[논문]골단판 위치의 통계적 특성을 이용한 골단판 자동추출

변재욱; 이종민; 김회율

골단판 위치의 통계적 특성을 이용한 골단판 자동추출
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변재욱 (한양대학교 전자통신컴퓨터공학과) , 이종민 (한양대학교 전자통신컴퓨터공학과) , 김회율 (한양대학교 전자통신컴퓨터공학과)

뼈 나이 평가는 소아 뼈의 골화정도, 내분비선 장애 등을 쉽게 알아 볼 수 있어 소아 방사선 의학에서 자주 사용되는 방법이다. 뼈 나이 평가를 위해서는 골단판과 손마디 뼈의 길이 넓이 등 뼈 정보가 필요하기 때문에 골단판 영역의 추출이 선행되어야 한다. 하지만 골단판의 성장이 많이 진행되어 손마디 뼈 부분과 붙어 있는 경우 골단판 추출이 어려운 점이 있다. 본 논문에서는 골단판 성장 여부와 상관없이 다양한 나이의 디지털 X-ray 영상에서 손가락의 골단판을 추출하는 알고리즘을 제안한다. 손가락 경계선의 레이블링 처리를 이용하여 정확한 손가락 영역을 추출하고 골단판 위치의 통계적 특성을 사용하여 골단판의 후보 지역을 생성한다. 그리고 골단판 영역에서는 손가락 영상의 수직 투영 미분값이 크기 때문에 후보 지역 내에서 수직 투영 미분값의 변화량으로 골단판의 위치를 정확하게 추출한다. 다양한 나이에 대해 실험해 본 결과 제안한 방법은 골단판의 성장 여부와 상관없이 골다판과 손가락 뼈가 붙은 곳에서도 골단판의 통계적 특성을 사용해 정확한 골단판 영역을 추출할 수 있었다.

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문제 정의

본 논문에서는 골단 판 성장 여부와 상관없이 골단판과 손가락 뼈 사이가 붙어 있는 다양한 나이의 X-ray영상에서 골단판을 추출하기 위해 골단판 위치의 통계적 특성을 사용하는 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 Labeling 방법을 사용하여 손가락 영역을 정확하게 추출하고 손가락 영역에서 골단판이 위치하 는 후보지역 내에서 수직투영 미분값의 합을 계산하였다.
부정확한 골단판을 대상으로 뼈 나이를 측정하는 것은 불가능하기 때문에 이러한 문제점을 해결하기 위해서는 골단판 영역의 정확한 추출이 필요하다. 본 논문에서는 골단판 영역을 정확하게 추출하기 위해서 다음 방법을 제안한다. 입력 영상에서 손가락 부분만을 정확히 추출한다.

