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제안 방법
- 검증용 정재하시험 결과가 반영된 저항편향계수의 갱신된 사후분포 통계특성을 이용하여 일차신뢰도법에 의한 신뢰성 분석을 수행하였다. 구조물기초설계기준(2009)에서 제안한 바와 같이 정재하시험 결과로 얻어진 지지력에 대해서는 안전율 2.0을 적용할 수 있으며 본 연구에서는 검증용 정재하시험 결과를 반영한 말뚝기초의 신뢰도지수 변화를 파악하기 위해서 식 (8)에서 안전율 2.0을 적용하였다. 기존 연구 결과 선단부 N치 50미만(Ntip<50)과 50이상(Ntip≥50)의 사전 저항편향계수 통계특성을 바탕으로 산정된 신뢰도지수 값은 각각 1.
- 본 연구에서는 베이지안 기법을 적용한 새로운 해석 방법을 통해 극한하중을 확인할 수 없는 검증용 정재하시험의 결과를 직접 활용하여 항타강관말뚝의 저항 통계특성을 갱신하고 신뢰성 분석을 실시하였다. 국내 전역에서 수집, 분석된 측정 지지력을 확인할 수 있는 데이터베이스를 사전정보로 활용하였고, 검증용 정재하시험 자료의 결과를 우도정보로 적용하여 갱신된 저항 통계특성을 산정하였다. 갱신된 저항 통계특성을 적용하여 일차신뢰도법에 의해 신뢰도지수를 산정하였고 신뢰성 분석을 실시하였다.
- 기존 연구를 통해 항타강관말뚝의 신뢰성 수준을 평가하기 위해 적용된 측정 지지력을 확인할 수 있는 정재하시험 자료는 총 57개이었으며, 본 연구에서는 이들 자료를 이용하여 저항편향계수의 사전 분포특성을 분석하였다. 선정된 재하시험 자료에 대한 분류 결과 다양한 말뚝 제원과 전반적인 국내 지반 특성을 대변할 수 있는 자료로 확인되었으며, 또한 선단 및 주면 지층 분석 결과 단일 지층 보다는 모래질, 자갈질, 실트질, 점토질 등 여러 가지 상이한 지층이 섞여 있는 혼합토 지층으로서 국내의 지반 특성이 그대로 반영된 것으로 나타났다(한국건설기술연구원, 2008).
- 2 정도의 분산성을 갖는 것으로 보고하였다. 따라서, 본 연구에서 저항편향계수(RM/P)의 동일지역 내 분포 특성은 변동계수가 0.2인 대수정규분포함수를 적용하였다.
- 이를 바탕으로 향후 추가 연구를 통해 합리적인 저항계수의 수정, 보완이 가능할 것이다. 또한, 본연구에서는 국내 재하시험 데이터베이스를 바탕으로 Meyerhof 경험식(1976)을 적용한 경우, 검증용 정재하시험 수행 결과에 따라 신뢰도지수 즉, 안전성의 변화 양상을 제시하였다. 따라서, 향후 구조물별 또는 설계공식별로 본 연구와 유사한 연구성과가 축적된다면 기초구조물의 설계기준에서 제안된 기존의 재하시험 수행 방안에 대해서 논리적 근거를 바탕으로 재하시험 수행기준에 대한 검증 및 재검토가 가능할 것이다.
- 본 연구에서는 베이지안 기법을 적용한 새로운 방법을 통해 극한하중을 확인할 수 없는 검증용 정재하시험의 결과를 직접 활용하여 항타강관말뚝의 저항 통계특성을 갱신하고 신뢰성 분석을 실시하였다.
- 최근 이러한 실측 데이터가 부족한 경우에 대한 신뢰성 분석기법 방안으로써 몬테카를로 시뮬레이션 등의 해석적 접근과 하중-침하 곡선 결과에 대한 지지력 판정 기준의 설정, 그리고 새로운 통계적 기법과의 결합 등 다양한 연구들이 수행되고 있다. 본 연구에서는 베이지안 기법을 적용한 새로운 해석 방법을 통해 극한하중을 확인할 수 없는 검증용 정재하시험의 결과를 직접 활용하여 항타강관말뚝의 저항 통계특성을 갱신하고 신뢰성 분석을 실시하였다. 국내 전역에서 수집, 분석된 측정 지지력을 확인할 수 있는 데이터베이스를 사전정보로 활용하였고, 검증용 정재하시험 자료의 결과를 우도정보로 적용하여 갱신된 저항 통계특성을 산정하였다.
- 선정된 57개 재하시험 자료에 대해 지반 특성 및 말뚝 지지거동을 고려한 신뢰성분석을 실시하기 위해서 선단부의 평균 표준관입시험 (SPT) N치 50을 기준으로 자료를 두 그룹으로 분류하였다(Ntip <50, Ntip ≥50).
- Misra 등(2007)은 마이크로파일의 인발저항시험 자료를 분석하여 마이크로파일에 대한 하중전이함수 모델을 제안하고 매개변수의 역해석과 통계특성치를 이용하여 몬테카를로 시뮬레이션 방법을 적용한 뒤 생성된 많은 수의 하중전이함수와의 비교를 통해 제안된 모델에 대한 신뢰성 분석을 수행하였다. 이를 통해 일정 수준의 침하량 또는 하중에서의 마이크로파일 파괴확률을 산정하였으며 사용성 한계상태에서의 하중저항계수설계법 개발 방안을 제시하였다. Najjar와 Gilbert(2009)는 깊은기초에 대한 재하시험 하중-침하 곡선을 분석하여 지지력의 하한값을 규정할 수 있음을 증명하고 신뢰성 분석에서 지지력 하한값의 중요성을 설명하였다.
