[논문]Box-Behnken법을 이용한 매입형 영구자석 동기전동기의 회전자 구조 최적설계

한정호; 김원호; 장익상; 김미정; 이기덕; 이재준; 이주

Box-Behnken법을 이용한 매입형 영구자석 동기전동기의 회전자 구조 최적설계
Optimal Design of the Rotor Structure by using Box-Behnken Method for IPMSM 원문보기

한정호 (한양대) , 김원호 (한양대) , 장익상 (한양대) , 김미정 (한양대) , 이기덕 (한양대) , 이재준 (한양대) , 이주 (한양대)

There are various ways of optimizing rotor design of Interior Permanent Magnet Synchronous Motors(IPMSM). In this paper, the best optimized design value was found by varying the Bridge thickness of PM in the rotor and changing Rib. The set design values were torque, 5 harmonics, 7 harmonics, and safety factor. Also, in order to make practical design value easily and quickly for optimization, Box-Behnken of Response Surface Method(RSM) method was used. Therefore, IPMSM resulted an optimized design model with high torque, low harmonics, and constant value of safety factor.

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

매입형 영구자석 동기전동기는 영구자석이 회전자 내부에 매입되는 구조이다. 이러한 전동기는 높은 토크와 낮은 토크리플을 요구하는데, 체계적이고 최적화된 설계방식을 적용하여 이상적인 전동기를 만드는데 목적을 두고 있다.

제안 방법

본 논문에서는 IPMSM의 매입된 영구자석의 위치에 따라 토크를 최대화하고 고조파를 최소화하며 안전율이 일정치 이상으로 되는 것을 만족시켜야 한다. 먼저 Box-Behnken법을 사용하여, 목적함수를 최소 실험화하는 설계변수를 찾고, 전자기적 유한요소해석과 기계적 강성해석을 통해 목적함수를 계산해서 표본 데이터를 구성하고 반응 최적화 도구를 사용하여 최적설계 결과 값을 구했다. 그 결과, Upper bridge 1.
본 논문에서는 IPMSM의 매입된 영구자석의 위치에 따라 토크를 최대화하고 고조파를 최소화하며 안전율이 일정치 이상으로 되는 것을 만족시켜야 한다. 먼저 Box-Behnken법을 사용하여, 목적함수를 최소 실험화하는 설계변수를 찾고, 전자기적 유한요소해석과 기계적 강성해석을 통해 목적함수를 계산해서 표본 데이터를 구성하고 반응 최적화 도구를 사용하여 최적설계 결과 값을 구했다.
2.3 회전자 최적설계

설계변수의 변위를 입력해서 나온 15개 실험값을 토대로 전자기적 유한요소 해석을 통해 토크, 5고파, 7고조파를 구하고 기계적 강성해석을 통해 안전율을 구한다. 설계변수의 변위와 목적함수의 범위는 표 2와 같이 적용을 하였다.
즉, 표 4와 같이 각각의 목적함수의 목표 값을 정하고 그 중 더 중요한 변수를 가중치를 두고 계산한다. 여기서는 토크를 가장 중요한 결과 값으로 보기 때문에 가장 많은 가중치를 두었고, Safety factor를 그 다음으로 가중치를 두었다. 5고파, 7조파는 가중치를 두지 않았다.

대상 데이터

매입형 영구자석 동기전동기에서 고정자와 회전자가 8극 36슬롯의 구조를 갖는 모델로 선정하였으며, 회전자의 영구자석 배치는 N, S극이번갈아 가며 놓여 있고, 영구자석 모양은 트라이앵글 타입으로 구성되어 있다.

이론/모형

반응표면법은 많은 실험적인 설계방법이 있다. 본 논문에서는 1, 2차 항을 효율적으로 추정하고자 할 때, 모든 요인들이 동시에 낮은 수준 혹은 높은 수준이 아니라는 것을 확신할 때, 모든 실험이 안정된 공정영역에서 이루어진다고 확신할 때 활용하는 Box-Behnken(박스-벤켄)을 이용하였다. Box-Behnken법은 요인수가 같을 경우 다른 반응표변법 중 하나인 중심합성계획법(Central Composite Design:CCD)보다 실험횟수가 적다.

성능/효과

먼저 Box-Behnken법을 사용하여, 목적함수를 최소 실험화하는 설계변수를 찾고, 전자기적 유한요소해석과 기계적 강성해석을 통해 목적함수를 계산해서 표본 데이터를 구성하고 반응 최적화 도구를 사용하여 최적설계 결과 값을 구했다. 그 결과, Upper bridge 1.14 mm, Low bridge 0.76mm, Rib 0.5mm 일 때 최적에 가까운 목적함수를 구할수 있었으며, 전자기적 유한요소 해석과 기계적 강성해석과 비교했을때, 거의 같다는 걸 확인할 수 있었다.

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