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문제 정의
- 그리고 Sirovich & Karlsson [5]의 연구에서 사용된 돌기에 대해서도 실험과 수치해석을 수행하여 항력감소 성능을 검증하고자 한다.
- 따라서 본 연구에서는 난류 경계층에서 돛새치 피부에 존재하는 V자형 돌기를 이용하여 마찰저항을 줄일 수 있는가에 대해 풍동실험과 수치해석을 통해 살펴보고자 한다. 돌기의 높이와 넓이, 이웃하는 돌기 사이의 유동방향 및 폭방향 간격, 그리고 전체적인 분포패턴을 변화시켜가면서 매개변수 연구를 수행할 것이다.
제안 방법
- V자형 돌기 주위의 유동에 대해 조사하기 위해 직접수치모사를 수행하였고, 돌기의 형상은 직교 좌표계에서 가상경계방법[11]을 사용하여 구현하였다. 이를 적용한 비정상 비압축성 점성 유동에 대한 지배방정식은 다음과 같다.
- 채널의 절반 높이 (δ)와 층류 중심 속도 (Ul)을 기준으로 한 레이놀즈 수 (Re=Ulδ/ν)는 4200이고, 체적 유량은 일정하게 유지하였다. 계산영역과 격자수는 돌기의 크기, 유동방향 및 폭방향 간격, 그리고 전체적인 분포패턴에 따라 다르게 설정하였다. 예를 들어, H+(= Huτ/ν, uτ 는 벽 전단속도) = 8, W+ = 174, Sz/W = 4, Sx/L = 2, parallel 분포인 돌기들을 고려한 경우, 계산영역은 5δ(x) × 2δ(y) × 3.
- 시간전진기법으로 준내적 분할 단계 방법을 사용하였고, 공간차분기법으로는 중앙차분법을 사용하였다. 고려한 유동은 난류 채널유동이며, 채널의 윗벽은 매끈하게, 아랫벽은 돌기가 있는 형태로 구현하였다. 유동방향과 폭방향으로는 주기조건을 부가하였으며, 윗벽과 아랫벽에는 점착조건을 적용하였다.
- Parallel 분포에 비해 staggered와 random 분포일 때 항력이 더 작게 나타나지만, 매끈한 평판에 비해 항력이 감소하지 않았다. 그리고 parallel과 staggered 분포인 경우에 대해 수치해석을 수행하여 분포 패턴에 따른 유동장의 변화를 살펴보았다. 본 연구에서 고려한 돌기와 마찬가지로 유동 반대방향으로 뾰족한 V자형 돌기에 의해 주유동 방향의 vortices가 생성되지만 회전 방향은 반대이다.
- 돌기에 의해 유동장이 어떻게 변화되는가를 살펴보기 위해 직접수치모사를 수행하였다. 그림 4는 H+ = 4와 8 (W+ = 87, Sz/W = 3, Sx/L = 2, parallel 분포)인 경우 돌기의 가운데에서 평균 cross-flow 벡터 (v, w)와 벽면에서의 평균 전단응력의 변화를 보여준다.
- 돌기의 넓이가 W+ = 87과 174 (H+ = 8, Sz/W = 3, Sx/L = 2, parallel 분포)인 경우에 대해서도 수치해석을 수행하였다. 넓이가 작아질수록 벽면에 작용하는 마찰저항과 돌기에 작용하는 형상 저항 모두 증가하였다.
- 따라서 본 연구에서는 난류 경계층에서 돛새치 피부에 존재하는 V자형 돌기를 이용하여 마찰저항을 줄일 수 있는가에 대해 풍동실험과 수치해석을 통해 살펴보고자 한다. 돌기의 높이와 넓이, 이웃하는 돌기 사이의 유동방향 및 폭방향 간격, 그리고 전체적인 분포패턴을 변화시켜가면서 매개변수 연구를 수행할 것이다. 그리고 Sirovich & Karlsson [5]의 연구에서 사용된 돌기에 대해서도 실험과 수치해석을 수행하여 항력감소 성능을 검증하고자 한다.
- 돌기의 높이와 넓이, 이웃하는 돌기와의 유동방향과 폭방향 간격 및 돌기의 전체적인 분포 패턴을 매개변수로 설정하고, 각각의 변화에 따른 항력변화를 살펴보았다. 170 여 가지의 매개 변수 조합에 대해 직접 힘을 측정하였지만, 항력은 변화가 없거나 증가하였다.
- 이를 검증하기 위해 이들 [5, 12]이 사용한 돌기와 형상 및 크기가 똑같은 돌기를 제작하여 마찰저항을 측정하였다 (그림 6a). 돌기의 두께 (t)에 대한 값이 주어지지 않았기 때문에 t+=20, 30및 40에 대해서 실험을 수행하였다. 그림 6(b)에서 보는 것과 같이 항력은 돌기의 두께와 상관없이 거의 같게 나타났다.
- 그림 1에서 보는 것과 같이 돛새치 피부에는 유동방향으로 뾰족한 V자형 돌기가 몸 전체에 많이 분포되어 있다. 돌기의 특성 길이 (폭방향 넓이 (W), 유동방향 길이 (L), 수직방향 높이(H))를 직접 측정하였고, 각각의 평균값은 W = 1.8mm, L =4.7mm, H = O (0.1mm)이다 (그림 2). 돌기의 분포 패턴은 모두 세 가지 (parallel, staggered, random)를 고려하였으며, 이 역시 그림 2에 나타내었다.
