정하는 방법을 검토하였다. 유속분포 공식의 주요 매개변수 중에서 최대유속과 평균유속의 관계를 나타내는 �� 은 ADVM이 설치된 단면 및 인접 단면에서 ADCP로 측정한 자료를 이용하여 도출하였으며, $\beta$와 h는 국내 하천에 대한 자료 분석을 통해 얻어진 값을 사용하였다. 2006년부터 2007년까지의 유량이 비교적 안정된 11개 케이스의 댐 방류량 조건 및 동일한 지점에서 개발된 유속지수법 유량과 상호 비교하였으며, 그 결과 댐방류량 대비 상대오차가 평균 6.44%로 유속지수법의 7.43%에 비해 약간 크지만 유량 산정이 비교적 정확하게 이루어짐을 확인할 수 있었다. 또한 연속 유량 측정 결과 여수로 방류량에 대해서 약 10.6%의 오차를 나타내고 있었다. 한편, 보다 고유속 구역을 측정할 목적으로 2008년에 기존의 ADVM에 추가로 1.25m 높은 위치에 홍수 측정을 위한 저주파 ADVM을 설치하여 운영할 경우 2008년의 4개 케이스에 대해 댐방류량 대비 2.1%의 상대오차를 나타내어 3.9%의 유속지수법에 비해 약간의 개선효과가 있었으며, 이 역시 유량을 비교적 잘 산정하는 것으로 나타났다.

AI 본문요약
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문제 정의

후)셀유속">셀 유속 자료가 확보되는 ADVM을 적용하기에 적절하다고 할 수 있다. 본 연구에서는 괴산댐 하류 지점에서 연속적으로 측정한 ADVM 자료를 이용하여 유량을 산정하고 그 결과를 댐 방류량 및 기존에 개발된 유속지수법 유량과 비교하였다.

제안 방법

후)식(3)에">식 (3)에 의해 계산하여야 한다. 본 연구에서는 ADVM이 설치된 지점과 근접한 곳에서 측정한 자료의 선형회귀분석을 토대로 M값을 2.36으로 산정하였다. 또한 h와 β_i의 경우 국내 8개 지점에서 본 연구에서는 Chiu(1988) 가 제안한 확률론적 유속 분포 공식을 활용하여 고정식 ADVM의 셀 유속 자료와 결부시켜 유량을 산정하였다.
조건에서 운영하였다. 표 2에는 기존의 하위 10개 셀 유속만을 이용한 경우와 상하위 7개 셀 씩 총 14개 셀을 이용한 경우를 비교하였다. 그 결과
대상 데이터
- 본 연구는 충북 괴산군 칠성면 외사리 달천에 설치한 ADVM을 이용하였다 하도의 하폭은 ADVM 약 110m 이며 하상은 안정적인 호박돌로 구성되어 있어 단면의 변화가 크게 발생하지 않았다 상 110m류에는 최대 1,000 m3 /s 이상의 유량을 방류하는 수력발전댐이 있어 실측 유량과의 비교가 용이한 지점이다 그림 은 대상 지점의 사진과 측정 단면, ADVM 의 설치 및 측정 조건을 보여준다.

이론/모형

또한 h와 βi의 경우 국내 8개 지점에서 측정 한 자료를 통해 경험식을 제시한 이찬주 등(2007)의 연구를 토대로 본 연구의 대상 지점의 단면 과 수심 특성을 고려하여 매개변수를 결정하였는데, 이 때 아래 식을 이용하였다.
본">2007). 본 연구에서는 후자의 방법을 채택하였는데, 이 때 단면의 유속 분포를 이론적으로 도출하기 위하여 Chiu(1987, 1988)가 제안한 확률론적인 유속 분포 공식을 사용하였다. 이 공식을 활용하면 단면의 무차원적인 유속 분포의 추정이 가능하므로 3개 이상의 실측 유속이 있을 경우
성능/효과
- 가. 2006년과 2007년의 11개의 방류 사상에 대해 유량을 산정한 결과 확률론적 유속분포는 평균 6.44% 오차를 가지는 것으로 나타났으며, 이는 유속지수법보다 약간 개선된 것이다.
- 후)셀씩">셀 씩 총 14개 셀을 이용한 경우를 비교하였다. 그 결과 하위 셀만을 이용할 경우에 비해 오차가 크게 감소되었으며, 유속지수법과 비교해도 상대오차가 작은 것을 알 수 있었다.
- 후)평수시유량에서는">평수시 유량에서는 확률론적 유속분포에 의한 유량 추정이 댐 방류량에 비해 다소 큰 오차를 보이는 것으로 나타났다. 그 결과 발전 방류를 포함할 경우 RMS 오차는 15.3%로 나타났는데, 이는유속지수법의 7.5%에 비해 높은 것이다. 다만 홍수시 여수로 방류가 이루어지는 경우만을 고려할 경우 RMS 5%에 비해 높은 것이다. 다만 홍수시 여수로 방류가 이루어지는 경우만을 고려할 경우 RMS 오차는10.6%로 유속지수법의 4.9%보다는 높지만 대체로 정확하게 산정할 수 있는 것으로 나타났다 이로 볼 때 확률론적 유속분포 공식은 유속이 느린 흐름에서 유량 예측이 다소 덜 정확한 반면 유량이 큰 경우에서 보다 정확하게 유량을 산정할 수 있는 것으로 나타났다 확률론적 유속 분포를 . 이용할 경우 량 조건에 대해 2.1% 오차를 나타내 하위 센서만을 이용할 경우보다 6% 이상 개선되었으며 유속 6% , 지수법보다도 약 2%의 유량 산정 개선이 이루어질 수 있음을 보여주었다.
- 여수로 방류가 이루어지는 연속유량 자료에 대해 분석을 실시한 결과 댐 방류량 대비 10.6%의 오차가 계산되어 유속지수법의 4.9%와 비교하여 다소 높게 산정되었으나 비교적 정확하게 유량을 측정하는 것으로 나타났다
- 후)나타내고">나타내 고 있다. 전체적인 경향은 댐 방류량과 동일하지만, 발전 방류만 하는 평수시 유량에서는 확률론적 유속분포에 의한 유량 추정이 댐 방류량에 비해 다소 큰 오차를 보이는 것으로 나타났다. 그 결과 후)절대 값으로">절대값으로 평균한 것이다. 흐름이 대체로 안정되어 있는 주요 사상에 대한 오차는 확률론적 유속분포를 이용할 경우 6.44%이고 유속지수법으로 계산할 경우 7.43%로 본 연구의 방법이 댐 방류량과 비교하여 오차가 크지 않고 경험식을 수립하여 유량을 산정하는 유속지수법 못지않게 정확성이 있다는 것을 나타내고 있다.
후속연구
- 본 연구에서 활용한 방법은 보다 다양한 하천 단면 조건에서 주요 매개변수인 M, h, βi 등이 측정없이 적절히 추정될 수 있을 경우 미계측 지점에서 ADVM을 이용한 홍수기 자동유량측정에 효율적으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

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