[논문]도시철도에서 열차제동하중이 레일표면 열화에 미치는 영향

양태경; 오희완; 성덕룡; 최진유; 박용걸

문제 정의

레일용접부는 용접부와 모재부사이 열영향부에서 경도차이로 인한 요철이 자주 발생한다. 따라서 본 연구에서는 궤도형식별(자갈/콘크리트궤도), 도상상태(양호/불량), 열차운행조건(제동/주행), 누적통과톤수별 레일표면 요철량을 측정하여 누적통과톤수에 따른 레일표면 요철성장률을 분석하고자 하였다.
파괴역학적 관점에서 레일열화는 차륜과 레일의 접촉에 의해 발생하는 등가응력으로 인해 열화가 진전된다. 따라서 본 연구에서는 차륜과 레일의 접촉모델을 3차원 유한요소로 모델링하였으며, 열차 제동 시 발생하는 차륜과 레일의 마찰열과 윤중에 의한 레일의 표면 및 내부 발생응력을 검토하였다. 그림 16.
본 연구에서는 누적통과톤수에 따라 자갈궤도 및 콘크리트궤도 레일에서 발생하는 요철량 측정결과를 열영향부(100mm)에 대한 요철량으로 변환하여 비교·분석하였다. 또한 본 연구에서는 기존 연구(Tadashi, 2006)에서와 같이 적정 레일연마 시행을 설정하기 위해 실제 현장에서 발생한 레일두부표면 요철량의 최대값을 연마하는 것을 목표로 하여 분석하고자 하였다. 그림 13.
와 같이 제륜자(brake shoe)를 차륜의 답면에 밀어 붙여 운동에너지를 차륜과 제륜자간의 마찰일로 흡수하는데, 이때 생기는 열은 대기중에 방산되거나 차륜내부로 전달되게 된다. 본 연구에서는 열차 제동시 레일에서 발생하는 응력변화를 검토하기 위해 3차원 유한요소해석을 수행하였다. 수행한 유한요소해석모델은 레일 및 차륜의 재료적 비선형성을 고려하였으며, 레일 및 차륜의 재료적 특성은 표 3.
본 연구에서는 차륜/레일 접촉에 대한 실제적인 해석을 위해 3차원 유한요소모델링을 수행하였다. 유한요소해석은 MIDAS FEA 비선형 상세해석프로그램을 사용하였다.
요철측정은 누적통과톤수에 따른 레일용접부 열영향부(100^~150mm)의 요철성장률을 확인하기 위한 목적에서 수행하였다. 여기서 N.
우선 차륜과 레일이 접촉하는 3차원 유한요소모델을 구성하고 열차의 제동에 따른 영향을 고려하고자 제동시 운동에너지의 75%가 열에너지로 전환되어 차륜 및 레일에 전달된다고 가정하여 과도상태 열전달해석을 수행하였다. 이렇게 수행된 결과를 바탕으로 제동시 발생하는 마찰열과 윤중(85kN)이 차륜에 작용하도록 설정한 뒤 레일에서 발생하는 등가응력(Von Mises stress)을 확인하고자 하였다.

