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문제 정의
- 가상현실 시스템에서 감각 생성을 위해 고안된 인터페이스 장치로는 시각 및 청각 표시 장치가 대표적이며 현재까지 기술 발전도 많이 이루어져 왔다. 최근에는 사람에게 촉각에 의한 상호작용을 가능하게 하는 햅틱(haptic) 인터페이스 기술이 많이 연구되고 있는데, 본 논문에서는 2 차원 햅틱 인터페이스 장치를 구현하고 이를 이용하여 햅틱 인터페이스에 대한 기초 연구를 수행하였다.
- 본 논문에서는 테니스 라켓으로 공을 치거나 오락실의 에어하키 시스템에서 핸들로 하키 공을 칠 때와 같이 일정 이상의 속도를 갖는 물체를 받아치는 동작을 하는 순간에 사용자가 느끼는 반력을 햅틱 인터페이스 장치로 표현하고자 하는 것이 연구의 주 목표이며, 이러한 기능 구현에 모터는 상당히 적절한 구동기가 될 수 있다. 제작하는 시스템은 시각적인 표현을 위한 3 차원 입체영상부와 가상 공간상에 움직이는 물체(공)을 칠 때의 반력을 느낄 수 있게 해주는 햅틱 인터페이스 장치부로 나눌 수 있고, 이러한 시스템을 기반으로 가상 에어하키 시스템을 구현하였다.
- 그림 2. 핸들의 좌표를 얻기 위한 모델링.
가설 설정
- 사용자가 핸들을 움직이면 원판을 회전시키는 모터에 부착된 인코더 값의 변화량으로 핸들의 좌표를 알 수 있다. 그림 1 에서와 같이 1 개의 원판에 장착된 2 개의 링크는 대칭성을 가지며, 원판과 링크의 질량은 무시할 수 있는 것으로 가정하고 계산에서 고려하지 않았다.
- 에어하키를 구현하기 위해서는 공과 핸들과의 충돌을 고려해야 한다. 이때 공은 탄성계수가 K인 탄성체로, 그리고 핸들은 강체로 가정하였으며, 또한 기구부의 질량은 무시하는 것으로 가정하였다. 핸들은 사용자가 아무런 저항 없이 자유롭게 원하는 대로 움직일 수 있으며 공과 핸들이 충돌할 때에만 공의 탄성에 의한 반발력이 공과 핸들에 작용하는 것으로 가정하였다.
- 이때 공은 탄성계수가 K인 탄성체로, 그리고 핸들은 강체로 가정하였으며, 또한 기구부의 질량은 무시하는 것으로 가정하였다. 핸들은 사용자가 아무런 저항 없이 자유롭게 원하는 대로 움직일 수 있으며 공과 핸들이 충돌할 때에만 공의 탄성에 의한 반발력이 공과 핸들에 작용하는 것으로 가정하였다. 그림 3 에 가상 공과 핸들의 충돌 순간에 공과 핸들에 작용하는 힘의 크기와 방향을 표현하였다.
- 공과 핸들의 충돌은 반드시 서로 마주보는 반대방향으로 진행하면서 이루어지는 것이 아니므로 단지 핸들이 공의 내부에 어느 방향으로 얼마나 침범했는냐는 것으로 순간순간의 탄성력에 의한 반발력의 크기와 방향이 결정되는 것으로 가정하였다.
- 핸들이 공에 침범한 깊이, 그리고 K 는 공의 탄성계수를 나타낸다. 에어하키에서 테이블 표면에 대한 공의 마찰은 매우 적으므로 B 는 충분히 작은 값으로 가정하였다. 매 샘플링 주기마다 공과 핸들의 위치 관계에서 외부로부터 가해지는 힘 f(t) 를 계산하고, 이를 이용하여 위의 미분 방정식을 풀어 공의 다음 위치를 계산한다.
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