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문제 정의
- 하지만 기존의 수치해석을 이용한 열교환기 연구[1-4]는 대부분 공기측 대류 열저항에 집중되어 있으며 열 접촉저항을 고려한 예는 없었다. 이 연구에서는 열접촉저항이 열교환기의 전열성능에 미치는 영향을 확인하기 위하여 핀과 관 결합부의 열 접촉저항을 예측해 보았다. 열 접촉저항은 실험과 수치해석을 정량적으로 비교하여 구하였고, 열화상카메라(TH9100ML, NEC)를 이용해 실제 열교환기 샘플의 표면 온도분포를 측정한 후 정성적으로 비교함으로써 결과의 신뢰성을 높였다.
- 수치해석의 신뢰성 검증 및 열 접촉저항 예측이 완료되면 열 접촉저항을 적용했을 때와 하지 않았을 때 각각에 대하여 핀 피치를 변화시켜가며 수치해석을 수행한다. 그리고 이 결과들을 이용해 열 접촉저항이 전열성능에 미치는 영향을 확인해 본다. 이때 사용된 열교환기 모델은 여섯가지로 핀 피치를 제외한 모든 제원은 Table 1과 같다.
- 열 접촉저항 예측의 타당성을 확인하기 위해서는 실험결과와 수치해석 결과의 신뢰성 검증이 선행 되어야 한다. 따라서 이 연구에서는 핀-관형 열교환기의 열 접촉저항을 예측하기에 앞서 관형 열교환기를 이용해 실험 결과와 수치해석 결과를 비교해 보았다.
- 이 연구에서는 열 접촉저항을 예측하기 위해 핀-관형 열교환기 모델의 접촉 경계면에서 열 접촉저항의 크기를 변화 시켜가며 수치해석을 수행하였다. 그 결과 Fig.
- 이 연구에서는 관형 열교환기를 이용해 실험과 수치해석의 신뢰성을 검증하였다. 그리고 핀-관형 열교환기를 이용해 실험과 수치해석을 비교함으로써 열 접촉저항을 예측하였다.
- 그 결과 4~11%정도의 상대오차를 보였지만, 정성적인 측면에서는 경향성이 잘 일치함을 확인하였다. 이로서 수치해석결과의 신뢰성을 확보하였다.
- 4)열 접촉저항이 전열성능에 미치는 영향을 확인해 보았다. 그 결과 열 접촉저항이 있을 경우 전체적으로 전열량 손실이 발생하고, 공기유속이 빨라짐에 따라 그 크기가 증가함을 확인할 수 있었다.
가설 설정
- 5)실험 결과와 수치해석 결과에 차이가 있다면 열 접촉저항이 존재한다는 가정 하에 그 크기를 변화시켜가며 수치해석을 수행하고, 이를 열 접촉저항이 있는 핀-관형 열교환기 샘플의 실험결과에 일치시킨다.
- 전열량(Heat transfer)은 일반적으로 공기측 전열량과 물측 전열량의 평균값을 사용하지만, 공기측 출구 온도를 구하기 어려우므로 이 연구에서는 물측 전열량만을 이용한다. 이때 복사에 의한 열전달 및 기타 부위에서의 열손실은 무시하며, 공기측에서 얻은 전열량과 물측에서 잃은 전열량이 같다고 가정한다. 따라서 전열량은 식 (3)과 같이 정의된다.
제안 방법
- 이 연구의 목적은 열 접촉저항이 열교환기의 전열성능에 미치는 영향을 확인하여 새로운 응축기 개발에 필요한 기초자료를 얻는데 있으며, 전체 해석에는 CFD 상용 코드인 ‘STAR-CCM+’를 사용하였다.
- 그리고 핀-관형 열교환기 모델의 핀-관 결합부에 열 접촉저항의 크기를 0 m2·K/W(열 접촉저항 없음)으로 설정하고 수치해석을 수행하여 전열량을 기준으로 결과를 비교한다.