가설 설정

열속을 구하는 식은 식 (1)과 같다. 또한, 차륜에 부하되는 열속은 차륜이 직선로를 주행할 경우 일반적으로 적용되는 제동이력을 고려하여 100km/h 주행시 21.6초 후 정지하는 것으로 가정하였다(김동섭, 2008).
제동시 열차를 정지시키기 위해 제륜자를 통하여 제동압력이 차륜에 작용하며, 이 때 마찰열이 발생하게 되는데 이러한 차륜과 제륜자 사이의 마찰면에서 발생하는 마찰열이 열속(heat flux)으로 유입된다고 본 연구에서는 가정하였다. 본 연구에서는 선로기울기가 없는 직선선로, 주행저항이 없으며 감가속도는 일정하고, 열속은 75%는 차륜 및 레일로 전달되고, 나머지 25%는 제륜자로 전달된다고 가정하였다(R. Lunden, 1991). 열속을 구하는 식은 식 (1)과 같다.
열전달해석에 사용된 차륜/레일과 제륜자의 열적 물성치는 AAR(미국철도협회)의 규격을 적용하여 표 4.와 같이 온도에 따라 변화하는 재료로 가정하였다.
과 같은 절차를 통해 수행되었다. 우선 차륜과 레일이 접촉하는 3차원 유한요소모델을 구성하고 열차의 제동에 따른 영향을 고려하고자 제동시 운동에너지의 75%가 열에너지로 전환되어 차륜 및 레일에 전달된다고 가정하여 과도상태 열전달해석을 수행하였다. 이렇게 수행된 결과를 바탕으로 제동시 발생하는 마찰열과 윤중(85kN)이 차륜에 작용하도록 설정한 뒤 레일에서 발생하는 등가응력(Von Mises stress)을 확인하고자 하였다.
제동시 열차를 정지시키기 위해 제륜자를 통하여 제동압력이 차륜에 작용하며, 이 때 마찰열이 발생하게 되는데 이러한 차륜과 제륜자 사이의 마찰면에서 발생하는 마찰열이 열속(heat flux)으로 유입된다고 본 연구에서는 가정하였다. 본 연구에서는 선로기울기가 없는 직선선로, 주행저항이 없으며 감가속도는 일정하고, 열속은 75%는 차륜 및 레일로 전달되고, 나머지 25%는 제륜자로 전달된다고 가정하였다(R.
차륜과 레일을 모델링하기 위해 3D Solid 요소를 이용하였으며, 레일 및 차륜의 응력이 집중될 것으로 예상되는 차륜 및 레일 접촉부를 조밀한 요소망으로 구성하고 상대적으로 낮은 응력상태를 보일 것으로 예상되는 영역은 조밀하지 않은 요소망으로 구성하였다. 차륜과 레일이 접촉하는 부분은 contact surface 기능을 이용하였고, 마찰효과는 접촉 요소의 재료적 특성에 포함되어지고 마찰계수는 0.25로 가정하였다.

제안 방법

따라서 본 연구에서는 현장측정을 통해 누적통과톤수에 따른 레일표면 요철성장률을 분석하여 열차주행 및 제동이 레일표면 열화손상에 미치는 영향을 분석하였고, 차륜과 레일의 3차원 유한요소해석을 통해 열차 주행 및 제동시 레일에서 발생하는 응력을 분석하여 파괴역학적 관점에서 열차 제동에 따른 레일표면 열화손상정도를 분석하였다.
도상상태는 육안검사를 통해 체결 및 도상상태가 불량하거나 자갈입도분포 검사결과 기준치 입도분포곡선에서 벗어난 개소를 도상상태가 불량한 개소로 정하였다. 레일표면요철 측정은 레일요철측정기(railprof)를 이용하여 용접부를 중심으로 총 1m에 대한 요철량을 측정하였다.
본 연구에서 수행한 해석모델을 검증하기 위해 100km/h 주행시 21.6초 후 정지하는 경우를 제동압력이 100%(16,280N) 작용하는 것으로 가정하여 본 연구에서 수행한 해석결과와 기존 연구결과(권범진, 2001)를 비교하였으며(그림 10. 참조), 열차속도가 100km/h이상일 경우를 고려하기 위해 제동시간은 동일하고 제동압력을 증가시켜 차량을 정지시키는 것으로 가정하여 제동압력을 200%(32,560N), 300%(48,840N)일 경우에 대하여 추가로 검토하였다.
본 연구에서는 누적통과톤수에 따라 자갈궤도 및 콘크리트궤도 레일에서 발생하는 요철량 측정결과를 열영향부(100mm)에 대한 요철량으로 변환하여 비교·분석하였다.
본 연구에서는 레일표면에서 발생하는 결함에 대한 유형들을 파괴역학적 관점으로 해석하고자 차륜과 레일의 접촉에 따른 영향을 3차원 유한요소모델을 이용하여 비선형 상세해석을 수행하였으며, 현장측정을 통해서는 레일연마 시행시 중요한 영향을 미치는 누적통과톤수에 따라 레일표면의 요철성장 경향을 분석하였다. 본 연구를 통해 도출된 결론은 다음과 같다.
차륜은 형상이 축대칭 형상이지만 하중조건은 축대칭이 아니기 때문에 직경 860mm 차륜의 1/2을 모델링하였고, 1/2 차륜상면은 x축, y축 방향으로 고정하였다. 차륜과 레일을 모델링하기 위해 3D Solid 요소를 이용하였으며, 레일 및 차륜의 응력이 집중될 것으로 예상되는 차륜 및 레일 접촉부를 조밀한 요소망으로 구성하고 상대적으로 낮은 응력상태를 보일 것으로 예상되는 영역은 조밀하지 않은 요소망으로 구성하였다. 차륜과 레일이 접촉하는 부분은 contact surface 기능을 이용하였고, 마찰효과는 접촉 요소의 재료적 특성에 포함되어지고 마찰계수는 0.

