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문제 정의
- 이 연구에서는 시간과 비용을 크게 소비하지 않고 전단강도에 영향을 주는 몇 가지의 토질물성치를 이용하여 토층의 강도정수를 쉽게 산정할 수 있도록 전단강도산정모델을 개발하였다. 이를 위해 강원도 평창군 진부면지역의 자연사면 토층을 대상으로 시료를 채취하여 실내에서 토질시험을 실시한 결과를 바탕으로 통계분석용 프로그램인 SPSS를 이용하여 몇 가지 토질물성치를 변수로 하는 새로운 전단강도 산정모델을 제안하였다.
제안 방법
- 이 연구는 토질특성을 평가하는 주요 영향인자인 전단강도를 몇 가지 토질물성만으로 쉽게 산정할 수 있도록 선형회귀분석을 이용하여 전단강도산정모델을 개발하였다. 그리고 개발된 전단강도산정모델과 직접전단시험에 의한 강도정수를 비교 분석하여 모델의 적합성을 검증하였다. 그 결과 연구지역과 유사한 토질조건인 경우 이 연구에서 개발된 모델을 이용할 경우 직접전단시험에 의한 강도정수에 거의 근접한 결과를 얻을 수 있는 것으로 평가되었다.
- 시험을 통하여 얻은 각각의 토질물성치를 이용하여 상관분석을 실시하고 강도정수와 관련성이 있는 토질특성을 선별한 후 선별된 인자들과 직전 전단시험에 의한 강도정수인 전단저항각과 점착력을 각각 선형회귀분석 과정을 거쳐 새로운 전단강도산정모델을 제안하였다. 그리고 직접전단시험과 이 연구에서 개발한 모델에 의해 산정된 각각의 강도정수들을 상호 비교분석함으로써 모델의 신뢰성을 검증하였다.
- )를 구하였다. 그리고 투수계수는 변수위투수시험을, 전단강도는 직접전단시험을 통하여 구하였다. 시험을 통하여 얻은 각각의 토질물성치를 이용하여 상관분석을 실시하고 강도정수와 관련성이 있는 토질특성을 선별한 후 선별된 인자들과 직전 전단시험에 의한 강도정수인 전단저항각과 점착력을 각각 선형회귀분석 과정을 거쳐 새로운 전단강도산정모델을 제안하였다.
- 본 연구는 실내시험을 통해 토질물성치를 구하고 이를 통계적 방법에 의한 전단강도산정모델에 적용하여 적은 시간과 비용으로 간단하게 전단저항각과 점착력을 산정할 수 있도록 하였다. 그림 10은 통계적 방법으로 전단강도산정모델을 개발하기 위한 흐름도이다.
- 이 중 25개 시료의 시험결과로 전단강도산정모델을 개발하고 모델에 적용되지 않은 나머지 5개 시료로써 모델과 비교 검증하였다. 시료는 표토를 제거한 후 40～70㎝ 깊이에서 채취하였으며, 불교란시료와 교란시료로 구분하였다. 불교란시료는 스테인레스로 제작한 직경 10㎝, 높이 5㎝ 크기의 원통형몰드를, 교란시료는 비닐팩을 이용하였다.
- 그리고 투수계수는 변수위투수시험을, 전단강도는 직접전단시험을 통하여 구하였다. 시험을 통하여 얻은 각각의 토질물성치를 이용하여 상관분석을 실시하고 강도정수와 관련성이 있는 토질특성을 선별한 후 선별된 인자들과 직전 전단시험에 의한 강도정수인 전단저항각과 점착력을 각각 선형회귀분석 과정을 거쳐 새로운 전단강도산정모델을 제안하였다. 그리고 직접전단시험과 이 연구에서 개발한 모델에 의해 산정된 각각의 강도정수들을 상호 비교분석함으로써 모델의 신뢰성을 검증하였다.
- 전단강도는 토층을 구성하고 있는 물리적 성질 및 공학적 특성에 따라 다르게 나타난다. 연구지역에서 채취된 30개 토층시료에 대한 시험결과를 종합하여 전단강도에 유의한 영향인자로 인식되고 있는 여러 물성들의 상관성을 분석하였다.