- 이 연구에서는 열접촉저항이 열교환기의 전열성능에 미치는 영향을 확인하기 위하여 핀과 관 결합부의 열 접촉저항을 예측해 보았다. 열 접촉저항은 실험과 수치해석을 정량적으로 비교하여 구하였고, 열화상카메라(TH9100ML, NEC)를 이용해 실제 열교환기 샘플의 표면 온도분포를 측정한 후 정성적으로 비교함으로써 결과의 신뢰성을 높였다. 이 연구의 목적은 열 접촉저항이 열교환기의 전열성능에 미치는 영향을 확인하여 새로운 응축기 개발에 필요한 기초자료를 얻는데 있으며, 전체 해석에는 CFD 상용 코드인 ‘STAR-CCM+’를 사용하였다.
- 따라서 이 연구에서는 열 접촉저항을 예측하기 위하여 실험과 수치해석을 병행하는 방법을 사용하였다. 열 접촉저항을 예측하기 위해 사용한 방법은 다음과 같다.
- 1)실험을 수행하기 위하여 기존의 제조공정을 적용한 열 접촉저항이 있는 핀-관형 열교환기 샘플과, 핀이 결합되지 않은 관형 열교환기 샘플을 제작한다.
- 2)수치해석을 수행하기 위하여 같은 형상과 제원을 가진 핀-관형 열교환기와 관형 열교환기를 모델링(Modeling)한다.
- 3)관형 열교환기의 샘플과 모델을 이용해 공기 유속을 변화시켜 가며 실험과 수치해석을 수행한다. 그리고 전열량을 기준으로 이 결과를 비교하여 수치해석의 신뢰성을 검증한다.
- 3)관형 열교환기의 샘플과 모델을 이용해 공기 유속을 변화시켜 가며 실험과 수치해석을 수행한다. 그리고 전열량을 기준으로 이 결과를 비교하여 수치해석의 신뢰성을 검증한다.
- 4)열 접촉저항이 있는 핀-관형 열교환기 샘플을 이용해 공기 유속을 변화시켜 가며 실험을 수행하고, 열화상 카메라를 이용해 열교환기의 표면 온도분포를 측정한다. 그리고 핀-관형 열교환기 모델의 핀-관 결합부에 열 접촉저항의 크기를 0 m2·K/W(열 접촉저항 없음)으로 설정하고 수치해석을 수행하여 전열량을 기준으로 결과를 비교한다.
- 실험은 열교환기 샘플을 시험부에 설치한 후 공기 유속을 조절하고, 정상상태에 도달하면 열교환기 샘플의 물측 입·출구 온도 및 표면 온도분포를 측정하는 방법으로 수행하였다.
- 관형 열교환기 샘플을 이용한 실험 결과는 수치해석의 신뢰성 검증 시 비교자료로 사용되고, 핀-관형 열교환기 샘플의 실험 결과는 수치해석결과와 일치시켜 열 접촉저항을 예측하기 위해 사용된다. 또한 열화상 카메라를 이용해 열교환기의 표면 온도분포를 측정하였는데, 이 결과는 열 접촉저항을 고려한 수치해석결과의 타당성을 검증하는데 사용하였다.
- 이 연구에서는 ‘STAR-CCM+’의 격자생성 기능을 이용하여 열교환기 및 주변부의 격자를 조밀하게 구성하였고, 열교환기에서 멀어질수록 격자 크기를 증가시켰다.
- 전체 해석영역에서 균일한 유동을 얻기 위해 공기측 입구면은 열교환기 중심으로부터 -x방향으로 약 10·SL에 위치하며, 출구면은 조건에 따라 적절한 수렴성을 보장하기 위해서 열교환기 중심으로부터 +x방향으로 30·SL이상에 위치하도록 하였다.
- 수치해석의 신뢰성 검증 및 열 접촉저항 예측이 완료되면 열 접촉저항을 적용했을 때와 하지 않았을 때 각각에 대하여 핀 피치를 변화시켜가며 수치해석을 수행한다. 그리고 이 결과들을 이용해 열 접촉저항이 전열성능에 미치는 영향을 확인해 본다.
- 이 연구에서는 ‘STAR-CCM+’의 격자생성 기능을 이용하여 열교환기 및 주변부의 격자를 조밀하게 구성하였고, 열교환기에서 멀어질수록 격자 크기를 증가시켰다. 격자는 Polyhedral mesh를 이용하였으며, 열교환기 외부의 공기 유동 영역, 핀-관내의 고체 영역 및 열교환기 내부의 물 순환 영역으로 나누어 격자를 생성하였다. Fig.