대상 데이터

레일은 60K 레일을 모델링하였으며, 길이는 600mm로 하였고, 레일 양끝 단면을 고정단으로 적용하였다. 차륜은 형상이 축대칭 형상이지만 하중조건은 축대칭이 아니기 때문에 직경 860mm 차륜의 1/2을 모델링하였고, 1/2 차륜상면은 x축, y축 방향으로 고정하였다.
레일은 60K 레일을 모델링하였으며, 길이는 600mm로 하였고, 레일 양끝 단면을 고정단으로 적용하였다. 차륜은 형상이 축대칭 형상이지만 하중조건은 축대칭이 아니기 때문에 직경 860mm 차륜의 1/2을 모델링하였고, 1/2 차륜상면은 x축, y축 방향으로 고정하였다. 차륜과 레일을 모델링하기 위해 3D Solid 요소를 이용하였으며, 레일 및 차륜의 응력이 집중될 것으로 예상되는 차륜 및 레일 접촉부를 조밀한 요소망으로 구성하고 상대적으로 낮은 응력상태를 보일 것으로 예상되는 영역은 조밀하지 않은 요소망으로 구성하였다.

데이터처리

선형 누적피로손상해석을 통해 3차원 유한요소해석결과 도출된 열차 제동시 제동압력에 따른 레일내부 최대등가응력은 표 7.과 같으며, 이 응력을 그림 17.에 적용하여 누적피로손상도를 평가하였다. 열차 제동시 레일의 누적피로손상도는 그림 18.

이론/모형

본 연구에서는 차륜/레일 접촉에 대한 실제적인 해석을 위해 3차원 유한요소모델링을 수행하였다. 유한요소해석은 MIDAS FEA 비선형 상세해석프로그램을 사용하였다. 그림 7.

