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문제 정의
- 본 논문에서는 OSEM 재〒섬방법에 “Gibbs”선헹치 확률분포함수들 첨가함으记씨 OSEM의 장점을 살려 반복연산 횟수를 급격히 감소시킬 뿐 아니라 Gibbs 확률분포함수의 특성에 따라 수렴의 안정성을 향상시킬 수 있는 OSEM-MAP 알고리즘을 개발하였다 소프트웨어 모형 영상 및 물리적 모형을 사용하이 양전자방출난층 영 상(positTon emission tomography. PEt)에 적욤함으로써 알고리즘의 성능과 실용 가능성을 평기하고자 한다. 븍히.
가설 설정
- 투과스캔으로 감쇠보정한 크기가 281 칸에 336 각도인 투사 데이터틀 2156 각도에 256 한으로 가중치 보간하여 사용하였다. 확률 %以블 모든 위치에서 동일한 것으로 가정하였다.
제안 방법
- 븍히. Gibbs 확률분포함수를 위해 이삼적 물질의 수학적 표헌에서 유도된 -membrane" 고〕- ''thin plate"의 대표적 선행치 함수를 적용하고 이드부터 전체 알고리즘의 성능믈정량적으로 비교하고자 힌.다!7-8L주어긴 시간동안 특정 위치에서 방출되는 감마선은 포와송 (Poisson) 분포를 따른다.
- OSEM과 OSEM-MAP의 사용 가능싱을 평가하기 위해 GE Advance1M PET 스캐니(GE Medical Systems, Milwaukee, WI, USA)로 물리적 모헝을 사용하였、다. PET 스캐너는 검출기 블록들己 이무어진 竖개의 원형 김출기로 구성되어 있으며, 55.
- 그러나 OSEM-MAP 방법을 사용할 경우 신헴치 함수와 선헹치 함수가중치에 의헤 엉삼이 -는게 영향을 받으므更 0다 많은 면구가 진헹뇌어야剪、으며 임상적으王 시용을 할 경우 이린 점 을유의 하이 사묨하여야 한다. 이 연구에서는 낌소], 산란 붕괴 늠과 같은 묻리적 인 요소를 먼저 처리한 후 재구성하였으나 반복게 산 재구성방빔의 장전을 살려 재고싱할 때 물리적 요소를 첨가하여 게구성하면 보다 정확한 영상을 지]구성할 것으로 기디 된다.
- 후 역투사한다. 이거힌 두사와 역투사 괴-징을 반복하어 계산된 투사 데이터와 관측 투사데이터의 차를 최소화함으로써 방출단층 영상을 재구성한다. 뜩히, 반복기산 재구성빙, 법 중 하나인 최대우도 기대깂:최대화(maximum likelihood expectation maximization, MLEM) 방법은 방사선의 빙.
대상 데이터
- OSEM 알고리즘의 지]구성 시간을 관찰하기 위헤 HP9000/ cl 10에서 128 각도에 128 칸인 소프트웨어 모형 투사 데이터를 시용히.여 OSEM 알고리즘의 빈I-복횟수 5번.
- OSEMTe Hudso函牛 Larkin이 비교한 횟中인 반목횟수 2번, 부부집합 16오로 촘 3:?번을 반목하였다OSEM-2는 0SEM-MAP과 비교하기 위해 OSENI-MAP과 동일한 반복 횟수 5빈. 부부집합 16으己 니-누이서 실행하였다.
- torso, MCAT)으로 그림 1과 같다[11]. 소프트웨어 모형을 투사한 투사 데이터는 128 각도(angles)에 128 칸(bins) 인 실수형이고 포와솜 잡음이 첨가되었다. 알고리즘의 정확성을 평가하기 위해 제곱오차를 구하있으며 제곱오차 수식은 다음과 같디.
- 기스에는 0」5lKWcc를 넣엇으/며 호프만 뇌 모험이]서는 148mCi/'cc를 닢있다. 영상획득은 방출염상 10분을 얻었고 감쇠보정을 위하여 투과영상 20분을 획득하였다. 투과스캔으로 감쇠보정한 크기가 281 칸에 336 각도인 투사 데이터틀 2156 각도에 256 한으로 가중치 보간하여 사용하였다.
- 영상획득은 방출염상 10분을 얻었고 감쇠보정을 위하여 투과영상 20분을 획득하였다. 투과스캔으로 감쇠보정한 크기가 281 칸에 336 각도인 투사 데이터틀 2156 각도에 256 한으로 가중치 보간하여 사용하였다. 확률 %以블 모든 위치에서 동일한 것으로 가정하였다.
데이터처리
- 무분집합을 16으로 고정시키고 반복횟수 증가에 따른 시].곱오차를 비교하였다.
이론/모형
- 반복횟수 증가에 따른 OSEM. OSEM-MM, OSEM-TP 각각의 제곱오차 곡선을 소프트웨어 모형을 이용한 시뮬레이션 방법으로 구하였다. OSEMe 4번 반복하였을 때 제급오차기.
- 3 cm의 종축시야를 갖고 있나[12]. 물리적 모형은 Elliptical lung-spine body 도형과 호프간(Hoffman) 뇌 모헝을 사용하열으며 방시.성동위원소 “F를 사욤하였다 Elliptical lung-spine body 모헝에서 심근에 2 23yCi/cc.
- 알고리즘의 정확성을 관찰하고자 소프트웨어 모형을 사용하였다 소프트웨어 모형 영상은 원숨이 뇌 자가방사선영상(monkey brain auioradiograph)고]- 수학직심징흉부잉상(mathematical cardiac torso, MCAT)으로 그림 1과 같다[11]. 소프트웨어 모형을 투사한 투사 데이터는 128 각도(angles)에 128 칸(bins) 인 실수형이고 포와솜 잡음이 첨가되었다.