- 전체 해석영역에서 균일한 유동을 얻기 위해 공기측 입구면은 열교환기 중심으로부터 -x방향으로 약 10·SL에 위치하며, 출구면은 조건에 따라 적절한 수렴성을 보장하기 위해서 열교환기 중심으로부터 +x방향으로 30·SL이상에 위치하도록 하였다. 공기측 입구 경계조건은 일정한 속도 및 온도 조건으로 주었으며, 물측 입구 경계조건은 일정한 유량 및 온도 조건으로 주었다. 그리고 공기측 및 물측 출구에서는 유출(Outflow)경계조건을 사용했다.
- 공기측 입구 경계조건은 일정한 속도 및 온도 조건으로 주었으며, 물측 입구 경계조건은 일정한 유량 및 온도 조건으로 주었다. 그리고 공기측 및 물측 출구에서는 유출(Outflow)경계조건을 사용했다. 또한 열교환기와 유체의 접촉면은 점착(No-slip)조건과 온도 연속(No-temperature-jump)조건으로 주었으며, 그 외 전체 해석영역을 둘러싼 모든 경계면에서는 슬립(Slip)조건과 단열(Adiabatic)조건을 주었다.
- 그리고 공기측 및 물측 출구에서는 유출(Outflow)경계조건을 사용했다. 또한 열교환기와 유체의 접촉면은 점착(No-slip)조건과 온도 연속(No-temperature-jump)조건으로 주었으며, 그 외 전체 해석영역을 둘러싼 모든 경계면에서는 슬립(Slip)조건과 단열(Adiabatic)조건을 주었다.
- 수치해석은 유체영역에서의 난류유동에 의한 대류열전달뿐만 아니라 열교환기를 구성하는 고체영역에서의 전도에 의한 열전달 또한 고려해야 하므로 연속방정식, 운동량방정식, 에너지방정식 외에 열전도방정식을 연계하여 수행하였다. 해석 프로그램은 유한체적법(FVM)에 기반을 둔 ‘STAR-CCM+’를 이용하였다.
- 이를 확인하기 위해 열 접촉저항을 0 m2·K/W으로 설정하여 수치해석을 수행하였고, 그 결과를 핀-관형 열교환기를 이용해 측정한 실험결과와 함께 Fig. 7에 나타내었다.
- 관형 열교환기를 이용해 실험과 수치해석을 수행하였고, 공기유속에 대한 전열량 곡선을 비교해 신뢰성을 확보하였다. 따라서 이후 유사한 물리현상에 대하여 실험 및 수치해석을 수행할 경우 그 결과들도 일치할 것이다.
- 따라서 상대오차가 크게 나타난 원인이 열 접촉저항에 있었는지에 대한 확인을 통해 이 부분의 타당성을 확보할 필요가 있다. 열 접촉저항의 영향을 확인하기 위해 열화상 카메라를 이용해 실제 열교환기 표면의 온도분포를 측정했고, 이를 수치해석 결과와 비교해 보았다.
- 따라서 이 연구에서는 대류열전달계수를 통하여 각 열교환기의 열·유동 특성에 대한 공기유속 및 핀 피치의 영향 일부만 확인하였다.
- 이 연구에서는 관형 열교환기를 이용해 실험과 수치해석의 신뢰성을 검증하였다. 그리고 핀-관형 열교환기를 이용해 실험과 수치해석을 비교함으로써 열 접촉저항을 예측하였다. 또한 열화상 카메라를 이용해 열교환기 표면의 온도분포를 측정했고, 수치해석 결과와 비교하여 신뢰성을 높였다.
- 그리고 핀-관형 열교환기를 이용해 실험과 수치해석을 비교함으로써 열 접촉저항을 예측하였다. 또한 열화상 카메라를 이용해 열교환기 표면의 온도분포를 측정했고, 수치해석 결과와 비교하여 신뢰성을 높였다. 이후 열 접촉저항을 적용했을 때와 그렇지 않았을 때 각각에 대하여 핀 피치를 변화시켜가며 수치해석을 수행하였다.