- 이 연구는 토질특성을 평가하는 주요 영향인자인 전단강도를 몇 가지 토질물성만으로 쉽게 산정할 수 있도록 선형회귀분석을 이용하여 전단강도산정모델을 개발하였다. 그리고 개발된 전단강도산정모델과 직접전단시험에 의한 강도정수를 비교 분석하여 모델의 적합성을 검증하였다.
- 회귀분석의 인자로 이용될 토질물성치들을 구하기 위해 우선 시료채취는 연구지역의 토질특성을 충분히 반영하고 지형, 지질조건, 토층분포 등을 고려하여 비교적 일정한 빈도를 갖도록 함으로써 토층의 특성이 균등하게 평가될 수 있도록 총 30개 지점에서 토층시료를 채취하였다. 이 중 25개 시료의 시험결과로 전단강도산정모델을 개발하고 모델에 적용되지 않은 나머지 5개 시료로써 모델과 비교 검증하였다. 시료는 표토를 제거한 후 40～70㎝ 깊이에서 채취하였으며, 불교란시료와 교란시료로 구분하였다.
- 이 연구에서는 시간과 비용을 크게 소비하지 않고 전단강도에 영향을 주는 몇 가지의 토질물성치를 이용하여 토층의 강도정수를 쉽게 산정할 수 있도록 전단강도산정모델을 개발하였다. 이를 위해 강원도 평창군 진부면지역의 자연사면 토층을 대상으로 시료를 채취하여 실내에서 토질시험을 실시한 결과를 바탕으로 통계분석용 프로그램인 SPSS를 이용하여 몇 가지 토질물성치를 변수로 하는 새로운 전단강도 산정모델을 제안하였다. 그리고 모델의 신뢰성 검증을 위해 연구지역에서 채취한 토층시료를 실험실에서 직접전단시험으로 구한 강도정수와 전단강도산정모델에 의해 산정한 강도정수를 상호 비교분석하였다.
- 토질시험은 KS기준에 의해 자연함수비, 밀도, 액성한계, 소성한계, 단위중량, 간극비 및 간극율을 구하였고, 입도시험에 의해 유효경( D10), 균등계수( Cu) 및 곡률계수( Cg)를 구하였다. 그리고 투수계수는 변수위투수시험을, 전단강도는 직접전단시험을 통하여 구하였다.
대상 데이터
- 1) 연구지역은 흑운모화강암 분포지역으로서 시료를 채취한 자연사면의 토층은 전체적으로 점토와 실트를 함유한 양입도의 모래질지반이며 SW, SW-SM 및 SW-SC 등으로 분류된다.
- 01 이내로 함수비, 간극비, 간극율, 습윤단위중량, 포화단위중량, 건조단위중량 및 소성지수 등이 상관성이 높음을 알 수 있다. 그러나 전단저항각의 경우와 마찬가지 이유로 7개 토질인자 중 함수비, 습윤단위중량, 포화단위중량 및 간극율 등은 제외하고 유의수준이 가장 높은 3개 토질인자 즉 간극비, 건조단위중량 및 소성지수를 모델에 적용할 인자로 선정하였다.
- 시료는 표토를 제거한 후 40～70㎝ 깊이에서 채취하였으며, 불교란시료와 교란시료로 구분하였다. 불교란시료는 스테인레스로 제작한 직경 10㎝, 높이 5㎝ 크기의 원통형몰드를, 교란시료는 비닐팩을 이용하였다. 시료는 현장조건이 최대한 유지되도록 밀봉한 상태로 실험실에 운반하였다.
-
2. 연구지역 및 연구방법
연구지역은 강원도 평창군 진부면 일대로 오대산(1,563m), 발왕산(1,377m) 등으로 둘러싸인 해발고도 500m 이상의 고원지대며 하진부 일대는 넓은 평지와 구릉지를 이루고 있다. 토층시료를 채취하기 위한 연구지역은 동일한 지질로 구성되어 있고 시료채취가 용이할 뿐만 아니라 다수의 산사태가 발생하여 전단강도와 관련한 토질특성을 분석할 가치가 충분한 점 등을 고려하여 선정하였다.
