[논문]엘리베이터 로프의 횡진동 문제 기초해석

엘리베이터 로프의 횡진동 문제 기초해석
A study on Lateral Vibration of Elevator Rope 원문보기

양동호 (동국대학교 기계공학과) , 곽문규 (동국대학교 기계로봇에너지공학과)

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

본 연구에서는 Rayleigh-Ritz 방법을 이용해 길이가 고정인 엘리베이터로프의 동적 모델을 유도하고 수치 계산을 통해 고유진동 특성을 조사하였다. 수치 계산 결과에서 알 수 있듯이 길이가 긴 엘리베이터로프의 경우 건물의 진동과 공진 가능성이 커질 수 있다.

1과 같이 케이지와 로 프로 이루어진 시스템을 고려해보자. 여기서 엘리베이터 케이지의 진동은 없으며, 오직 로프에 중력 방향의 장력을 유발시키는 강체로 가정한다. 케이지의 질량은 cm,로프의 질량 밀도와 길이는 각각 r , L이다.

먼저 케이지의 질량이 고유진동 특성에 미치는 영향을 조사하기 위해 m의 영향을 조사하였다. Fig.
로프의과도 한 진동으로 인해 승강구 장비들과 충돌하게 되어 손상을 입힐 수 있다. 본 연구에서는 먼저 고정된 길이의 엘리베이터로프에 대한 모델링 방법과 수치계산을 통해 얻어진 결과를 토대로 엘리베이터 로프의 기초적인 해석을 시도하였다.
식(7)로 주어진 엘리베이터로프의 자유진동 문제를 해석하기 위해서는 허용함수가 필요한데 본 연구에서는 중력을 무시한 양단 고정 스트링의 고유진동 모드를 사용하였다. Bessel 함수 형태의 허용함수를 고려할 수 있지만 이 경우 식 (6) 으로주어진 적분을 수행하는 데 있어 과정이 복잡해질 수 있다.

그러나 본 연구에서는 Rayleigh-Ritz 방법을 도입해 이문제를 풀고자 한다. Rayleigh-Ritz 방법의 적용을 위해 로프의 횡변위를 다음과 같이 표현해보자.

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