성능/효과

1) 차륜/레일 비선형 상세해석을 통해 열차 제동시 레일표면 및 내부에서 발생하는 최대등가응력이 증가하며, 파괴역학적 관점에서 분석한 누적피로손상도가 레일표면에서 (약 6~28%) 증가하고, 레일표면으로부터 약 6.8mm 깊이에서 (약 3~12% 정도) 증가하는 것으로 분석되었다. 즉, 차륜과 레일의 접촉으로 인해 발생하는 레일 열화손상을 제어하기 위한 레일연마작업은 열차 주행구간과 제동구간을 구분하는 것이 합리적인 것으로 판단되었다.
2) 현장시험을 통해 열차운행조건(주행/제동) 및 궤도조건(자갈/콘크리트궤도, 도상상태 양호/불량)과 총 누적통과톤수에 따른 레일표면 요철성장률을 분석한 결과, 궤도형식에 따른 레일표면 요철성장률은 자갈궤도와 콘크리트궤도가 동일한 것으로 분석되었으나 자갈궤도의 도상상태가 불량할 경우에 (약 54.5%) 더 큰 것으로 분석되었다. 도상상태에 따른 비교에서는 정거장(제동)구간에서는 도상상태가 불량할 경우 양호한 구간에 비해 요철성장률이 (약 50.
그림 11.과 같이 차륜과 레일의 마찰열에 의한 해석결과 열차 제동을 위한 제동압력 100%, 200%, 300%에 따라 레일표면에서 발생하는 최대등가응력이 78.3, 150.2, 230.5MPa인 것으로 분석되어 제동압력이 증가함에 따라 레일표면 깊이별 최대등가응력이 선형적으로 증가하는 것으로 분석되었다. 하지만 그림 12.
5%) 더 큰 것으로 분석되었다. 도상상태에 따른 비교에서는 정거장(제동)구간에서는 도상상태가 불량할 경우 양호한 구간에 비해 요철성장률이 (약 50.0%) 더 크며, 주행구간의 경우에도 (약 54.5%) 더 큰 것으로 분석되었다. 열차운행조건에 따른 비교에서는 정거장(제동)구간이 주행구간보다 (약 21.
자갈도상의 레일표면 요철성장률은 궤도상태에 따라 약 50%이상 차이가 있는 것으로 분석되었으며, 주행구간보다 열차가 제동하는 정거장구간에서 약 17%이상 요철성장률이 큰 것으로 분석되었다. 따라서 사용레일이 동일한 통과톤수를 가지더라도 도상상태 및 열차운행조건에 따라 요철성장률에 차이가 있는 것으로 분석되었다.
8mm 깊이에서 누적피로손상도를 약 3~12% 증가시키는 것으로 분석되었다. 따라서 차륜과 레일의 접촉으로 인해 발생하는 레일열화를 제어하기 위한 레일연마작업을 위해서는 열차가 주행하는 구간과 제동하는 구간을 구분하여 관리할 필요가 있는 것으로 분석되었다.
2%) 더 큰 것으로 분석되었다. 따라서 합리적인 레일연마를 위해서는 자갈궤도와 콘크리트궤도를 구분하고, 유한요소해석결과와 마찬가지로 열차제동구간과 주행구간을 구분하여 시행하는 것이 합리적인 것으로 판단되었다.
레일용접방법별 요철성장률을 비교·분석한 결과, 모재부에 비해 용접부의 요철성장률이 크다는 것을 확인하였으며, 테르밋용접부보다 가스압접부 요철성장률이 큰 것으로 분석되었다. 또한, 안전율(S.F.=2)을 적용하여 궤도구조별 요철성장률을 확인해본 결과, 자갈궤도 레일표면 요철성장률(0.12mm/100MGT)에 비해 콘크리트궤도 레일표면 요철성장률(0.08mm/100MGT)의 요철성장률이 작은 것으로 분석되었으며, 자갈궤도에서 측정한 Tadashi(2006) 연구결과와 비교해보면 본 연구에서 측정한 요철성장률이 약 20% 큰 것으로 나타났다. 이러한 결과는 본 연구의 측정대상구간이 연간 열차운행횟수가 많은 도시철도 구간이었으며, 도상상태의 차이에 따라 발생한 결과라 판단된다.
에서와 같이 기존 연구결과(권범진(2001))와 근사한 값이 도출되어 해석모델이 적정한 것으로 분석되었다. 또한, 유한요소해석결과 열차 제동에 의한 제동압력의 증가는 최고온도의 증가를 가져오며, 이러한 온도하중의 증가는 열팽창으로 인해 레일표면에 압축응력을 발생시켜 최대등가응력(Von Mises stress)과 전단응력(shear stress)을 증가시키는 것으로 분석되었다.
