[논문]피에조 잉크젯 헤드의 액적 토출 형상의 전산해석

주영철; 김난숙

가설 설정

FLUENT를 이용한 노즐 액적의 토출 해석에는 그림 3 (a)의 왼쪽 노즐 입구부분의 잉크 속도분포가 입력자료로 사용된다. 이 부분의 잉크 속도분포를 직접 측정할 수 없으므로 그림 4 (b)에서 얻은 노즐 출구의 속도 분포 측정치에 곡선 일치법을 적용하여 속도 함수를 구하고 연속방정식을 적용하여 입구부분의 속도분포를 가정하는 함수를 얻었다. 노즐 벽면의 마찰에 의한 속도 손실을 보상하기 위한 마찰계수는 시행착오법으로 얻었다.
기존의 잉크젯 헤드에서 액적의 토출에 대한 전산해석 연구는 노즐 입구의 압력 파형이나 유속 분포와 같은 해석 입력 자료를 간단한 사인파나 임의의 분포로 가정하여 사용하였다. 이 가정이 정확하지 않으면 전체적인 해석의 신뢰도에 악영향을 미치게 된다.

제안 방법

하지만 노즐 내부의 액체 유동이나 압력 변화를 직접 측정하기는 매우 어렵다. 따라서 본 연구에서는 잉크젯이 토출되기 시작하는 전압보다 아주 약간 적은 전압을 잉크젯 헤드에 걸어 잉크 메니스커스의 거동을 직접 측정하고 이로부터 잉크젯 헤드 내부의 시간에 따른 속도분포를 유출하였다. 잉크가 토출될 때의 헤드 내부의 속도분포는 토출되기 직전의 속도분포의 진폭을 늘려서 사용하였다.
Yang 등은 CFD-ACETM 상용해석 코드를 이용하여 작동유체의 물성이 액적 토출에 미치는 영향을 고찰하였다. 물을 비롯한 다양한 작동유체를 이용하여 작동유체의 유체특성이 각각 프린트 헤드에 미치는 영향을 비교하였다[4]. 김성일과 손기헌은 미세노즐에서의 액적 형성에 관해 수치해석을 통해 노즐내의 접촉각의 변화에 따른 액적 토출의 특성을 연구하였다[5].
이 가정이 정확하지 않으면 전체적인 해석의 신뢰도에 악영향을 미치게 된다. 본 연구에서는 노즐 출구에서 메니스커스 변위의 시간에 따른 변화를 직접 측정하여 노즐 입구의 속도분포를 예측하고 이를 해석의 입력 자료로 사용하였다는데 연구의 차별성이 있다. 측정결과와 해석결과를 비교한 결과 두 결과가 거의 일치함을 알 수 있어 본 연구에서 사용한 방법이 우수함을 알 수 있다.
본 연구에서는 피에조 잉크젯 헤드에서 액적 토출에 대해 좀 더 자세히 이해하기 위해 열유체 전용 해석 프로그램인 FLUENT를 이용하여 토출 형상을 전산해석하였다. 이를 통하여 액적 형성 기구를 좀 더 자세히 이해하고자 한다.
잉크젯 토출 파형은 그림 2와 같이 정의된 파형을 인가하였고 상승, 하강, 휴지시간은 각각 6㎲, 6㎲, 20㎲씩 주었다. 인가되는 전압을 변화시켜 가며 잉크젯 액적이 토출되기 직전의 메니스커스의 거동, 토출될 때의 액적 형상을 관찰하였다. 작동유체로 에틸렌 글리콜(ethylene glycol)을 사용하였다.
피에조 잉크젯 헤드에서 토출되는 액적의 형성 과정을 측정하고 FLUENT를 이용하여 전산해석을 하였다. 노즐 출구에서 메니스커스 변위의 시간에 따른 변화를 직접 측정하여 노즐 입구의 속도분포를 예측하고 이를 해석의 입력 자료로 사용하였다.