- 통계분석의 신뢰성 있는 결과도출을 위하여 일반적인 저항편향계수 범위[평균±(2×표준편차)]를 벗어난 값은 통계해석에서 제외하는 것이 합리적이므로(Paikowsky 등, 2004), 이를 고려하여 저항편향계수의 통계특성치를 산정하였다.
데이터처리
- 3. 검증용 정재하시험 결과가 반영된 저항편향계수의 갱신된 사후분포 통계특성을 이용하여 일차신뢰도 법에 의한 신뢰성 분석을 수행하였다. 파괴가 발생하지 않은 재하시험의 수가 증가할수록 신뢰도지수 증가하였으나 그 증가율은 감소하였다.
- 국내 전역에서 수집, 분석된 측정 지지력을 확인할 수 있는 데이터베이스를 사전정보로 활용하였고, 검증용 정재하시험 자료의 결과를 우도정보로 적용하여 갱신된 저항 통계특성을 산정하였다. 갱신된 저항 통계특성을 적용하여 일차신뢰도법에 의해 신뢰도지수를 산정하였고 신뢰성 분석을 실시하였다. 본 연구에서 도출된 주요 결과를 요약하면 다음과 같다.
- 검증용 정재하시험 결과가 반영된 저항편향계수의 갱신된 사후분포 통계특성을 이용하여 일차신뢰도법에 의한 신뢰성 분석을 수행하였다. 구조물기초설계기준(2009)에서 제안한 바와 같이 정재하시험 결과로 얻어진 지지력에 대해서는 안전율 2.
- 기존 연구를 통해 수집된 재하시험 데이터베이스의 말뚝 저항 통계특성을 사전정보(prior information)로 활용하고, 베이지안 기법을 적용하여 검증용 정재하시험 자료의 결과를 우도정보(likelihood information)로 적용하여 갱신된(posterior) 저항 통계특성을 산정하였다. 갱신된 저항 통계특성을 적용하여 정확한 신뢰성 분석 방법인 일차신뢰도법(First-Order Reliability Method, FORM)에 기반하여 항타강관말뚝의 신뢰성 분석을 수행하였다.
이론/모형
- 1. 측정 지지력을 확인할 수 있는 항타강관말뚝의 정재하시험 자료 57개에 대해서 선단부 N치를 기준으로 두 그룹으로 나누어(Ntip<50, Ntip≥50), Davisson 기준에 의해 측정 지지력을 산정하고 Meyerhof 공식을 적용하여 예측 지지력을 산정하였다.
- 기존 연구를 통해 수집된 재하시험 데이터베이스의 말뚝 저항 통계특성을 사전정보(prior information)로 활용하고, 베이지안 기법을 적용하여 검증용 정재하시험 자료의 결과를 우도정보(likelihood information)로 적용하여 갱신된(posterior) 저항 통계특성을 산정하였다. 갱신된 저항 통계특성을 적용하여 정확한 신뢰성 분석 방법인 일차신뢰도법(First-Order Reliability Method, FORM)에 기반하여 항타강관말뚝의 신뢰성 분석을 수행하였다.
- 57개의 정재하시험 자료에 대해서 하중-침하 곡선으로부터 측정 지지력을 산정하기 위해서 구조물기 초설계기준(국토해양부, 2009)과 깊은 기초의 저항계수 결정에 관한 연구결과인 미국의 NCHRP 507 연구보고서(Paikowsky 등, 2004) 등 국내외 설계기준에서 제안하는 여섯 가지 방법을 적용한 결과 Davisson 기준(1972)은 반복 가능한 과정을 통해 객관적 수치를 얻을 수 있는 방법으로서 분산성이 낮았으며 모든 자료에 적용 가능하여 우수한 적용성을 보였다(Kwak 등, 2008). 따라서 본 연구에서는 말뚝의 측정 지지력 산정기준으로서 Davisson 기준(1972)을 결정하였다.
- 72의 값을 신뢰성해석에 적용하였다. 본 연구에서는 신뢰성 해석기법 중 정확하고 개선된 방법으로 인정받고 있는 일차신뢰도법(FORM)(Rackwitz 와 Fiessler, 1978)을 적용하였다. 일차 신뢰도법은 설계변수의 표준정규분포 공간 원점으로부터 한계상태함수 파괴면까지의 최단거리를 신뢰도 지수로 정의하며, 비정규분포의 설계변수 또는 비선형 한계상태함수에 대하여 정식화 형태에 관계없이 일관된 신뢰도지수를 도출할 수 있는 장점이 있다.
- 분석대상 자료에 대한 예측 지지력을 산정하기 위해서 구조물기초설계기준(국토해양부, 2009)에서 제시하고 있는 두 가지 지지력 공식 중 국내 설계 실무에서 가장 일반적으로 적용되고 있는 N치를 이용한 Meyerhof 경험식(1976)을 적용하였다. 말뚝 제원과 지반조건 등은 정재하시험과 동일하게 적용하였다.
- 신뢰성 분석을 위해서는 하중관련 정보인 하중편향계수의 통계특성치와 저항관련 정보인 저항편향계수의 통계특성치가 결정되어야 한다. 저항편향계수의 통계특성치는 앞서 설명한 연구결과를 적용하였고, 하중조합 및 통계특성치는 미국 AASHTO LRFD 교량설계시방서(2007)에서 제안하고 있는 하중조합 중 국내특성을 고려하여 연직방향 보수적 평가조건인 Strength case I 경우를 적용하였다. 하중편향계수의 통계특성치는 표 3과 같다.
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