[논문]KPRP 설계법 개발을 위한 미국 MEPDG 프로그램 피로손상 민감도 분석

박정우; 임진선; 이창준; 권수안; 정진훈

문제 정의

MEPDG 프로그램은 교통량, 기후, 물성, 포장 구조 등을 입력변수로 하며 포장수명 동안의 누적손상(accumulated damage)를 계산한다. 그리하여 여러 입력 변수들과의 시멘트 콘크리트 공용성 결과값을 산출하고, 반복법을 이용하여 최적화된 대안을 찾아 가장 좋은 포장공용성을 찾아내는 것이 이 프로그램의 목표라 할 수 있겠다.
민감도 분석의 목적은 미국 MEPDG의 민감도 분석을 바탕으로 한국 KPRP의 방향을 제시하기 위함이다. 민감도 분석 후, 그 다음과정은 전이함수의 개발 추이를 보는 것이다.
민감도 분석 후, 그 다음과정은 전이함수의 개발 추이를 보는 것이다. 여기서는 미국 MEPDG의 전이함수 발전방향을 살펴보고 한국 KPRP의 전이함수 개발 방향을 제시하려 한다.

가설 설정

ver 1.1도 피로손상값이 약간 감소하긴 하였지만 열전도율의 값에 관계없이 민감도 차이가 없었다. Guclu, A 등(2009)의 참조 논문과의 민감도 범위 선택 정도가 다를 수 있다고 생각되나 프로그램에서 지원하는 값을 토대로 분석을 실시하였기 때문에 왜 이런 현상이 발생했는지는 후에 더 연구가 필요할 것으로 판단된다.

제안 방법

- MEPDG ver 0.5와 1.0, 1.1에 입력변수의 주어진 범위에 따른 민감도 분석과 기준 입력변수의 X Ï×Ü에 따른 민감도 분석을 실시하였다.
그리하여 민감한 입력변수의 순위를 정하기 위한 노력의 일환으로 기준 입력변수를 정하여 그 값의 X Ï×Ü에 따른 민감도 분석을 실시하였다.
민감도 분석은 예측모델의 합리성과 주요 입력변수, 그리고 프로그램의 문제점을 분석하는데 큰 도움을 준다. 본 논문에서는 MEPDG ver 0.5, 1.0, 그리고 가장 최신 version인 1.1을 대상으로 민감도 분석을 실시하였다. 이 중 주요관심사인 피로손상은 균열의 주요 원인이므로, Guclu, A 등(2009)의 논문을 참조하여 결과값 균열에 대한 모든 입력변수 중 매우 민감한 변수 6개와 민감한 변수 1개를 기존연구에서 선별하였다.
본 논문에서는 선행 연구를 바탕으로 MEPDG ver 0.5, 1.0 그리고 1.1의 입력변수 대 피로손상에 대한 민감도 분석을 실시하였다.
1을 대상으로 민감도 분석을 실시하였다. 이 중 주요관심사인 피로손상은 균열의 주요 원인이므로, Guclu, A 등(2009)의 논문을 참조하여 결과값 균열에 대한 모든 입력변수 중 매우 민감한 변수 6개와 민감한 변수 1개를 기존연구에서 선별하였다. 매우 민감한 변수는 유효온도차이(curling/warping effective temperature difference), 콘크리트 슬래브 줄눈 간격, 슬래브 두께, 슬래브 열팽창계수, 열전도율, 28일 휨강도이며, 민감한 변수는 교통량이다.

대상 데이터

그리고 x축을 입력 변수로, y축을 피로손상으로 하는 그래프로 표현했다. 입력변수에서, 교통량에 관한 변수는 한국 부산지역의 교통량을 환산하여 입력했으며 기후는 www.trb.org/mepdg에서 Colorado주의 Alamosa 지역의 기후를 hcd(hourly climate data) 파일로 받아 그 값을 프로그램으로 불러와 실행시켰다. 물성에서 기층의 종류는 화강암을, 노상의 종류는 통일분류법에서의 SW를 선택하였고 그 외의 값들은 Default값을 입력하였다.

이론/모형

org/mepdg에서 Colorado주의 Alamosa 지역의 기후를 hcd(hourly climate data) 파일로 받아 그 값을 프로그램으로 불러와 실행시켰다. 물성에서 기층의 종류는 화강암을, 노상의 종류는 통일분류법에서의 SW를 선택하였고 그 외의 값들은 Default값을 입력하였다. 입력변수의 범위는 표 1과 같으며 이것은 각 프로그램에서 입력변수의 지원 범위를 알아낸 후, 그것을 5가지의 케이스별로 나타낸 것이다.