- 또한 열화상 카메라를 이용해 열교환기 표면의 온도분포를 측정했고, 수치해석 결과와 비교하여 신뢰성을 높였다. 이후 열 접촉저항을 적용했을 때와 그렇지 않았을 때 각각에 대하여 핀 피치를 변화시켜가며 수치해석을 수행하였다. 실험 결과와 수치해석 결과의 고찰을 통해 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 1)관형 열교환기의 수치해석 및 실험 결과를 공기유속에 대한 전열량 곡선으로 비교하였다. 그 결과 4~11%정도의 상대오차를 보였지만, 정성적인 측면에서는 경향성이 잘 일치함을 확인하였다.
- 2)열 접촉저항을 예측하기 위하여 접촉 경계면에서 열 접촉저항을 변화시켜가며 수치해석을 수행하였다. 그 결과열 접촉저항의 크기를 0 m2·K/W로 설정했을 때는 12~22%의 상대 오차를 보였지만, 2.
- 5)핀-관형 열교환기와 관형 열교환기의 수치해석 결과를 대류열전달계수를 통해 비교해 보았다. 그 결과 공기유속과 대류열전달계수가 비례하여 증가하는 것을 확인할 수 있었고, 핀 피치가 적정 핀 피치보다 작아지면 대류열전달 계수 역시 감소함을 확인할 수 있었다.
- 3)열 접촉저항을 고려한 수치해석 결과가 타당한지 확인하기 위하여 열화상 카메라를 이용해 측정한 표면 온도분포와 비교해 보았다. 그 결과 접촉 경계면을 따라 불연속적인 온도강하가 확인되었으며, 전체적인 온도 분포 또한 열 접촉저항을 고려한 수치해석 결과와 유사한 경향성을 보였다.
대상 데이터
- 이 연구는 국내에서 시판되고 있는 냉장고의 기계실에 설치되는 보조 응축기를 대상으로 실험과 CFD를 병행하여 수행 되었다. 응축기는 평판 핀-관 열교환기(Flat plate fin-tube heat exchanger) 형태로서 제조 공정상 핀과 관의 결합이 억지 끼워 맞춤 상태이다.
- 따라서 해석을 위해서는 열교환기 내·외부의 유체 영역과 열교환기를 구성하는 고체 영역의 물리적 현상을 모두 고려해야 한다. 이 연구에서 열교환기 외부의 유체는 공기(Air), 내부의 작동유체는 물(Water)이며 열교환기의 재질은 철(Steel)로 되어있다. 해석대상의 물리적 현상은 유체영역의 경우 3차원, 정상상태, 비압축성, 난류 유동의 대류 열전달 문제이고, 고체영역의 경우 열교환기 내에서의 전도에 의한 열전달 문제이다.
이론/모형
- 현재 가장 널리 사용되는 난류모델은 Boussinesq[6]의 가정을 적용한 2-방정식 모델이다. 이 연구에서는 2-방정식 모델 중 Realizable K - Epsilon 모델을 사용하였다. Realizable 모델은 Shih et al.
- 이 방법은 완전 난류 영역과 점성의 영향을 많이 받는 벽 근처 영역으로 나누어 계산 한다. 완전 난류영역에서는 K - Epsilon 난류 모델을 적용하고, 벽 근처 영역에서는 Wolfstein[8]의 1방정식 난류 모델을 적용한다. Wolfstein 모델은 다음과 같다.
- 해석 프로그램은 유한체적법(FVM)에 기반을 둔 ‘STAR-CCM+’를 이용하였다. 또한 압력보정을 위한 계산 방법으로 SIMPLE 알고리즘[9]이 사용되었다. 각 물질에 적용한 물성 값은 Table 3에 수록하였다.
- 해석 프로그램은 유한체적법(FVM)에 기반을 둔 ‘STAR-CCM+’를 이용하였다.
성능/효과
- 6)실험과 수치해석 결과가 일치하게 되면 열화상 카메라를 사용해 측정한 열교환기 표면 온도분포와 직접 비교하여 타당성을 확인한다.
- 그 결과 Fig. 7에 나타난 것과 같이 열 접촉저항의 크기를 2.5 ×10-4 m2·K/W로 설정했을때, 수치해석으로 얻은 전열량 곡선의 경향성이 실험으로 얻은 결과와 잘 일치하였다.