제안 방법

입력 영상에서 손가락 부분만을 정확히 추출한다. 그리고 골단판 위치의 통계적 특성을 사용하여 골단판의 후보 지역을 생성한다. 후보 지역 내의 골단판이 위치하는 부분에서 수직 투영 미분값의 큰 것을 이용해 골단판의 위치를 정확히 추출한다.
그리고 의사가 측정한 뼈 나이와의 평균 오차가 가장 작은 PCA 방법은 입력 X- ray 영상에서 Boundary Tracing과 Zero-Crossing 방법을 사용해 골단판 영역을 추출하고 이를 이용해서 뼈 나이를 측정한다. 그리고 뼈 나이 측정을 위한 판단 기준을 만들기 위해서 뼈 나이를 대표할 수 있는 영상들을 모아서 고유 분석을 수행하여 고유 벡터를 계산한다. 하지만 이 방법은 표준 영상의 고유 벡터와 입력 영상의 고유 벡터의 유클리디언 거리를 계산하기 때문에 추출된 골단판 영상 내에서 골단판의 위치가 정렬되어야 한다는 제한을 가지고 있다.
이 방법은 원본 영상에서 배경 영상을 제거한 손바닥 영상을 추출하고 손바닥 영상의 경계선 영상을 생성한다. 그리고 손가락 끝점과 사이점을 검줄하기 위해 경계선 기울기의 Zero-Crossing 지점을 추출하여 이 점들을 포함하는 가장 큰 사각형 영상을 추출한다. 그림 1은 손가락 윤곽 추출 영상을 보여준다.
그림 6과 같이 손가락 영역에서 수직투영 미분 값 이 큰 값을 가지는 골단판 위치는 Zero-Crossing방법 으로도 잘 찾았으나 그림 6(e)의 손가락 영상에서 세 번째 골단판 부분 같은 경우에는 미분 값이 작기 때문에 Zero-Crossing 방법으로는 위치 즉정이 불가능 했다. 본 논문에서 제안한 방법에서는 후보지역 내에서 수직투영 미분값의 합이 최대가 되는 지점을 측정해 골단판의 위치를 정확하게 추출하였다. 그림 6(b), (d), (f), (h)는 통계적 특성을 사용해서 골단판을 찾은 그림을 보여준다.
이는 Zero-Crossing만을 사용하기 때문에 미분값의 크지 않은 영역에서는 골단판을 찾지 못하는 문제를 해결하였다. 실험 결과 제안한 방법은 다양한 나이의 X-ray 영상에서 골단판의 성장여부에 상관없이 골단판 추출을 하였다.
골단판 추출의 전 단계인 손가락 추출 단계에서는 그림 1(b)의 첫 번째 그림과 같이 다른 손가락의 경계선이 포함되어 있을 경우 경계선의 기울기 계산에 오차가 생기게 된다. 이를 해결하기 위해서 손가락 경계선 영상을 레이블링 처리하여 레이블 중에서 가장 많은 픽셀을 가지고 있는 것에 대해서만 경계선의 각도를 계산한다. 경계선의 각도는 해당 레이블에 속하는 픽셀로 오차가 가장 작은 수식(1)의 1차 다항식을 계산하여 얻게 된다.
본 논문에서는 골단 판 성장 여부와 상관없이 골단판과 손가락 뼈 사이가 붙어 있는 다양한 나이의 X-ray영상에서 골단판을 추출하기 위해 골단판 위치의 통계적 특성을 사용하는 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 Labeling 방법을 사용하여 손가락 영역을 정확하게 추출하고 손가락 영역에서 골단판이 위치하 는 후보지역 내에서 수직투영 미분값의 합을 계산하였다. 그리고 미분값의 합이 최대가 되는 지점에서 골단판을 주출해 내었다.
그리고 골단판 추출의 성능을 측정하기 위하여 Zero-Crossing 방법과 실험 결과를 비교하였다. 제안한 방법은 손가락 영상의 일정 구간에서 반복적으로 수직투영 미분값의 합을 구하기 때문에 처리 속도를 감안하여 Zero-Crossing 방법에서 찾은 골단판 위치가 후보 지역에서 벗어난 경우에 적용하였다. 골 단판 후보 지역은 손가락 영상 322개를 가지고 생성하였다.
그리고 골단판 위치의 통계적 특성을 사용하여 골단판의 후보 지역을 생성한다. 후보 지역 내의 골단판이 위치하는 부분에서 수직 투영 미분값의 큰 것을 이용해 골단판의 위치를 정확히 추출한다.

대상 데이터

제안한 방법은 손가락 영상의 일정 구간에서 반복적으로 수직투영 미분값의 합을 구하기 때문에 처리 속도를 감안하여 Zero-Crossing 방법에서 찾은 골단판 위치가 후보 지역에서 벗어난 경우에 적용하였다. 골 단판 후보 지역은 손가락 영상 322개를 가지고 생성하였다. 샘플 데이터는 소아과에서 촬영된 X-ray 영상을 사용하였다.
본 논문에서 제안한 방법의 성능을 확인하기 위하여 골단판의 성장 여부와 관계없이 1살부터 17살까 지 남아의 왼쪽 손 X-ray 영상 326개의 골단판 추출을 하였다. 그리고 골단판 추출의 성능을 측정하기 위하여 Zero-Crossing 방법과 실험 결과를 비교하였다.
골 단판 후보 지역은 손가락 영상 322개를 가지고 생성하였다. 샘플 데이터는 소아과에서 촬영된 X-ray 영상을 사용하였다.

데이터처리

본 논문에서 제안한 방법의 성능을 확인하기 위하여 골단판의 성장 여부와 관계없이 1살부터 17살까 지 남아의 왼쪽 손 X-ray 영상 326개의 골단판 추출을 하였다. 그리고 골단판 추출의 성능을 측정하기 위하여 Zero-Crossing 방법과 실험 결과를 비교하였다. 제안한 방법은 손가락 영상의 일정 구간에서 반복적으로 수직투영 미분값의 합을 구하기 때문에 처리 속도를 감안하여 Zero-Crossing 방법에서 찾은 골단판 위치가 후보 지역에서 벗어난 경우에 적용하였다.

이론/모형

골단판 추출 전 단계인 손가락 윤곽 추출 알고리즘은 PCA를 이용한 뼈나이 측정 논문에 있는 방법을 사용한다[6]. 이 방법은 원본 영상에서 배경 영상을 제거한 손바닥 영상을 추출하고 손바닥 영상의 경계선 영상을 생성한다.

성능/효과

Zero-Crossing 방법 은 골단판의 성장이 많이 진행되어 골단판과 손가락뼈 사이가 붙은 부분에 대해서는 골단판 추출이 실패했기 때문에 적은 성공률을 보였다. 하지만 제안된 방법에서는 후보지역 내에서 수직투영 미분 값이 거의 변화가 없고 육안으로도 골단판 위치 판별이 불가능한 영상을 제외하고는 정확한 추출 결과를 보였다.

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