- 연구지역은 강원도 평창군 진부면 일대로 오대산(1,563m), 발왕산(1,377m) 등으로 둘러싸인 해발고도 500m 이상의 고원지대며 하진부 일대는 넓은 평지와 구릉지를 이루고 있다. 토층시료를 채취하기 위한 연구지역은 동일한 지질로 구성되어 있고 시료채취가 용이할 뿐만 아니라 다수의 산사태가 발생하여 전단강도와 관련한 토질특성을 분석할 가치가 충분한 점 등을 고려하여 선정하였다. 지질은 중립-조립질의 흑운모화강암이 분포하고 있는 지역으로 지형적으로는 풍화 및 침식현상 등으로 인해 비교적 낮은 산지를 형성하고 있다(그림 2).
- 회귀분석의 인자로 이용될 토질물성치들을 구하기 위해 우선 시료채취는 연구지역의 토질특성을 충분히 반영하고 지형, 지질조건, 토층분포 등을 고려하여 비교적 일정한 빈도를 갖도록 함으로써 토층의 특성이 균등하게 평가될 수 있도록 총 30개 지점에서 토층시료를 채취하였다. 이 중 25개 시료의 시험결과로 전단강도산정모델을 개발하고 모델에 적용되지 않은 나머지 5개 시료로써 모델과 비교 검증하였다.
데이터처리
- 이를 위해 강원도 평창군 진부면지역의 자연사면 토층을 대상으로 시료를 채취하여 실내에서 토질시험을 실시한 결과를 바탕으로 통계분석용 프로그램인 SPSS를 이용하여 몇 가지 토질물성치를 변수로 하는 새로운 전단강도 산정모델을 제안하였다. 그리고 모델의 신뢰성 검증을 위해 연구지역에서 채취한 토층시료를 실험실에서 직접전단시험으로 구한 강도정수와 전단강도산정모델에 의해 산정한 강도정수를 상호 비교분석하였다.
- 그림 10은 통계적 방법으로 전단강도산정모델을 개발하기 위한 흐름도이다. 그림에서 보는 바와 같이 연구과정은 우선 실내시험에서 구한 토질물성치를 범용 통계프로그램인 SPSS를 이용하여 전단저항각과 점착력으로 나누어 각각 Pearson 상관계수를 이용하여 상관분석을 실시한 후 상관성이 높은 토질인자를 우선 선정한다. 그리고 선정된 토질인자와 직접전단시험에 의해 구한 강도정수를 선형회귀분석하여 가중치 즉, 선형적 계수 및 상수를 구함으로써 최종적으로 전단강도정수를 산정할 수 있는 모델이 완성된다.
- 또한, 점착력의 경우 간극비와 단위중량 모두 전단저항각의 경우보다 산포가 많은 것으로 보아 정확도에 차이가 있음을 알 수 있다. 따라서 선형회귀분석시 모델의 정확성 및 신뢰성을 향상시키기 위해서는 상관성이 높은 인자를 추가로 선정할 필요성이 요구되는데, 이를 위해 그림 9와 같이 추가로 점착력과 상관성이 있는 소성지수도 비교분석하였다. 소성지수는 흙의 유동성과 직접적으로 관계되는 액성한계 및 소성한계와 상관성이 있는 물성으로서 점착력에 유의한 인자인 것으로 판단하였다.
- 토질시험 결과를 이용하여 이 연구에서 제안된 전단강도산정모델들에 적용하여 전단저항각과 점착력을 각각 산정하고 이를 직접전단시험에 의해서도 구하여 두 경우에 의한 상관관계를 비교분석하였다.
