음열 음악은 쇤베르크가 창시한 20세기 음악의 중요한 작곡 기법중 하나이다. 이 음악은 범조적인 혹은 무조적인 특정을 가지며, 이로 인하여 독특한 현대 음악의 분위기를 생성하게 된다. 본 논문에서는 수학적 알고리즘을 이용하여 음열 음악을 생성하는 방법을 제안하고자 한다. 본 논문에서 소개하는 방법은 음열음악에 대한 쇤베르크의 엄격한 정의보다는 더욱 자유로운 형태를 띄지만, 전체 음악 내에서 12개의 음이 사용되어야 한다는 규칙은 만족한다. 이를 위하여 원형 음열 및 원형 음열의 전위과 전조로 구성되어있는 음열도표를 자유롭게 탐색하는 공간 채움 곡선을 이용한다. 임의의 공간을 한번만 탐색하는 성질을 가진 이 곡선을 사용함으로써, 음열 도표에 있는 모든 음을 한번씩 사용하면서도 적절한 반복성을 띄는 음악을 생성할 수 있다. 따라서 생성된 음악은 원래의 음열 음악의 특징인 범조성 및 무조성을 유지하면서도 현대음악에 친숙하지 않은 사람들에게도 보다 쉽게 접근하는 음악을 생성할 수 있다는 장점이 있다. 또한 다차원 공간 채움 곡선을 이용하여 음의 길이 및 세기까지 음열을 사용하는 더욱 확장된 형태의 음열음악을 생성하는 방법도 소개한다.
음열 음악은 쇤베르크가 창시한 20세기 음악의 중요한 작곡 기법중 하나이다. 이 음악은 범조적인 혹은 무조적인 특정을 가지며, 이로 인하여 독특한 현대 음악의 분위기를 생성하게 된다. 본 논문에서는 수학적 알고리즘을 이용하여 음열 음악을 생성하는 방법을 제안하고자 한다. 본 논문에서 소개하는 방법은 음열음악에 대한 쇤베르크의 엄격한 정의보다는 더욱 자유로운 형태를 띄지만, 전체 음악 내에서 12개의 음이 사용되어야 한다는 규칙은 만족한다. 이를 위하여 원형 음열 및 원형 음열의 전위과 전조로 구성되어있는 음열도표를 자유롭게 탐색하는 공간 채움 곡선을 이용한다. 임의의 공간을 한번만 탐색하는 성질을 가진 이 곡선을 사용함으로써, 음열 도표에 있는 모든 음을 한번씩 사용하면서도 적절한 반복성을 띄는 음악을 생성할 수 있다. 따라서 생성된 음악은 원래의 음열 음악의 특징인 범조성 및 무조성을 유지하면서도 현대음악에 친숙하지 않은 사람들에게도 보다 쉽게 접근하는 음악을 생성할 수 있다는 장점이 있다. 또한 다차원 공간 채움 곡선을 이용하여 음의 길이 및 세기까지 음열을 사용하는 더욱 확장된 형태의 음열음악을 생성하는 방법도 소개한다.
Serial Music, introduced by A. Sch nberg, is a one of the important composition techniques. This music style has features of pantonality and atonality, so it generates unique atmosphere of modern music. In this paper, we introduce an method of generating serial music using mathematical algorithm. Th...
Serial Music, introduced by A. Sch nberg, is a one of the important composition techniques. This music style has features of pantonality and atonality, so it generates unique atmosphere of modern music. In this paper, we introduce an method of generating serial music using mathematical algorithm. This method generates music that satisfy the requirement that the number of pitches belonged to each pitch class are exactly same, though the requirement is less strict than Sch nberg's definition. To do this, our method uses space-filling curves traversing the twelve tone matrix, which is constructed by the serial series, its inversion and its transpose. Using these curves, we can generate a music that has all notes in the matrix exactly once and adequate repeatness because of the curve's locality. Result music, therefore, can be more suitable for people that are not familiar with modern music, while maintaining the features of pantonality and atonality. This paper also introduces a method of generating extended serial music that uses serialism of duration and dynamic of notes, using multi-dimensional space-filling curves.
Serial Music, introduced by A. Sch nberg, is a one of the important composition techniques. This music style has features of pantonality and atonality, so it generates unique atmosphere of modern music. In this paper, we introduce an method of generating serial music using mathematical algorithm. This method generates music that satisfy the requirement that the number of pitches belonged to each pitch class are exactly same, though the requirement is less strict than Sch nberg's definition. To do this, our method uses space-filling curves traversing the twelve tone matrix, which is constructed by the serial series, its inversion and its transpose. Using these curves, we can generate a music that has all notes in the matrix exactly once and adequate repeatness because of the curve's locality. Result music, therefore, can be more suitable for people that are not familiar with modern music, while maintaining the features of pantonality and atonality. This paper also introduces a method of generating extended serial music that uses serialism of duration and dynamic of notes, using multi-dimensional space-filling curves.
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문제 정의
또한 본 연구에서는 단선율적인 멜로디를 구성하는 방법을 제안하였다. 향후 연구 계획으로는 다성적인 음악을 생성하는 방법과, 다양한 악기를 사용하여 더욱 발전적인 형태의 음악을 생성하는 것을 목표로 삼고 있다.
본 논문에서 생성된 음악의 반복성을 체크해보았다. 엄밀한 의미의 음열음악은 , 어떤 음이 반복되기 전에 모든 12음을 사용하는 음악' 으로 정의하고 있지만, 본 논문에서는 '전체 음악에서 반음계의 12음의 개수가 동일하게 사용되는 음악 로 정의된 음열 음악을 생성한다.