- 돛새치가 물 속에서 가장 빠른 생물이라는 점에 착안하여 돛 새치의 피부가 상어 피부 (리블렛)처럼 마찰저항을 줄일 수 있을 것이라 생각하고 직접 돛새치의 피부를 관찰하였다. 돛새치의 표면에는 유동방향으로 뾰족한 V자형 돌기가 몸 전체에 많이 분포되어 있었다.
- 넓이가 작아질수록 벽면에 작용하는 마찰저항과 돌기에 작용하는 형상 저항 모두 증가하였다. 또한 돌기의 폭방향과 유동방향 간격에 의한 항력변화를 알아보기 위해 풍동실험과 수치해석을 수행하였다. 두 방향 모두에 대해서 간격이 좁아질수록 항력이 증가하는 것을 알 수 있었고, 직관적으로 유추할 수 있듯이 돌기 사이의 간격이 큰 경우에는 매끈한 평판의 항력과 크게 차이가 나지 않는 것을 확인하였다.
- 본 연구에서는 돌기의 크기 측정 결과를 토대로 넓이와 길이의 비 (W/L)와 각도 (α)를 각각 0.383과 53° 로 유지하였다.
- 고려한 유동은 난류 채널유동이며, 채널의 윗벽은 매끈하게, 아랫벽은 돌기가 있는 형태로 구현하였다. 유동방향과 폭방향으로는 주기조건을 부가하였으며, 윗벽과 아랫벽에는 점착조건을 적용하였다. 채널의 절반 높이 (δ)와 층류 중심 속도 (Ul)을 기준으로 한 레이놀즈 수 (Re=Ulδ/ν)는 4200이고, 체적 유량은 일정하게 유지하였다.
- 이들의 결과에 따르면, V자형 돌기의 분포 패턴이 random 분포일 때 항력이 10% 감소하고, parallel 분포일 때 항력이 증가하였다. 이를 검증하기 위해 이들 [5, 12]이 사용한 돌기와 형상 및 크기가 똑같은 돌기를 제작하여 마찰저항을 측정하였다 (그림 6a). 돌기의 두께 (t)에 대한 값이 주어지지 않았기 때문에 t+=20, 30및 40에 대해서 실험을 수행하였다.
- 돛새치의 표면에는 유동방향으로 뾰족한 V자형 돌기가 몸 전체에 많이 분포되어 있었다. 이를 이용하여 난류 경계층에서 마찰저항을 줄일 수 있는지 알아보기 위해 풍동실험과 수치해석을 수행하였다.
- 9δ (z)이고, 격자수는 160(x) × 132(y) × 128(z)이다. 폭방향으로는 균일격자를, 유동방향과 수직방향으로는 비균일격자를 사용하였다.
- 돛새치 피부에 존재하는 V자형 돌기는 마찰저항을 줄이는 장치로 제안된 Sirovich & Karlsson [5]의 돌기와 방향은 반대지만 매우 유사한 형태이다. 풍동실험과 수치해석을 수행하여 크기와 형상이 똑같은 돌기에 대해 항력감소 효과를 살펴보았다. 돛새치 피부에 있는 유동방향으로 뾰족한 돌기와 마찬가지로 유동 반대방향으로 뾰족한 돌기 역시 주유동 방향의 vortices를 만들지만, 회전 방향은 반대이다.
이론/모형
- 는 운동량 부가, q는 질량 부가를 의미한다. 시간전진기법으로 준내적 분할 단계 방법을 사용하였고, 공간차분기법으로는 중앙차분법을 사용하였다. 고려한 유동은 난류 채널유동이며, 채널의 윗벽은 매끈하게, 아랫벽은 돌기가 있는 형태로 구현하였다.
성능/효과
- 또한 돌기의 폭방향과 유동방향 간격에 의한 항력변화를 알아보기 위해 풍동실험과 수치해석을 수행하였다. 두 방향 모두에 대해서 간격이 좁아질수록 항력이 증가하는 것을 알 수 있었고, 직관적으로 유추할 수 있듯이 돌기 사이의 간격이 큰 경우에는 매끈한 평판의 항력과 크게 차이가 나지 않는 것을 확인하였다.
- 5%이다. 실험장치의 검증을 위해 평판과 리블렛의 마찰저항을 측정하여 기존의 연구결과 [4, 8~10]들과 비교해본 결과 잘 일치하는 것을 확인하였다.
- 본 연구에서 고려한 돌기의 형태는 Sirovich & Karlsson [5]의 연구에서 사용한 돌기와 방향은 반대이고 모양은 유사하다. 이들의 결과에 따르면, V자형 돌기의 분포 패턴이 random 분포일 때 항력이 10% 감소하고, parallel 분포일 때 항력이 증가하였다. 이를 검증하기 위해 이들 [5, 12]이 사용한 돌기와 형상 및 크기가 똑같은 돌기를 제작하여 마찰저항을 측정하였다 (그림 6a).
- 이번 연구를 통해 살펴본 결과, 돛새치 피부의 V자형 돌기는 난류 경계층의 마찰저항을 줄이는 역할을 하지 않는 것으로 여겨진다. 그러나 V자형 돌기가 마찰저항을 줄이는 것이 아니라 형상저항을 감소시킴으로써 전체 저항을 줄일 수도 있다.
후속연구
- 돛새치는 머리 앞쪽의 긴 부리 때문에 낮은 속도에서도 몸 주위에 난류 경계층이 형성된다. 따라서 V자형 돌기에 의해 형성된 주유동 방향 vortices가 난류 박리점을 지연시켜서 항력을 감소시키는지를 살펴보는 것도 중요한 연구가 될 것이다.
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