성능/효과
- 그림 7은 연구지역 토층시료를 대상으로 직접전단시험에 의해 구한 전단저항각과 여러 토질물성치를 대비한 결과 중 상관성이 높은 것으로 나타난 간극비 및 단위중량과의 관계를 도시한 것이다. 그림 7(a)에서와 같이 간극비는 전단저항각과 반비례의 관계이며 높은 수준의 선형관계를 보여주는데, 이는 회귀 분석방법 중 단순방법인 선형회귀분석법이 쉽게 적용될 수 있음을 지시하는 결과이다. 한편, 그림 7(b)는 전단저항각과 단위중량의 관계를 나타낸 것으로 전단저항각에 대해 습윤, 포화 및 건조 단위중량이 모두 비례적 관계로서 높은 상관성을 보이지만, 산포가 상대적으로 적은 건조단위중량이 습윤 및 포화 단위중량에 비해 더 높은 상관성이 있을 것으로 보인다.
- 그림 7(a)에서와 같이 간극비는 전단저항각과 반비례의 관계이며 높은 수준의 선형관계를 보여주는데, 이는 회귀 분석방법 중 단순방법인 선형회귀분석법이 쉽게 적용될 수 있음을 지시하는 결과이다. 한편, 그림 7(b)는 전단저항각과 단위중량의 관계를 나타낸 것으로 전단저항각에 대해 습윤, 포화 및 건조 단위중량이 모두 비례적 관계로서 높은 상관성을 보이지만, 산포가 상대적으로 적은 건조단위중량이 습윤 및 포화 단위중량에 비해 더 높은 상관성이 있을 것으로 보인다.
- 2) 상관분석을 통해 여러 토질인자들과 강도정수간의 상관관계를 분석한 결과 전단저항각에 유의한 토질인자는 간극비 및 건조단위중량인 것으로 평가되었으며 이들 인자는 강도정수 산정시 고려되어야 할 요소이다.
- 3) 점착력의 경우는 간극비, 건조단위중량 및 소성지수가 유의한 토질인자인 것으로 평가되어 전단저항각의 경우에 비해 소성지수가 추가되었는데, 이는 소성 및 유동성을 나타내는 소성지수가 점착력에 영향을 미치는 요소이기 때문이다.
- 4) 전단강도산정모델과 직접전단시험에 의해 산정된 강도정수는 상관성이 높아 직접전단시험에 의해 전단강도가 큰 토층시료는 모델에 의한 결과 역시 크게 나타나고 작은 토층시료는 모델에 의해서도 역시 작게 나타나는 일관성이 확인되었다.
- 5) 이 연구에서 개발된 전단강도산정모델에 의한 강도정수가 직접전단시험에 의한 강도정수와 매우 유사한 결과를 보임으로써 그 적합성이 검증되었다. 따라서 이 모델은 연구지역과 같은 토질조건에서 간접적인 방법으로 전단강도를 산정할 경우 이용이 가능할 것으로 판단된다.
- 그리고 개발된 전단강도산정모델과 직접전단시험에 의한 강도정수를 비교 분석하여 모델의 적합성을 검증하였다. 그 결과 연구지역과 유사한 토질조건인 경우 이 연구에서 개발된 모델을 이용할 경우 직접전단시험에 의한 강도정수에 거의 근접한 결과를 얻을 수 있는 것으로 평가되었다.
- 위의 점착력에 대한 선형회귀분석 결과는 전단저항각과 마찬가지로 잔차의 정규성과 등분산성은 모두 만족이다. 그리고 분산분석의 유의확률 P=0.000이고 수정된 R제곱은 설명력이 85%로서 모형이 적합함을 알 수 있다. 또한, 모델의 신뢰도 검증을 위해 추가로 준비한 5개 토층시료의 물성치를 적용했을 경우 점착력산정모델과 직접전단시험에 의한 점착력간의 편차의 평균 md=0.
- 000이다. 그리고 수정된 R제곱은 설명력이 93%로서 회귀모형이 매우 적합함을 알 수 있다. 또한, 모델의 신뢰도 검증을 위해 추가로 준비한 dummy용 5개 토층시료의 물성치를 적용했을 때 전단저항각산정모델과 직접전단시험에 의한 전단저항각 간 편차의 평균 md=0.