본 논문에서는 음열도표를 공간 채움 곡선을 이용하여 탐색하면서 확장된 형태의 음열음악을 생성하는 방법을 제안하였다. 공간 채움 곡선의 특징인 지역성(locality)으로 인하여 결과로 생성된 음악은 적당한 반복성을 지니면서도 음열음악의 무조성적인 느낌을 갖게 된다.
본 논문에서는, 수학적 알고리즘을 통하여 자동으로 음열음악을 작곡하는 방법을 제안한다. 이 논문에서 정의하는 음열 음악은 쉰베르크의 엄격한 정의와는 약간 다르게 '전체 음악에서 반음계의 12음의 개수가 동일하게 사용되는 음악' 으로 정의한다.
본 논문의 목적은 현대음악의 경험이 없는 일반 사람들에게도 일반 현대음악보다 덜 난해하면서도 현대음악이 가지고 있는 독특한 분위기를 전할 수 있는 음악을 알고리즘을 통하여 생성하는데에 있다. 이를 통하여 여러 멀티미디어 시스템에서 더욱 다양한 음악 소스를 사용할 수 있으며, 전반적인 멀티미디어의 수준을 발전시킬 수 있으리라 기대한다.
선형적인 움직임을 갖지 않으면서도 전체 곡에서 동일한 숫자의 12음이 사용되어야 한다는 엄격한 규칙을 맞추기 위하여 본 논문에서는 공간 채움 곡선(space-filling curve)를 사용하는 방법을 제안한다. 공간 채움 곡선은 일정한 넓이의 공간의 모든 포인트를 한 번씩 지나가는 곡선을 의미하며, 일반적으로 L시스템 혹은 프랙탈적인 성질을 지니고 있다.
제안 방법
비교하였다. (1) 본 논문에서 제안한 Hilbert 곡선을 이용하여 생성한 음악(HLB).
따라서 본 논문에서 생성되는 음열음악은 어떤 한 음이 나온 후 다른 11개의 음이 나오기 전에도 같은 음이 나올 수 있다. 그 정도를 측정하기 위하여, 임의의 음이 나온 후, 그 후에 같은 음이 나올 때 그 사이 안의 음의 개수를 세어보았다(그림 5).
하지만, 음열도표의 경우는 음이 모두 12개이기 때문에 1*12 2의 크기를 갖는다. 본 논문에 구현에서는, 음열도표를 공간 채움 곡선을 이용하여 탐색하기 위하여 추가적인 빈 공간을 가지는 크기의 음열도표를 생성한 후에 이를 탐색하고, 실제 크기의 지역에 곡선이 지나갈 때의 음만을 고려하여 결과 음악을 생성하였다.
본 논문에서 제안한 방법의 효율성을 비교하기 위하여, 다음과 같은 5가지 종류의 음악을 생성하여 비교하였다. (1) 본 논문에서 제안한 Hilbert 곡선을 이용하여 생성한 음악(HLB).
즉 한 가지 음이 나온 후 그 음을 다시 듣기 위해서는 11개의 나머지 음이 모두 지나가야 하며, 이는 음열 음악의 특징을 만들기도 하지만, 일반 사람들에게는 음열 음악이 난해한 음악처럼 들리는 이유가 되기도 한다. 본 논문에서는 기존과 같이 음열도표를 이용하여 음악을 생성하지만, 선형적인 움직임을 강요하지 않고, 자유롭게 움직이면서 각 음들을 탐색해가며 음악을 생성하게 된다. 이를 통하여 더욱 지역(local)적인 반복성이 나타나게 되며, 이는 반복적은 음악에 익숙해져있는 일반 사람들에게 더욱 친숙한 느낌을 느끼게 한다.
앞서 설명한 (1)~侣)방법으로 생성한 3곡의 음악을 일반적인 사람 10명에게 들려주고, 마음에 드는 순서대로 5 점부터 1점까지를 매기도록 하였다. 원한다면 여러 횟수 동안 듣는 것도 가능하게 하였다.
이론/모형
시퀀스들이 반복적으로 적용됨으로써 구성된다. 본 논문에서는 다양한 공간 채움 곡선 중, Hilbert 곡선[4](그림 2) 을 사용하였다.
본 연구에서는 대표적인 공간 채움 곡선인 Hilbert 곡선을 이용하여서 음악을 생성하였다. 하지만 다른 종류의 공간 채움 곡선(예를 들어, Peano 곡선, Z-order 곡선 등)(그림 8)을 이용한다면 같은 음열을 가지고도 다른 결과의 음악을 생성할 수 있다.
후속연구
하지만 다른 종류의 공간 채움 곡선(예를 들어, Peano 곡선, Z-order 곡선 등)(그림 8)을 이용한다면 같은 음열을 가지고도 다른 결과의 음악을 생성할 수 있다. 이들을 통해 생성된 음악들을 비교하는 것도 향후 연구로 가능하다.
이는 일반적인 사람들에게는 음열음악을 접할 기회가 없기 때문에 처음에는 낯설게 느껴지지만, 더욱 접할 기회가 많아진다면 무 조성 특유의 묘한 느낌에 대하여 친숙해 질 수 있는 가능성을 보여준다고 할 수 있다. 이를 위해서 좀 더 친숙하게 여겨질 수 있는 음열음악이 필요하고, 본 논문에서 제시하는 방법은 그 방법 중에 하나로 이용이 될 수 있다고 생각된다.
생성하는데에 있다. 이를 통하여 여러 멀티미디어 시스템에서 더욱 다양한 음악 소스를 사용할 수 있으며, 전반적인 멀티미디어의 수준을 발전시킬 수 있으리라 기대한다.
제안하였다. 향후 연구 계획으로는 다성적인 음악을 생성하는 방법과, 다양한 악기를 사용하여 더욱 발전적인 형태의 음악을 생성하는 것을 목표로 삼고 있다.
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