[논문]증강현실 환경에서의 실시간 옷감 시뮬레이션

박민기; 김현수; 최한균; 이승주; 이관행

증강현실 환경에서의 실시간 옷감 시뮬레이션
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박민기 (광주과학기술원 기전공학과) , 김현수 (광주과학기술원 기전공학과) , 최한균 (광주과학기술원 기전공학과) , 이승주 (광주과학기술원 기전공학과) , 이관행 (광주과학기술원 기전공학과)

옷감 시뮬레이션은 지금까지 게임, 애니메이션, 영화 등에 많이 사용되어왔고, 현재 증강현실(Augmented Reality) 환경에서의 교육자료, 쇼핑몰 뿐만 아니라 휴대용 게임기, 휴대폰 등 모바일 기기에서도 그 응용이 점점 증가하는 추세다. PC에 비해 그래픽스 하드웨어의 성능이 떨어지는 기기에서 3차원 시뮬레이션을 가능하게 하기 위해서는 모델의 움직임을 최대한 근사(Approximation)하면서 계산 속도를 보장하는 방법이 필요하다. 즉, 상호작용(Interaction)이 필요한 사용자 입장에서는 최소한의 정확성만 보장한다면 실시간 시뮬레이션이 더 큰 이슈가 된다. 따라서 이 논문에서는 증강현실 환경에서 실시간 시뮬레이션을 보장하는 옷감 시뮬레이션 방법을 제안한다. 안정성과 정확성이 보장되는 적분법(Integration)을 사용하였고, 옷감의 길이가 비사실적으로 늘어나지 않게 하기 위해 제약 조건(Constraints)을 주었다. 또한 각 지점에서의 곡률(Curvature)을 고려하여 충돌 검사를 함으로써 옷감 내부 충돌 검사로 요구되는 많은 계산량을 효율적으로 처리하였다.

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문제 정의

이러한 문제를 해결하기 위해 Jakobsen은 오일러 방법 대신 버렛 방법과 이완법(Relaxation)을 사용한 제약 풀이법(Constraint Solver)을 제안 하였다[3]. 본 논문에서는 버렛 방법을 바탕으로 하여 증강현실 환경에서 실시간으로 시뮬레이션 가능한 옷감 모델을 제안한다.
본 연구에서는 실시간 상호작용이 필요한 응용 프로그램에서 사용할 수 있는 옷감 시뮬레이션의 방법을 제안하였다. 실시간 시뮬레이션을 유지하면서 정확성을 보장하기 위해 수학, 물리적인 항들을 근사하였다.
이 논문에서는 옷감 모델의 물리적인 정확성 보다는 실시간 시뮬레이션에 초점을 맞춘 시뮬레이션 방법을 제안한다. 실제로 게임, 교육자료, 애니메이션 등과 같이 속도에 민감한 응용 프로그램에서는 최소한의 정확성만 보장이 된다면 나머지 관심사는 속도를 높이는데 있다.