성능/효과

- 기준 입력변수의 X Ï×Ü에 따른 민감도 분석 결과, 전체적으로 version 업데이트가 될수록 피로손상의 값은 작아짐을 알 수 있었다.
각 프로그램에서 입력변수의 지원 범위를 알아낸 후 행한 민감도 분석으로 주어진 입력변수 범위에 대한 최대, 최소의 피로손상의 값을 알 수 있었다. 또한 version 업데이트가 되면서 공학적 합리성(engineering reasonableness)에 더욱 적합하도록 과하게 큰 피로손상값은 점차 작아졌다.
전체적으로 version 업데이트가 될수록 피로손상의 값은 작아졌으며 휨강도의 민감도가 그 값이 작아질 때 가장 크고 슬래브 두께, 줄눈간격, 열팽창계수 등이 그 다음을 차지했다. 그리고 version 업데이트 후, 민감도 정도의 차이가 감소하였다. 그림 8～10에 대해서 각 입력변수에 대한 피로손상 민감도를 살펴보면 다음과 같다.
또, 휨강도의 민감도가 그 값이 작아질 때 가장 크며 슬래브 두께, 줄눈간격, 열팽창계수등이 그 다음을 차지했다. 그리고 업데이트 후, 민감도 정도의 차이가 감소하였다.
또한 version 업데이트가 되면서 공학적 합리성(engineering reasonableness)에 더욱 적합하도록 과하게 큰 피로손상값은 점차 작아졌다. 그리고 피로손상의 증감이 입력 변수마다 선형, 비선형등의 각기 다른 형태를 띄는 것을 알 수 있었다. 하지만 이 입력변수들 중에 어느값이 가장 민감한 변수인지 그 순위를 정하는 것은 입력변수의 지원 범위를 알아낸 후 행한 민감도 분석에서는 알아내기 힘들다.
- 입력변수의 주어진 범위에 따른 민감도 분석으로 주어진 입력변수 범위에 대한 최대, 최소의 피로손상의 값을 알 수 있었다. 또한 피로손상의 증감이 입력변수마다 선형, 비선형등의 각기 다른 형태를 띄는 것을 알 수 있었다.
이 중 주요관심사인 피로손상은 균열의 주요 원인이므로, Guclu, A 등(2009)의 논문을 참조하여 결과값 균열에 대한 모든 입력변수 중 매우 민감한 변수 6개와 민감한 변수 1개를 기존연구에서 선별하였다. 매우 민감한 변수는 유효온도차이(curling/warping effective temperature difference), 콘크리트 슬래브 줄눈 간격, 슬래브 두께, 슬래브 열팽창계수, 열전도율, 28일 휨강도이며, 민감한 변수는 교통량이다. 그리고 x축을 입력 변수로, y축을 피로손상으로 하는 그래프로 표현했다.
MEPDG 프로그램의 공용성 결과값 또한 폴팅(Faulting), 균열(Cracking), 평탄성(Smoothness)로 나타내었다. 여기에 각 입력변수에 대한 위의 세가지 공용성 결과값을 입력변수의 변화에 대한 결과값에 대한 비(rate) 즉, 정성적(qualitative) 기준으로 매우 민감(very sensitive), 민감(sensitive), 민감하지 않음(insensitive)으로 표현하였다. 이 중 균열에 대한 결과만 보면 ver 0.
전체적으로 version 업데이트가 될수록 피로손상의 값은 작아졌으며 휨강도의 민감도가 그 값이 작아질 때 가장 크고 슬래브 두께, 줄눈간격, 열팽창계수 등이 그 다음을 차지했다. 그리고 version 업데이트 후, 민감도 정도의 차이가 감소하였다.

후속연구

1도 피로손상값이 약간 감소하긴 하였지만 열전도율의 값에 관계없이 민감도 차이가 없었다. Guclu, A 등(2009)의 참조 논문과의 민감도 범위 선택 정도가 다를 수 있다고 생각되나 프로그램에서 지원하는 값을 토대로 분석을 실시하였기 때문에 왜 이런 현상이 발생했는지는 후에 더 연구가 필요할 것으로 판단된다. 그림 6은 그림 2와 비슷하게 휨강도가 작아질수록 피로손상이 비선형으로 증가하는 모습을 보였으며 version이 업데이트가 될수록 그 정도는 감소하였다.
국내에서 개발되고 있는 KPRP(Korea Pavement Research Program)에 대해 MEPDG 프로그램 업데이트 과정은 KPRP 발전과정에 그 방향을 제시할 수 있을 것으로 판단된다. 궁극적으로 KPRP 개발 과정의 일부인 피로손상(피로손상, Fatigue Damage)대 균열율(Cracking)의 관계인 전이함수 개발에 합리적인 방향을 제시할 수 있을 것으로 판단된다.
이 민감도 분석을 통하여 콘크리트 포장 공용성 예측에 대한 입력변수들의 상대적인 영향을 알아 볼 수 있을 것으로 판단된다. 또, 이것은 KPRP 개발 과정의 일부인 피로손상(Fatigue Damage)대 균열율(Cracking)의 관계인 전이함수 개발에 합리적인 방향을 제시할 수 있을 것이다.
1도 피로손상값이 약간 감소하긴 하였지만 열전도율의 값에 관계없이 민감도 차이가 없었다. Guclu, A 등(2009)의 참조 논문과의 민감도 범위 선택 정도가 다를 수 있다고 생각되나 프로그램에서 지원하는 값을 토대로 분석을 실시하였기 때문에 왜 이런 현상이 발생했는지는 후에 더 연구가 필요할 것으로 판단된다. 그림 6은 그림 2와 비슷하게 휨강도가 작아질수록 피로손상이 비선형으로 증가하는 모습을 보였으며 version이 업데이트가 될수록 그 정도는 감소하였다.
따라서, MEPDG 프로그램의 version별 민감도 분석이 중요한 과정임을 알 수 있다. 이 민감도 분석을 통하여 콘크리트 포장 공용성 예측에 대한 입력변수들의 상대적인 영향을 알아 볼 수 있을 것으로 판단된다. 또, 이것은 KPRP 개발 과정의 일부인 피로손상(Fatigue Damage)대 균열율(Cracking)의 관계인 전이함수 개발에 합리적인 방향을 제시할 수 있을 것이다.
1에서는 민감도를 찾아볼 수 없다. 추후에 원인을 연구해 볼 예정이다. 휨강도는 ver 0.
향후에는 더 나은 정량적인 기준을 잡아서 MEPDG ver 0.5와 1.0, 1.1의 관계에 대한 민감도 분석을 실시할 것이다. 한편, 위와 같은 version에 따른 결과값의 변화는 기후데이터를 포함한 미국 각 지역의 LTPP(Long-Term Pavement Performance) 데이터 증가에 따른 영향이 있다.

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