박용걸(1988)은 등가응력개념의 RMC(Root Mean Cube) 모델에 의한 피로해석은 실동하중하의 피로 거동치(da/dN-△K, Nf)와 잘 부합되고, 피로균열 성장속도 회귀지수 m이 3보다 큰 경우도 RMC 모델에 의한 해석이 바람직함을 제시하였다. 또한, 응력범위 변화로 인한 상관효과나 적용순서효과 등은 피로수명에 거의 영향을 미치지 않으며, 응력범위 변화속도가 클수록 피로균열성장률이 다소 빨라짐을 제시하였다. 김철수(2002)는 60K 레일강의 ASTM 시험편을 이용한 피로시험을 통해 S-N선도를 도출하였고, 균열닫힘효과를 고려한 하중모드 및 응력비의 영향에 대한 균열진전속도를 도출하였다.
레일용접방법별 요철성장률을 비교·분석한 결과, 모재부에 비해 용접부의 요철성장률이 크다는 것을 확인하였으며, 테르밋용접부보다 가스압접부 요철성장률이 큰 것으로 분석되었다.
5%) 더 큰 것으로 분석되었다. 열차운행조건에 따른 비교에서는 정거장(제동)구간이 주행구간보다 (약 21.2%) 더 큰 것으로 분석되었다. 따라서 합리적인 레일연마를 위해서는 자갈궤도와 콘크리트궤도를 구분하고, 유한요소해석결과와 마찬가지로 열차제동구간과 주행구간을 구분하여 시행하는 것이 합리적인 것으로 판단되었다.
자갈도상의 레일표면 요철성장률은 궤도상태에 따라 약 50%이상 차이가 있는 것으로 분석되었으며, 주행구간보다 열차가 제동하는 정거장구간에서 약 17%이상 요철성장률이 큰 것으로 분석되었다. 따라서 사용레일이 동일한 통과톤수를 가지더라도 도상상태 및 열차운행조건에 따라 요철성장률에 차이가 있는 것으로 분석되었다.
8mm 깊이에서 (약 3~12% 정도) 증가하는 것으로 분석되었다. 즉, 차륜과 레일의 접촉으로 인해 발생하는 레일 열화손상을 제어하기 위한 레일연마작업은 열차 주행구간과 제동구간을 구분하는 것이 합리적인 것으로 판단되었다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	레일표면에서 발생하는 결함에 대한 유형들을 파괴역학적 관점으로 해석하고자 차륜과 레일의 접촉에 따른 영향을 3차원 유한요소모델을 이용하여 비선형 상세해석을 수행하였으며, 현장측정을 통해서는 레일연마 시행시 중요한 영향을 미치는 누적통과톤수에 따라 레일표면의 요철성장 경향을 분석한 본 연구에서 도출된 결론은 무엇인가?	1) 차륜/레일 비선형 상세해석을 통해 열차 제동시 레일표면 및 내부에서 발생하는 최대등가응력이 증가하며, 파괴역학적 관점에서 분석한 누적피로손상도가 레일표면에서 (약 6~28%) 증가하고, 레일표면으로부터 약 6.8mm 깊이에서 (약 3~12% 정도) 증가하는 것으로 분석되었다. 즉, 차륜과 레일의 접촉으로 인해 발생하는 레일 열화손상을 제어하기 위한 레일연마작업은 열차 주행구간과 제동구간을 구분하는 것이 합리적인 것으로 판단되었다. 2) 현장시험을 통해 열차운행조건(주행/제동) 및 궤도조건(자갈/콘크리트궤도, 도상상태 양호/불량)과 총 누적통과톤수에 따른 레일표면 요철성장률을 분석한 결과, 궤도형식에 따른 레일표면 요철성장률은 자갈궤도와 콘크리트궤도가 동일한 것으로 분석되었으나 자갈궤도의 도상상태가 불량할 경우에 (약 54.5%) 더 큰 것으로 분석되었다. 도상상태에 따른 비교에서는 정거장(제동)구간에서는 도상상태가 불량할 경우 양호한 구간에 비해 요철성장률이 (약 50.0%) 더 크며, 주행구간의 경우에도 (약 54.5%) 더 큰 것으로 분석되었다. 열차운행조건에 따른 비교에서는 정거장(제동)구간이 주행구간보다 (약 21.2%) 더 큰 것으로 분석되었다. 따라서 합리적인 레일연마를 위해서는 자갈궤도와 콘크리트궤도를 구분하고, 유한요소해석결과와 마찬가지로 열차제동구간과 주행구간을 구분하여 시행하는 것이 합리적인 것으로 판단되었다.
	레일결함과 관련된 최근의 연구들은 어떤 관점에서 수행되고 있는가?	레일결함과 관련된 최근의 연구들은 파괴역학적 관점에서 수행되고 있다. Orringer(1986)등은 실제 레일의 균열검출 및 다양한 레일손상의 원인과 메커니즘을 규명하였다.
	레일표면 열화손상은 주로 어디에서 발생하는가?	또한, 레일표면 결함이 심할 경우 차량탈선 등의 철도사고로 이어져 막대한 재산 및 인명피해를 가져올 수 있기 때문에 계속적인 유지보수(레일연마)가 요구된다. 이러한 레일표면 열화손상은 열차제동구간에서 주로 발생하고 있다.

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