- 이 언구는 투사 네이티를 부분십합으로 분할한 후 각 무분집하을 MLEM 방법으虽 기]가심하는 OSEM 방범에 바로 이뭇한 화소를 참조하는 Gibbs 선행치 함수들 첨가한 OSEM- MAP 빙磚을 구현하였고 소포巨웨어 모형으로 OSEM-MAP 방법의 성능을 핑가하몄으며 PET영상에 적욤하였다
- 그러나 반복계산으로 인한 킨퓨터 처리 속도의 한계와 일징 횦수 이삼 반복하엾믈 경우 발산하는 문제가 있어 활욤에 어려움이 있었다. 현제는 컴퓨티처리 속도 증가와 투사 데이터를 분할하여 재〒정하는 OSEM 방법과 주뮈 화소값율 참조하는 Gibbs 선헴치들 사몽하는 Bayesian 방법으로 반복계산 개구성바버의 사용 빈도가 즘가- 하였다.
성능/효과
- OSEMe 화소값이 낮은 곳에서 비교적 정확하게 재구섬하였지만 화소값이 높은 곳에서 큰 오차를 나타내었다. 0SEM-MAPe 0SEMM 다 편평화 효과를 줄 수 있었고 화소값이 닢은 곳의 오차가 OSEM과 비슷하있으나 회소값이 높은 곳의 오차는 QSEM보다 직아다.
- 영상이다. 0SEMTe 눈으로 见기에 편평화怎moothj 효과가 나타났으나 OSEM7는 화소設이 높은 긋애서 미은 오차를 발 셈하였으며 균일도가 좋지 않았다 반면 DSEM-MM과 OSEM-TP는 화소값이 높은 곳에서 OSEM보다 우우하었다. OSEMe 화소값이 낮은 곳에서 비교적 정확하게 재구섬하였지만 화소값이 높은 곳에서 큰 오차를 나타내었다.
- OSEM-MAP 방비은 돔계학직인 방법으王 FBP 방법에서나다 나는 선형 인舌산둘을 체거하고, 편평화로 OSEM 방빕보디 균일도를 향상시켜 영상의 정확도가 향상되었다. 따라서 기능적 정보른 제공하는 PET 잉싱에 직응할 경우 보나 정확한염상을 세공할 것으로 기대틘다 또한 해부힉적 정보를 제공하는 MRI, CT 영상과 등륵(其負mation), 임상적 응묨, 염상 분- 힐, 영상 처리 알고리즘 등에 보다 정확한 영상을 제곰할 깃으 王 기대뇌이 폭 넒은 인구의 기초가 될 깃이다.
- 되지 않은 것을 보여준다. 그러나 OSEM-MAPe 영 삼을 편핑화하여 주었고 OSEM보다 정확하게 재구성하였다.
- OSEMe 4번 반복하였을 때 제급오차기. 뭔숭이 뇌 자가방사선 영상에서 50581, 수학적 심장흉부모형에서 6057^ 최소였고 그림 3과 같이 반복횟수를 5번 이상하였을경우 수학적심장휴哼모형과 원숭이 뇌 지-가방사선모형에서 발산하는 것이 관찰되었다 또한 0&EM-MAPe 반복횟수 즘가에 따른 염상 수렴의 안전성을 향상시켰다.
- 선헹치 함수 은 원 회-소이I서 바买 이웃한 화소값을 참毛하였고, 선행치 함수 TP는 원 화소에서 두 번째 星 이웃한 화소기.믈 참조하여 보다 더 많은 화소값음 참조 하 口로 비고적 더 정확한 정型름 가시고 있어 에 비해 TP가 넒은 부분에서 OSEM 빙理}노나 오차가 작았다
- 나타낸다. 선행치 에너지를 컴퓨터 비젼분야에서 널리 사용되는 이상적 물질의 수학적 표현에서 유도된 다항식으로 표현하였다. 일반적인 2차원의 1차 모델은 memlDrane (MM) 을의미하고 2차 모델은 thin plate (TP)을 의】기한다「7丄
- 0SEMTe 기장 큰 제곱 오차를 보였다. 소프트웨어 모형에서 0SEM-MAPe OSEMi 다 작은 제곱堂차를 보였고 OSEM-TP가 가상 작은 제곱 오차를 나타내었다
- 빠旦게 하며 반박횟수도. 인한 밮산을 보정한 OSEM- [과 OSEM-TP 방법을 구힌하였고 소프트웨이 모형과 PET 엉상을 사용하여 OSEM 방범보다 정학하기 재가성하는 것을 보였다.
후속연구
- 균일도를 향상시켜 영상의 정확도가 향상되었다. 따라서 기능적 정보른 제공하는 PET 잉싱에 직응할 경우 보나 정확한염상을 세공할 것으로 기대틘다 또한 해부힉적 정보를 제공하는 MRI, CT 영상과 등륵(其負mation), 임상적 응묨, 염상 분- 힐, 영상 처리 알고리즘 등에 보다 정확한 영상을 제곰할 깃으 王 기대뇌이 폭 넒은 인구의 기초가 될 깃이다. 그러나 OSEM-MAP 방법을 사용할 경우 신헴치 함수와 선헹치 함수가중치에 의헤 엉삼이 -는게 영향을 받으므更 0다 많은 면구가 진헹뇌어야剪、으며 임상적으王 시용을 할 경우 이린 점 을유의 하이 사묨하여야 한다.
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