[논문]진동하는 익형의 진동수와 받음각 진폭에 따른 공력특성

이강문; 박재영; 이성기

[국내논문] 진동하는 익형의 진동수와 받음각 진폭에 따른 공력특성
A Numerical Study of Aerodynamic Characteristics in Oscillating Airfoils along Frequencies and Amplitude 원문보기

이강문 (부산대학교, 항공우주공학과) , 박재영 (부산대학교, 항공우주공학과) , 이성기 (부산대학교, 항공우주공학과)

지난 수십 년간 유체역학적인 관점에서 곤충이나 새의 움직임을 모방하기 위해 진동하는 익형(pitching airfoil)과 동적 실속에 관한 많은 연구가 진행되어 왔다. 그러나 유동박리가 일어나지 않는 범위 내에서 진동하는 익형의 특성에 대한 연구는 보기 드물다. 또한 기존의 유동박리가 일어나지 않는 영역에서 익형의 진동 현상에 대해 수행된 연구는 수중과 같이 낮은 레이놀즈수에서 수렴되었기 때문에, 공기 중과 같이 높은 레이놀즈수에서 유동현상과 다른 특성을 보여주고 있을 수 있다. 따라서 본 연구는 높은 레이놀즈수에서의 다양한 환산 진동수, 받음각진폭, 익형에 따른 공력특성을 분석하였다. 그 결과, 익형의 진동으로 인한 양력계수의 차이는 작음을 알 수 있었다. 그러나 높은 환산 진동수에서 익형의 항력계수가 감소하는 경향이 나타나며, 이로 인해 높은 환산 진동수에서 수치적으로 추력이 발생할 수 있음을 확인하였다.

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문제 정의

그러나 이러한 연구들은 수중과 같이 아주 낮은 레이놀즈수의 영역(Re = 4400, 10000)에서 진행되었으므로 공기 중에서 운용되는 회전익기에는 적용하기 힘들다. 따라서 본 연구는 공기 중과 같이 높은 레이놀즈수에서 유동현상을 분석하였다.
본 연구에서는 피치 진동하는 다양한 익형을 환산진동수, 받음각 진폭에 따라 해석하였고, 이로 인한 공기역학적 특성변화를 관찰하였다. 각각의 변수에 따른 양력계수, 항력계수의 변화 경향을 분석한 결과는 다음과 같다.

제안 방법

받음각의 진폭에 따라서 공력 특성이 어떻게 변화하는지 혹인하기 위해서 받음각의 진폭이 2°, 5°, 10°로 진동할 때 환산진동수에 따른 NACA0012 익형의 공력특성을 분석하였다.
실제 진동하는 익형에는 피치 진동과 익형의 상하진동(Plunging)이 존재한다. 본 연구에서는 피치 진동으로 인한 공력특성 변화를 EDISON CFD를 이용하여 다양한 진동수, 받음각진폭 그리고 익형에 따라서 수치 해석적으로 확인하였다.

대상 데이터

본 연구를 회전익기에 적용하기 위하여 실제로 사용되는 익형인 NACA0012, OA312를 사용하였다(그림 1). 현실적용 가능한 유동 범위를 잡기 위하여 Re＝1×10⁶으로 적용하였고 해수면 조건의 공기의 표준밀도 및 점성을 적용하여 유동의 속도는 M=0.
유체역학 부문에서 진동하는 익형(Oscillating airfoil)에 대해 이해하고 이를 초소형 무인항공기(Micro-UAV) 등에 적용하기 위한 연구[1]가 진행되고 있다. 실례로 독일에서는 2012년에 새의 움직임을 모방한 무인 항공기인 스마트 버드(Smart Bird)를 제작하기도 했다[2]. 또한 NASA 및 DLR에서는 이미 익형의 Pitching 및 Flapping 운동에 관한 연구[3][4]가 진행되어 왔고 또 이를 회전익기에 적용하고자 노력한 Individual Blade Control에 대한 논문[5]들도 발표되어 왔다.

데이터처리

검증을 위해 레이놀즈수(Re)는 2.5×106, 마하 수(M)는 0.09로 실험조건과 동일한 유동영역을 해석하였다.
본 연구에 앞서 소프트웨어의 검증을 위해 NASA에서 실험한 피치 진동하는 익형, NACA0012에 대한 결과[11]와 EDISON_CFD로 해석한 결과를 비교하였다. 검증을 위해 레이놀즈수(Re)는 2.
진동하는 익형의 공력특성을 연구하기 위해서 EDISON_CFD 해석 소프트웨어 KFLOW_EDISON_6를 이용하였다. KFLOW_EDISON 6에서 계산 시에 필요한 PARMETER와 본 연구에서 사용된 독립변수에 대해서 표 1에 정리하였다.

이론/모형

계산의 수렴도를 위하여 비정상 유동 해석의 값이 수렴하는 Total Iteration=50000 의 값을 적용하였고 정확도를 위하여 Sub Iteration 값을 500으로 설정 하였다. 난류모델은 unsteady flow해석에 적절한 k-w SST를 사용하였다. 일반적으로 진동하는 익형의 받음각은 α＝α₀＋α_αmpsin(ωt)로 정의 된다.

성능/효과

1. 환산 진동수가 증가함에 따라 평균양력계수는 큰 차이가 없었으나 평균항력계수는 k=0.3까지는 증가하고 이후부터는 감소하는 경향을 보인다.
2. 익형의 양항비는 환산 진동수, 받음각의 진폭과 비례한다.
3. 평균양력계수는 동일한 환산 진동수에서 OA312, OA309, NACA0012 익형 순으로 높은 값을 가지고, 환산 진동수에 따른 평균양력계수가 변화하는 경향은 세 익형 모두 동일하다.
NACA0012 익형의 받음각이 진동하면서 받음각이 20º 이상일 때 동적 실속이 일어나면서 양력이 감소하는 경향을 보이고, 항력의 경우도 마찬가지로 받음각이 20º 이상일 때 동적 실속이 일어나면서 증가하는 경향을 보인다.
NACA0012, OA309, OA312익형이 받음각 진폭 5°, 환산 진동수 0.3, 1.35, 1.95로 진동할 때 받음각에 따른 양력계수, 향력계수의 분포를 나타내었다 (그림 4~그림 9), 그리고 환산 진동수에 따른 평균 양력계수, 평균 항력계수의 그래프를 나타내었다.
해석결과와 실험결과는 수치적으로 정확하지는 않으나 전체적으로 비슷한 경향을 보인다. 따라서 KFLOW_EDISON 6를 활용하여 피치 진동하는 익형의 공력특성을 분석 해 볼 수 있음을 검증하였다.
표 2에서 확인할 수 있듯이, 환산 진동수가 K=2 부근에서 항력계수가 0이 되는 경우가 발생하며, 평균 항력계수가 음의 값을 가지는 것을 확인할 수 있다. 따라서 환산진동수가 K=2 부근을 기준으로 익형의 피치 진동에 의햐 추력이 발생할 수 있음을 확인하였다.
반면에 받음각 진폭 2°, 5°로 진동할 때는 환산 진동수가 증가하면서 평균 항력계수가 증가하는 구간없이 소폭 감소하는 경향을 보인다. 또한 같은 환산 진동수에서는 받음각 진폭이 클수록 큰 평균항력계수를 갖는 것을 확인할 수 있다. 그리고 표 3을 통해 익형의 향랑비는 환산 진동수와 받음각 진폭에 비례하는 것을 확인할 수 있다.
본 연구에서 NACA0012, OA309, OA312의 해석결과에서는 양력계수가 변화하는 경향이 비슷함을 확인하였다.

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