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유전 알고리즘을 이용한 스도쿠 퍼즐 생성 및 풀이 방법
Applying Genetic Algorithm To Randomly Creating And Solving A Sudoku Puzzle 원문보기

EDISON SW 활용 경진대회 논문집. 제4회(2015년), 2015 Mar. 19, 2015년, pp.521 - 526  

황윤찬 (한양대학교 기계공학부)

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

A Sudoku puzzle is a kind of magic square puzzle which requires a non-repeated series of numbers from 1 to 9 in each 9 rows and 9 columns. Furthermore it contains total of 9 small three-by-three matrices, which need non-repeated numbers from 1 to 9 as well. Therefore the total number of possible cas...

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 연구는 미래창조과학부가 주최하는 제 4 회 EDISON SW 경진대회 전산설계분야 참가를 목적으로 계획수립, 진행하였다. 개인적으로 컴퓨터 프로그래밍은 항상 어렵고 난해한 분야이기 때문에 프로젝트를 시작하면서 주제 선정부터 매우 난감하고 힘겨웠으며, 코딩 작업하는 내내 여러 번 막다른 길을 맞아 수 차례 연구 기획부터 다시 시작하는 등 벅찬 위기가 많았다.
  • 본 연구에서는 스도쿠 생성 및 풀이에 대한 유전 알고리즘의 적용 실례를 보이는 것을 목적으로 하므로, 변형 규칙을 제외한 스도쿠 기본 규칙을 만족하는 퍼즐을 구성하도록 하였다.
  • 본 연구에서는 스도쿠 퍼즐의 기본 규칙에 부합하는 새로운 게임 생성 및 실제 문제 풀이 방법에 유전 알고리즘을 적용하는 방법에 대해 논의하였다. C++ 프로그램을 통하여 작성된 실례와 문제 풀이에의 적용 결과를 제시하였고 다음과 같은 결론을 도출하였다.
  • 본 연구에서는 전통적인 스도쿠 퍼즐의 규칙에 대해 고찰하고 조건에 만족하는 새로운 게임 작성 방법을 고안하기 위하여 MS Visual Studio 6.0 을 기반으로 KAIST 플랫폼에서 제공하는 유전 알고리즘인 Simple GA solver 를 사용하여 다양한 형태의 스도쿠 퍼즐을 생성하는 방법을 제시한다. 또한 존재하는 실제 문제에 대해 유전 알고리즘을 적용하여 풀이하는 방법 또한 논의한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
스도쿠 퍼즐의 구성 및 구분은 어떻게 되는가? 스도쿠 퍼즐은 전통적인 마방진의 형태에 스도쿠만의 특별한 규칙을 적용해 만들어진 배열의 임의의 칸을 여러 개 비움으로써 난이도를 조절하며, 처음에 보여지는 숫자들과 해당 게임의 규칙에 따라 빈칸을 모두 채우게 되면 그 퍼즐을 푼 것이 된다. 일반적으로 가로 9 칸, 세로 9 칸 총 81 칸의 정방형 배열로 구성되어 있으며, 이는 다시 가로 3 칸, 세로 3 칸 총 9 칸의 작은 배열 9 개로 다시 구분된다. 스도쿠 퍼즐을 푸는 근본적인 규칙은 일정한 구역에 대해 1 부터 9 까지 9 개의 숫자가 중복되지 않고 나열되어야 한다는 것이다.
유전 알고리즘은 어떤 방법이라 할 수 있는가? 유전 알고리즘은 생물학의 진화 이론을 응용한 연산 방법으로, 임의적으로 생성된 최초의 해집합을 하나의 인구 집단으로 간주하고 적합 선택, 교배, 돌연변이 등 실제 생태계에서 일어나는 현상과 유사한 적응 단계를 거쳐 최종적으로 환경에 가장 잘 적응한, 즉 가장 적합한 해를 구하는 방법이다. 단순히 무작위적인 입력을 제공하는 표준 난수 함 수와는 달리 적합도(Fitness)라는 개념을 적용하여 계산이 거듭될수록 효율적으로 유용한 해에 접근할 수 있다는 것이 가장 큰 장점이다.
스도쿠 판을 만드는 것이 다항 함수적 해결이 불가능한 NP 문제로 취급받는 이유는? 새로운 스도쿠 판을 만드는 것은 결코 간단하지 않은 작업이다. 단순히 81 개의 칸에 9 가지 숫자를 채우는 경우의 수만 고려해도 약 981 = 1.966 × 1077 가지 경우가 존재하는데, 이 중에서 스도쿠의 기본 규칙을 만족하는 경우만 추려내는 것은 인력으로는 불가능하며, 컴퓨터를 사용하여 한 경우의 규칙 위반 여부 검사를 1 초에 1 천만번 수행하더라도 약 6×1068년이 걸려야 모든 경우를 검사할 수 있다. 따라서 다항함수적 해결이 불가능한 NP 문제로 취급되고는 한다.
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