- 6은 관형 열교환기의 공기유속에 대한 전열량 곡선 그래프로서 실험과 수치해석 결과의 신뢰성을 검증하기 위해 나타내었다. 수치해석 결과를 기준으로 비교하였을 때 실험 결과와 약 4~11% 정도의 상대오차를 보였다. 두 결과의 차이는 실험오차와 난류모델 및 대류항 처리 기법 등에 기인하는 수치해석상의 오차에 의해 나타난 것으로 판단된다.
- 7에 나타내었다. 수치해석 결과를 기준으로 비교하였을 때 실험 결과와 약 12~22%정도의 상대오차를 보였다. 공기 유속이 느릴 때는 12%정도의 상대오차를 보이지만 공기 유속이 빨라지면서 상대오차가 계속해서 커지는 경향성이 나타난다.
- 공기 유속이 느릴 때는 12%정도의 상대오차를 보이지만 공기 유속이 빨라지면서 상대오차가 계속해서 커지는 경향성이 나타난다. 이 결과를 통해 열 접촉저항의 영향이 비교적 크며, 특히 공기 유속이 커지면 무시할 수 없는 요인으로 작용한다는 것을 확인할 수 있다. 따라서 핀-관형 열교환기의 수치해석 시 열 접촉저항을 고려해야 수치해석 결과가 더욱 신뢰성을 가질 것으로 예상할 수 있다.
- 5 ×10-4 m2·K/W로 예측할 수 있었다. 이 결과는 수치해석 결과를 기준으로 비교하였을 때, 상대오차가 12~22%정도에서 3~9%정도로 크게 줄어들었음을 나타낸다. 관형 열교환기를 이용한 신뢰성 검증 절차와 핀-관형 열교환기의 수치해석에서 열 접촉저항의 예측이 타당하다면 이는 매우 만족할만한 결과이다.
- 5 ×10-4 m2·K/W로 설정하면, 핀-관 사이의 접촉 경계면에서 불연속적인 온도강하를 관찰 할 수 있다. 전체적으로 공기 유속이 커질수록 열교환기 표면의 온도가 낮아지는 경향성은 일치하나, 접촉 경계면에서의 온도변화가 열 접촉저항이 없을 때와는 달리 연속적이지 않다. 또한 열 접촉저항으로 인하여 관에서 핀으로의 열전달이 작아지므로, 열 접촉저항이 없을 때에 비하여 핀 표면의 온도가 전체적으로 낮아진다.
- 또한 열 접촉저항이 0 m2·K/W일 때, 관형 열교환기에 핀을 추가함으로써 증가되는 전열량은 공기유속과 관련 없이 약 42.7~46.3%정도로 거의 일정함을 확인할 수 있다.
- 그 결과열 접촉저항의 크기를 0 m2·K/W로 설정했을 때는 12~22%의 상대 오차를 보였지만, 2.5 ×10-4 m2·K/W로 설정했을 때는 3~9%의 상대오차를 보이며 크게 줄어들었다.
- 5 m/s일 때 핀 피치에 대한 전열량을 나타낸 그래프이다. 세 가지 결과를 비교해 보면 핀 피치가 8 mm보다 작을 때는 열 접촉저항에 의한 전열량 손실 외에 추가적인 전열량 손실이 발생하며, 핀 피치가 작아짐에 따라 그 크기가 점차 증가함을 확인할 수 있다. 그리고 핀 피치가 8 mm보다 클 때는 열 접촉저항에 의해 발생하는 전열량 손실이 9.
- 세 가지 결과를 비교해 보면 핀 피치가 8 mm보다 작을 때는 열 접촉저항에 의한 전열량 손실 외에 추가적인 전열량 손실이 발생하며, 핀 피치가 작아짐에 따라 그 크기가 점차 증가함을 확인할 수 있다. 그리고 핀 피치가 8 mm보다 클 때는 열 접촉저항에 의해 발생하는 전열량 손실이 9.3~9.4%로 일정하지만, 8 mm보다 작을 때는 9.3~2.3%로 핀 피치가 작아짐에 따라 비례하여 감소함을 확인할 수 있다. 이 결과들에 의하여 핀 피치가 적정 핀 피치 아래로 작아지면 열 접촉저항에 의한 전열량 손실은 감소하지만 핀 피치에 의한 추가적인 전열량 손실이 크게 증가하므로, 전체적인 전열량 손실이 증가하게 됨을 알 수 있다.
