[논문]원심모형실험에 의한 수직구 아칭토압 모사

이대수; 김경열; 홍성연; 김유석

[국내논문] 원심모형실험에 의한 수직구 아칭토압 모사
A Simulation of Arching Earth Pressure Exerted on Vertical Shafts through Centrifuge Tests 원문보기

이대수 (한전 전력연구원) , 김경열 (한전 전력연구원) , 홍성연 (한전 전력연구원) , 김유석 (대우건설기술연구소)

In this paper, the centrifuge model tests were conducted for the sake of measuring three dimensional arching earth pressure while two step excavation of the vertical shaft. The results of the centrifuge model tests were compared to newly suggested arching earth pressure equation proposed by Kim et al(2009) and two dimension earth pressure(Rankine). As the results, Measured arching earth pressure revealed about 35 percentages of two dimension earth pressure(Rankine) and almost same as that of newly suggested arching earth pressure equation.

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가설 설정

원형수직터널에 작용하는 아칭이론토압식의 상세 설명은 선행 논문(김도훈 등 2009)을 참조토록 하며 본 고에서는 그 이론식에 대하여 간략히 설명하였다. 원형수직터널에 작용하는 3차원적인 토압을 산정하기 위해 토압을 작용하는 배면에 형상을 가정하였으며, 작용하는 수직방향응력에 접선방향 토압계수 및 수정 제안한 반경방향 토압계수를 적용하여 토압 산정 해석 모델을 산정하였다. 마찰력과 점착력이 모두 존재하는 지반에서 토압 해석 모델을 산정하는 과정에서 수평아칭을 고려하기 위해 접선방향 토압 계수는 1-sinΦ를 적용하였다.

제안 방법

국내 최초로 수직구터널의 굴착에 따른 토압의 변화를 확인하기 위하여 원심모형실험을 계획하였으며, 수직구터널의 직경을 기준으로 6, 9, 12 m를 모사하여 실험을 수행하였다. 본 고에서는 그중 6m 직경에 대한 실험결과를 수록하였다.
본 고에서는 원형수직터널에 작용하는 3차원 아칭토압에 대해 도출한 이론식과 원심모형실험 결과를 비교 분석하였으며, 그 결과를 요약하면 다음과 같다.
5m가 각각 직경이 축소가 되어 시공단계를 모사할 수 있도록 하였다. 상단 수직구와 하단수직구는 각각 4개의 토압계 센서를 부착하여 토압을 측정하였다(그림 5). 수직구는 총 30cm까지 반경이 축소되도록 하였으며, 서버모터로 제어하여 일정하게 수직구 반경의 축소가 이루어지도록 하였다.
상단 수직구의 굴착에 따른 토압 변화를 확인하기 위하여 1mm/140sec의 속도로 수직구 상단을 굴착하는 것을 모사하였다. 그 결과 수직구 상단부를 굴착해 나아감에 따라 벽체에 작용하는 토압이 감소하는 것을 확인하였다.
상단 수직구와 하단수직구는 각각 4개의 토압계 센서를 부착하여 토압을 측정하였다(그림 5). 수직구는 총 30cm까지 반경이 축소되도록 하였으며, 서버모터로 제어하여 일정하게 수직구 반경의 축소가 이루어지도록 하였다. 속도는 1mm/140sec 이다.
마찰력과 점착력이 모두 존재하는 지반에서 토압 해석 모델을 산정하는 과정에서 수평아칭을 고려하기 위해 접선방향 토압 계수는 1-sinΦ를 적용하였다. 수직아칭을 고려하기 위해 앞서 제안한 토압계수를 적용하여 토압 해석 모델을 산정하였다. 이완영역의 형상은 경사각(β) 45°+ #를 갖는 깔대기형으로 극한평형법을 미소토체에 적용하였다(그림 1 참조).
속도는 1mm/140sec 이다. 실험은 인조사를 이용하여 함수비는 약 2%가 되도록 실험을 수행하였다.
선행 연구결과(김도훈 등 2010) 원형 수직터널에서는 수평 및 수직의 3차원적인 아칭(arching) 효과에 의해 응력이 재분배 되어 토압이 경감되는 효과가 생기는 것으로 확인하였다. 이에 본 연구에서는 이 아칭효과를 정량화 하기 위하여 직경을 달리한 원형 수직구를 대상으로 원심모형실험(centrifuge test)을 수행하였으며, 그 결과를 기존의 아칭이론식(김도훈 등 2009)과 비교하였다. 실험결과 3차원 아칭효과가 발현될 경우, 기존의 2차원적 토압산정방식보다 65 % 토압이 경감되는 효과가 관찰되었다.

대상 데이터

원심모형실험에 사용한 수직구의 직경은 8cm, 높이는 20cm로 수직구터널을 모사하였다. 모형은 75g의 중력장을 이용하여 실험을 수행하였으므로 실규모 크기로는 6m 직경에 15m 깊이의 원형수직구이다.