- 000이고 수정된 R제곱은 설명력이 85%로서 모형이 적합함을 알 수 있다. 또한, 모델의 신뢰도 검증을 위해 추가로 준비한 5개 토층시료의 물성치를 적용했을 경우 점착력산정모델과 직접전단시험에 의한 점착력간의 편차의 평균 md=0.01로서 모델에 적용한 25개 시료의 편차의 평균 0.006과 비슷한 수준의 신뢰도를 보였다. 결론적으로 점착력산정모델은 다음 식(3)으로 정리된다.
- 그리고 수정된 R제곱은 설명력이 93%로서 회귀모형이 매우 적합함을 알 수 있다. 또한, 모델의 신뢰도 검증을 위해 추가로 준비한 dummy용 5개 토층시료의 물성치를 적용했을 때 전단저항각산정모델과 직접전단시험에 의한 전단저항각 간 편차의 평균 md=0.08로서 모델에 적용한 25개 시료의 편차의 평균 0.46보다 오차가 오히려 적은 것으로 나타나 높은 신뢰도를 확보하였음을 알 수 있다.
- 그림 8은 점착력을 간극비 및 단위중량과 비교한 것으로 그림에서 보는 바와 같이 점착력은 간극비와는 비례적이고 단위중량과는 반비례적 관계로서 전단저항각의 경우와는 반대적인 경향성을 보였다. 또한, 점착력의 경우 간극비와 단위중량 모두 전단저항각의 경우보다 산포가 많은 것으로 보아 정확도에 차이가 있음을 알 수 있다. 따라서 선형회귀분석시 모델의 정확성 및 신뢰성을 향상시키기 위해서는 상관성이 높은 인자를 추가로 선정할 필요성이 요구되는데, 이를 위해 그림 9와 같이 추가로 점착력과 상관성이 있는 소성지수도 비교분석하였다.
- 연구지역 토층시료의 직접전단시험 결과에 의한 강도정수는 전단저항각이 29～36°로서 평균 33°이고 점착력은 0.024～0.07kg/㎠로서 평균 0.040kg/㎠인 것으로 나타났다.
- 위의 선형회귀분석 결과로 잔차의 정규성과 등분산성은 모두 만족이며 분산분석의 유의확률 P=0.000이다. 그리고 수정된 R제곱은 설명력이 93%로서 회귀모형이 매우 적합함을 알 수 있다.
- 전단저항각과 상관성이 높은 토질인자를 선별하기 위해 전단저항각을 포함한 18가지 토질특성치를 등비인 변수에 적용되는 분석이론인 Pearson 이변량 상관계수를 이용하여 상관분석한 결과는 표 1에서 보는 바와 같다. 이는 상관분석을 통해 얻은 전단저항각과 각 토질물성치간의 Pearson 상관계수 및 유의도를 구한 것으로 Pearson 상관계수는 음과 양에 상관없이 절대값이 클수록 상관성이 높으며, 유의도는 0에 가까울수록 상관성이 높음을 의미한다. 그리고 상관계수의 음은 반비례관계를, 양은 비례관계를 의미한다.
- 이상에서 살펴본 바와 같이 전단강도산정모델에 의한 강도정수와 직접전단시험에 의한 강도정수가 모두 상관성이 높음을 알 수 있다. 즉, 직접전단시험에 의한 강도정수가 큰 토층시료는 모델에 의해서도 크게 나타나고 작은 토층시료는 모델에 의한 결과도 역시 작게 나타나는 일관적인 경향성을 보였다.
- 흙의 연경도를 가늠할 수 있는 액성한계 및 소성한계 시험결과 액성한계는 23.45～47.01%의 범위로서 평균 31.98%이고, 소성한계는 11.70～32.41%의 범위로서 평균 18.50%인 것으로 나타났다. 그리고 소성지수는 8.
후속연구
- 5) 이 연구에서 개발된 전단강도산정모델에 의한 강도정수가 직접전단시험에 의한 강도정수와 매우 유사한 결과를 보임으로써 그 적합성이 검증되었다. 따라서 이 모델은 연구지역과 같은 토질조건에서 간접적인 방법으로 전단강도를 산정할 경우 이용이 가능할 것으로 판단된다.
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