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문제 정의
- 이를 통하여 strain에 따른 vacancy formation energy의 차이를 확인하였다. 또한, 각 구조의 밴드 구조 및 partial charge density를 통해 이러한 현상의 원인을 확인하고자 하였다.
제안 방법
- 본 연구에서는 BTO의 unit cell을 11 × 11 × 11의 k-point로 relax하였다.
- Strain에 따른 각 구조 별로 2 × 2 × 2 supercell에서 Vc, Vb를 각각 만들었으며, 이들은 3 × 3 × 3 k-point로 relax하였다.
- [6] 따라서 Vb의 vacancy formation energy를 Vc의 vacancy formation energy보다 낮게 유지할 수 있다면 ferroelectric perovskite의 성능 향상에 기여할 수 있을 것이다. 이를 위하여 본 연구에서는 ferroelectric perovskite로 알려져 있는 BiTiO3(BTO)에 ab-biaxial strain을 가한 뒤 이에 따른 vacancy 변화를 측정하였다. 이를 통하여 strain에 따른 vacancy formation energy의 차이를 확인하였다.
- 이를 위하여 본 연구에서는 ferroelectric perovskite로 알려져 있는 BiTiO3(BTO)에 ab-biaxial strain을 가한 뒤 이에 따른 vacancy 변화를 측정하였다. 이를 통하여 strain에 따른 vacancy formation energy의 차이를 확인하였다. 또한, 각 구조의 밴드 구조 및 partial charge density를 통해 이러한 현상의 원인을 확인하고자 하였다.
- 단, 본 연구에서는 oxygen-rich condition의 화학퍼텐셜을 사용하였다.
- 마지막으로 위와 동일한 조건에서 vacancy가 없는 BTO, Vb, Vc 가 각각 있는 상태의 BTO에 대하여 VASP을 이용하여 각 구조의 partial charge density 역시 측정하였다.
- 에서 확인할 수 있듯, Vc의 경우는 strain을 가하지 않았을 때, Vb의 경우는 1% strain을 가했을 때 가장 안정했다. 이 때 두 구조에서 vacancy를 사이에 둔 Ti 원자간 거리를 확인하였다. 그 결과, Ti-Vc-Ti의 Ti 간 거리는 4.
- strain에 따른 oxygen vacancy formation energy의 변화 양상이 이와 같이 나타나는 이유를 확인하기 위하여 먼저 BTO oxygen vacancy에 대해 확인하였다. Fig 3.
데이터처리
- Strain에 따른 각 구조 별로 2 × 2 × 2 supercell에서 Vc, Vb를 각각 만들었으며, 이들은 3 × 3 × 3 k-point로 relax하였다. 위의 모든 과정은 VASP으로 진행하였으며, 이를 통해 나온 결과를 edison 나노물리 사이트에서 제공하는 LCAODFTLab의 singlepoint 계산으로 에너지를 구하였다. 모든 계산은 GGA-PBE potential을 이용하여 계산하였다.
- 위의 모든 과정은 VASP으로 진행하였으며, 이를 통해 나온 결과를 edison 나노물리 사이트에서 제공하는 LCAODFTLab의 singlepoint 계산으로 에너지를 구하였다. 모든 계산은 GGA-PBE potential을 이용하여 계산하였다.
이론/모형
- 이 구조를 바탕으로 -2~3%의 ab-biaxial strain을 가해 주었으며 이 때 에너지와 c-axis 격자 상수간의 관계는 birch’s equation을 사용하여 fitting하였다.
성능/효과
- 그 결과, Ti-Vc-Ti의 Ti 간 거리는 4.33Å, Ti-Vb-Ti의 Ti간 거리는 4.32Å임을 확인하였다.
- Fig 2. 에 나타난 바와 같이, BTO에 strain을 가해 주면 strain이 없을 때에 비하여 oxygen vacancy formation energy가 증가한다는 사실을 확인할 수 있다. 뿐만 아니라, BTO에 2% 이상의 strain을 가해 준 경우 Vb의 formation energy가 Vc의 formation energy보다 낮아졌다.
- 에 BTO의 oxygen vacancy defect level에 대한 partial charge를 나타내었다. Vb와 Vc 모두 vacancy level의 오비탈 모양은 Ti의 eg 오비탈이고, neutral vacancy로 인해 남은 전자가 두 Ti 원자 사이에 위치하는 형태임을 확인하였다.
- 하지만 BTO에 ab-biaxial strain을 가해 주었을 경우, Vb의 formation energy가 더 낮아졌다. 또한, 두 종류의 vacancy 모두 vacancy를 사이에 둔 Ti간 거리가 4.33 Å 가량 되었을 때 formation energy가 낮았다. 이는 BTO의 defect level의 전자가 vacancy site에 국지화되어 있기 때문이다.
- 이는 BTO의 defect level의 전자가 vacancy site에 국지화되어 있기 때문이다. 그 결과 Ti 원자간 반발력과 Ti-vacancy site 간 인력이 균형을 이루는 점에서 vacancy가 안정해졌다.
후속연구
- 에 비해 안정하다는 것이 밝혀졌다.[6] 따라서 Vb의 vacancy formation energy를 Vc의 vacancy formation energy보다 낮게 유지할 수 있다면 ferroelectric perovskite의 성능 향상에 기여할 수 있을 것이다. 이를 위하여 본 연구에서는 ferroelectric perovskite로 알려져 있는 BiTiO3(BTO)에 ab-biaxial strain을 가한 뒤 이에 따른 vacancy 변화를 측정하였다.
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