대상 데이터

피에조 잉크젯 헤드에서 토출되는 액적의 형성 과정을 측정하고 FLUENT를 이용하여 전산해석을 하였다. 노즐 출구에서 메니스커스 변위의 시간에 따른 변화를 직접 측정하여 노즐 입구의 속도분포를 예측하고 이를 해석의 입력 자료로 사용하였다. 측정치와 해석치를 비교한 결과 전산해석이 측정치의 액적 형성 과정을 잘 모사함을 알 수 있었다.
노즐의 모델은 그림 3에 보인바와 같이 헤드의 끝부분을 모델링하였고, 격자형태는 사각으로 격자수는 86250개이다. 노즐부를 기준으로 노즐내의 계산이 많이 필요치 않은 부분은 격자를 크게 하고 노즐부와 계산이 많은 부분은 격자를 조밀하게 생성하였으며 계산성이 좋도록 하기 위해 노즐부터 출구 쪽 공기부분은 정사각형 격자를 생성하였다.
인가되는 전압을 변화시켜 가며 잉크젯 액적이 토출되기 직전의 메니스커스의 거동, 토출될 때의 액적 형상을 관찰하였다. 작동유체로 에틸렌 글리콜(ethylene glycol)을 사용하였다. 표 1에 작동유체 에틸렌 글리콜의 측정 물성치를 나타내었다.
피에조 잉크젯 헤드에서 액적 토출 형태의 연구에 사용한 잉크젯 헤드는 그림 1에 나타낸 MicroFab Technologies사의 MJ-AT-01-30 피에조 잉크젯 헤드이다. 잉크젯 토출 파형은 그림 2와 같이 정의된 파형을 인가하였고 상승, 하강, 휴지시간은 각각 6㎲, 6㎲, 20㎲씩 주었다.

이론/모형

이 부분의 잉크 속도분포를 직접 측정할 수 없으므로 그림 4 (b)에서 얻은 노즐 출구의 속도 분포 측정치에 곡선 일치법을 적용하여 속도 함수를 구하고 연속방정식을 적용하여 입구부분의 속도분포를 가정하는 함수를 얻었다. 노즐 벽면의 마찰에 의한 속도 손실을 보상하기 위한 마찰계수는 시행착오법으로 얻었다. 이 입력자료를 FLUENT에 대입하여 노즐 내부의 유동을 해석한 결과 그림 4 (a)와 (b)의 해석치에서 나타낸 변위와 속도의 분포를 얻었다.
잉크젯에서 액적이 토출될 때 잉크 방울은 공기 중에 자유표면을 형성한다. 잉크의 물성에 따라 여러 가지 형태의 자유표면을 가진 잉크가 토출되게 되는데 이는 FLUENT의 multigrid method를 이용한 VOF(Volume of Fluid) 모델에 의해 계산된다. 이는 다음과 같은 explicit scheme으로 풀어진다.
잉크젯을 통해 토출되는 액적의 형태를 파악하기 위해 열유체 전용 해석 프로그램인 FLUENT를 사용하였다. 잉크젯에서 액적이 토출될 때 잉크 방울은 공기 중에 자유표면을 형성한다.

성능/효과

본 연구에서는 노즐 출구에서 메니스커스 변위의 시간에 따른 변화를 직접 측정하여 노즐 입구의 속도분포를 예측하고 이를 해석의 입력 자료로 사용하였다는데 연구의 차별성이 있다. 측정결과와 해석결과를 비교한 결과 두 결과가 거의 일치함을 알 수 있어 본 연구에서 사용한 방법이 우수함을 알 수 있다.
노즐 출구에서 메니스커스 변위의 시간에 따른 변화를 직접 측정하여 노즐 입구의 속도분포를 예측하고 이를 해석의 입력 자료로 사용하였다. 측정치와 해석치를 비교한 결과 전산해석이 측정치의 액적 형성 과정을 잘 모사함을 알 수 있었다.

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