이론/모형

마찰력과 점착력이 모두 존재하는 지반에서 토압 해석 모델을 산정하는 과정에서 수평아칭을 고려하기 위해 접선방향 토압 계수는 1-sinΦ를 적용하였다.
이완영역의 형상은 경사각(β) 45°+ #를 갖는 깔대기형으로 극한평형법을 미소토체에 적용하였다(그림 1 참조).

성능/효과

(1) 분석결과, 초기의 Rankine 수평 최대 토압은 62.72 kPa이었으나 수직구를 굴착한 후의 수평 최대 토압은 21.95 kPa로 나타나, 기존의 설계 토압인 Rankine의 수평토압 대비 원심모형실험 결과 토압은 약 65 % 정도의 토압이 경감되는 것을 확인하였다.
(2) 원심모형실험결과 나타난 최대토압을 3차원 아칭 이론토압식과 비교한 결과, 수평 최대토압은 유사한 값을 보이는 것으로 나타났다.
(3) 원심모형실험결과, 굴착완료후 표층의 소성영역은 수직구 직경의 1.5배까지 영향이 있는 것으로 확인되었으며, 깊이별 소성영역은 이론식에서 가정한 원뿔형 분포와 유사한 것을 확인하였다.
상단 수직구의 굴착에 따른 토압 변화를 확인하기 위하여 1mm/140sec의 속도로 수직구 상단을 굴착하는 것을 모사하였다. 그 결과 수직구 상단부를 굴착해 나아감에 따라 벽체에 작용하는 토압이 감소하는 것을 확인하였다. 이어 수직구 하단부를 굴착함에 따라 상부와 마찬가지로 벽체에 작용하는 토압은 감소하고 있음을 확인하였다.
이에 본 연구에서는 이 아칭효과를 정량화 하기 위하여 직경을 달리한 원형 수직구를 대상으로 원심모형실험(centrifuge test)을 수행하였으며, 그 결과를 기존의 아칭이론식(김도훈 등 2009)과 비교하였다. 실험결과 3차원 아칭효과가 발현될 경우, 기존의 2차원적 토압산정방식보다 65 % 토압이 경감되는 효과가 관찰되었다.
실험에 사용한 인조사의 단위중량을 확인하기 위하여 실험용기에 시료 채취용 can을 집어 넣은 다음 실험 종료후 회수하여 단위중량을 측정한 결과 깊이에 따라 약간의 차이는 있으나 평균 1.3 t/㎥의 단위 중량을 나타내고 있으며, 그때의 함수비 또한 평균 2.0 %정도로 나타나고 있다(그림 10, 11). 그림 12는 굴착완료 후 나타난 지표면의 소성영역으로 수직구 반경이 최대 30cm 정도 축소되는 것을 모사한 결과이며, 소성영역은 수직구 직경의 약 1.
원심모형실험의 진행에 앞서 토압센서의 적합도를 확인하기 위하여 기존의 Rankine 이론식과 75g의 중력장을 가속한 후 토압의 선형성을 분석한 결과, R²이 99.6 %로 나타나 모형의 설명력은 만족하고 있음을 확인하였다(그림 7).
그 결과 수직구 상단부를 굴착해 나아감에 따라 벽체에 작용하는 토압이 감소하는 것을 확인하였다. 이어 수직구 하단부를 굴착함에 따라 상부와 마찬가지로 벽체에 작용하는 토압은 감소하고 있음을 확인하였다. 이때 초기의 Rankine 수평 최대 토압은 62.

핵심어

질문

논문에서 추출한 답변

전력선을 지하로 설치하는 지중화공사의 비용이 지난 20년간 얼만큼 증가하고 있는가?

최근 들어 전력선을 지하로 설치하는 지중화공사의 비용이 지난 20년간 두 배이상 급격히 증가하고 있다. 지중화공사의 한 분야인 전력구터널은 도심지에 주로 건설되고 있으며 크게 수직터널과 수평터널로 분리할 수 있다.

전력구터널은 주로 어디에서 건설되고 있는가?

최근 들어 전력선을 지하로 설치하는 지중화공사의 비용이 지난 20년간 두 배이상 급격히 증가하고 있다. 지중화공사의 한 분야인 전력구터널은 도심지에 주로 건설되고 있으며 크게 수직터널과 수평터널로 분리할 수 있다. 먼저 수평터널은 기계화(TBM, Shield 등)시공을 이용하여 건설하고 있으며 그 형태는 대부분 원형으로 되어 있다.

지중화공사의 한 분야인 전력구터널 중 수직터널과 수평터널은 어떻게 건설 되는가?

지중화공사의 한 분야인 전력구터널은 도심지에 주로 건설되고 있으며 크게 수직터널과 수평터널로 분리할 수 있다. 먼저 수평터널은 기계화(TBM, Shield 등)시공을 이용하여 건설하고 있으며 그 형태는 대부분 원형으로 되어 있다. 아울러 수직터널(일명 수직구)도 대부분 원형으로 건설되고 있으며, 보통 지하로 약 50 m 내외의 깊이까지 굴착을 한 후 수평터널을 시공하게 된다. 지상으로 전력선을 포설 하는 가공선에 비하여 이 전력구터널은 공사비 약 10배이상 고가로써 경제적이고 합리적인 설계의 필요성이 증가하고 있는 상황이다.

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