- 3%로 핀 피치가 작아짐에 따라 비례하여 감소함을 확인할 수 있다. 이 결과들에 의하여 핀 피치가 적정 핀 피치 아래로 작아지면 열 접촉저항에 의한 전열량 손실은 감소하지만 핀 피치에 의한 추가적인 전열량 손실이 크게 증가하므로, 전체적인 전열량 손실이 증가하게 됨을 알 수 있다. 따라서 추가적인은 전열량 손실을 방지하기 위해서는 인접한 핀의 마주보는 표면에서 발달되는 경계층 간에 상호작용이 없도록 충분한 핀 피치를 고려해야 할 것이다.
- 1)관형 열교환기의 수치해석 및 실험 결과를 공기유속에 대한 전열량 곡선으로 비교하였다. 그 결과 4~11%정도의 상대오차를 보였지만, 정성적인 측면에서는 경향성이 잘 일치함을 확인하였다. 이로서 수치해석결과의 신뢰성을 확보하였다.
- 3)열 접촉저항을 고려한 수치해석 결과가 타당한지 확인하기 위하여 열화상 카메라를 이용해 측정한 표면 온도분포와 비교해 보았다. 그 결과 접촉 경계면을 따라 불연속적인 온도강하가 확인되었으며, 전체적인 온도 분포 또한 열 접촉저항을 고려한 수치해석 결과와 유사한 경향성을 보였다.
- 4)열 접촉저항이 전열성능에 미치는 영향을 확인해 보았다. 그 결과 열 접촉저항이 있을 경우 전체적으로 전열량 손실이 발생하고, 공기유속이 빨라짐에 따라 그 크기가 증가함을 확인할 수 있었다. 또한 핀 피치가 적정 핀 피치 아래로 작아지면 열 접촉저항에 의한 전열량 손실은 감소하지만 핀 피치에 의한 추가적인 전열량 손실이 크게 증가하므로, 전체적인 전열량 손실이 증가하게 됨을 확인할 수 있었다.
- 그 결과 열 접촉저항이 있을 경우 전체적으로 전열량 손실이 발생하고, 공기유속이 빨라짐에 따라 그 크기가 증가함을 확인할 수 있었다. 또한 핀 피치가 적정 핀 피치 아래로 작아지면 열 접촉저항에 의한 전열량 손실은 감소하지만 핀 피치에 의한 추가적인 전열량 손실이 크게 증가하므로, 전체적인 전열량 손실이 증가하게 됨을 확인할 수 있었다.
- 5)핀-관형 열교환기와 관형 열교환기의 수치해석 결과를 대류열전달계수를 통해 비교해 보았다. 그 결과 공기유속과 대류열전달계수가 비례하여 증가하는 것을 확인할 수 있었고, 핀 피치가 적정 핀 피치보다 작아지면 대류열전달 계수 역시 감소함을 확인할 수 있었다.
후속연구
- 그리고 열 접촉저항의 영향이 무시할 수 없을 정도로 클 때, 이를 고려하지 않고 수치해석을 수행한다면 그 결과가 실제와 크게 달라질 수 있다. 따라서 수치해석을 수행하기에 앞서 열 접촉저항의 크기를 확인할 필요가 있으며, 신뢰성 있는 결과를 얻기 위해서는 이를 고려해야 한다. 하지만 기존의 수치해석을 이용한 열교환기 연구[1-4]는 대부분 공기측 대류 열저항에 집중되어 있으며 열 접촉저항을 고려한 예는 없었다.
- 하지만 전체적으로 공기 유속에 대한 전열량 곡선이 비슷한 경향성을 보이므로 정성적인 측면에서는 잘 일치함을 확인할 수 있다. 이 결과를 통해 수치해석의 신뢰성을 확보하였으며, 이후 핀-관형 열교환기의 실험 및 수치해석에서도 일치하는 결과를 보일 것으로 예측할 수 있다.
- 이 결과를 통해 열 접촉저항의 영향이 비교적 크며, 특히 공기 유속이 커지면 무시할 수 없는 요인으로 작용한다는 것을 확인할 수 있다. 따라서 핀-관형 열교환기의 수치해석 시 열 접촉저항을 고려해야 수치해석 결과가 더욱 신뢰성을 가질 것으로 예상할 수 있다.
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