제안 방법

40×40, 모두 1600개의 파티클로 구성된 옷감을 그림 1과 같은 구조로 모델링 하였으며, 전단력을 고려해 주기 위해 대각선 스프링을 추가하였다.
40×40, 모두 1600개의 파티클로 구성된 옷감을 그림 1과 같은 구조로 모델링 하였으며, 전단력을 고려해 주기 위해 대각선 스프링을 추가하였다. 또한 제약 풀이법에서는 3번 반복 계산하는 이완법을 사용하였다. 그림 4는 위 방법에 따른 시뮬레이션 결과를 보여주고 있다.
본 연구에서는 실시간 상호작용이 필요한 응용 프로그램에서 사용할 수 있는 옷감 시뮬레이션의 방법을 제안하였다. 실시간 시뮬레이션을 유지하면서 정확성을 보장하기 위해 수학, 물리적인 항들을 근사하였다. 이완법을 통한 제약 풀이법의 사용으로 스프링 길이를 제어하여 큰 시간 간격에도 안정적인 시뮬레이션을 가능하게 하였다.
초기 연구에서는 불안정성을 피하기 위해 매우 작은 시간 간격의 명시적 오일러 방법(Explicit Euler method) 을 주로 사용하였다. 작은 시간간격을 사용하여 발생하는 병목현상(Bottle-neck)을 해결하기 위해 옷감 각각의 파티클에 제약을 주는 방법과 암묵적 오일러 방법(Implicit Euler method)을 결합하여 비교적 큰 시간 간격을 사용하면서 안정적인 결과를 낼 수 있게 되었다[1]. 하지만 옷감의 변형에 따른 중요한 특징인 좌굴현상(Buckling)은 무시 되어 왔고, 좌굴현상의 고려 없이 자연스러운 옷감 모델링은 쉽지 않다.
충돌 검사는 각 파티클에서의 사이각 (Dihedral angle)이 π 이상인 파티클에 대해서만 충돌검사를 수행하여 효율성을 높이는 방법을 제안한다.

이론/모형

실제로 게임, 교육자료, 애니메이션 등과 같이 속도에 민감한 응용 프로그램에서는 최소한의 정확성만 보장이 된다면 나머지 관심사는 속도를 높이는데 있다. 많은 계산량을 줄이기 위해 오일러 방법(Euler method) 대신 버렛 방법(Verlet method)을 사용하였고[6], 간단한 제약 풀이법(Constraint solver)을 제안하였다. 또한 가장 많은 시간이 소요되는 충돌 검사에는 삼각 메쉬(Triangular meshes)의 곡률을 고려하여 충돌 가능성이 없는 파티클 (Particle)은 충돌 체크 과정을 생략하여 효율성을 향상 시켰다.
우선 모델에 작용하는 힘들을 계산한 후 버렛 방법으로 파티클의 위치를 계산한다. 다음 제약 풀이법으로 각각의 파티클의 위치가 안정적인 위치로 수렴하도록 하고 스프링의 길이가 일정 비율 이상으로 늘어나거나 줄어들지 않게 제약을 가한다.
옷감 내부 삼각 메쉬의 곡률을 고려하여 사이 각이 π 이하이면 충돌 체크 과정을 생략한다. 충돌이 발생할 가능성이 있는 파티클에 대해 바운딩박스 (Bounding box) 접근법을 사용하여 충돌을 검사한다[4][5].

성능/효과

이완법을 통한 제약 풀이법의 사용으로 스프링 길이를 제어하여 큰 시간 간격에도 안정적인 시뮬레이션을 가능하게 하였다. 또한 각 지점에서 곡률을 고려한 내부 충돌 검사법을 제안하여 많은 계산량을 효율적으로 줄일 수 있었다.
실시간 시뮬레이션을 유지하면서 정확성을 보장하기 위해 수학, 물리적인 항들을 근사하였다. 이완법을 통한 제약 풀이법의 사용으로 스프링 길이를 제어하여 큰 시간 간격에도 안정적인 시뮬레이션을 가능하게 하였다. 또한 각 지점에서 곡률을 고려한 내부 충돌 검사법을 제안하여 많은 계산량을 효율적으로 줄일 수 있었다.

후속연구

앞으로 더 정확한 근사화를 위해 이산 미분기하 (Discrete differential geometry)를 고려한 옷감 내부의 벤딩(Bending) 에너지에 대한 연구가 요구된다. 또한 증강현실 환경에서 여러 개의 마커(Marker)를 이용한 응용프로그램에 대한 연구를 수행할 것이다.
앞으로 더 정확한 근사화를 위해 이산 미분기하 (Discrete differential geometry)를 고려한 옷감 내부의 벤딩(Bending) 에너지에 대한 연구가 요구된다. 또한 증강현실 환경에서 여러 개의 마커(Marker)를 이용한 응용프로그램에 대한 연구를 수행할 것이다.

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