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문제 정의
- 본 연구를 통해 캐비테이터 주위의 초월공동 유동에 대한 이론 해석기법을 개발하였다. 캐비테이션 수에 따라 발생되는 초월공동의 길이와 캐비테이터 주위의 압력과 유속분포를 계산할 수 있음을 보였다.
- 수중에서 발생하는 공동현상은 선박의 프로펠러와 같이 고속으로 회전하는 물체에서는 피할 수 없는 현상으로 그동안 이에 대한 물리적 특성과 이론해석법들은 조선공학 분야에서 꾸준히 발전되어 왔다[4,5,6]. 본 연구에서는 비점성 유동해 석법에 기초한 경계요소법 (boundary element method)을 바탕으로 축대칭 물체에서 발생되는 초월공동의 생성 메커니즘을 구현하고 발생되는 초월공동의 크기와 작용하는 항력을 계산할 수 있는 해석법을 개발하였다. 그 결과는 엄밀해[7]가 존재하는 경우와 비교하였으며, 또한 캐비테이션 터널 실험을 통한 관측결과와 비교하여 해석방법의 신뢰성을 검증하였다.
- 본 연구에서는 초월공동 어뢰의 여러 캐비테이터 형상에서 발생되는 공동을 예측할 수 있는 이론해석법을 개발하고, 캐비테이션 터널 실험을 수행하여 발생되는 초월공동을 관측하였다. 수중에서 발생하는 공동현상은 선박의 프로펠러와 같이 고속으로 회전하는 물체에서는 피할 수 없는 현상으로 그동안 이에 대한 물리적 특성과 이론해석법들은 조선공학 분야에서 꾸준히 발전되어 왔다[4,5,6].
- 본 연구에서는 캐비테이터의 기본적인 형상에 해당하는 Fig. 1과 같은 2차원 대칭형 캐비테이터 주위의 초월공동에 대해 수치해석 모델링을 수행하였다.
가설 설정
- 각 패널에서의 다이폴 및 소스의 세기는 일정하다고 가정하며, 물체의 뒤쪽 끝(trailing edge)에서 시작되는 공동표면의 형상은 유선은 물체 형상의 기울기와 같은 값을 갖는다고 가정하다. 결과적으로 물체의 후류에 위치한 소스의 세기를 계산할 수 있으며, 식 (14)는 아래와 같이 표현된다.
- 또한, 물체의 끝에서 시작되는 공동은 주위 압력이 증기압보다 높아지는 지점에서 Fig. 1과 같이 자연스럽게 마감된다고 가정한다. 그동안 초월공동이 실제 물리적 현상과 유사하게 마감되도록 하는 다양한 조건들이 제시되었다[4,8,9].
- 먼저 캐비테이터 주위의 유동은 비점성, 비압축성, 비회전성인 포텐셜 유동을 가정한다. 이 경우 유동속도는 유입속도와 교란속도 포텐셜로 식 (1)과 같이 표현된다.
- 그 중 Lee [4]는 공동의 형상은 공동표면을 형상화하는 소스(source)의 크기에 의존적이며, 공동이 마감되기 위해서는 소스의 합이 0이 되어야 한다는 선형화된 마감조건을 제시하였다. 본 연구에서는 이와 같은 선형화된 공동마감조건을 적용하였으며, 이를 위해 공동의 끝에서는 마치 날개의 뒷날(trailing edge)에서와 같이 유체가 박리된다고 가정하였다. 즉 축대칭 유동에서 공동이 마감되는 지점의 속도는 0이라고 가정하였다.
- 본 연구에서는 이와 같은 선형화된 공동마감조건을 적용하였으며, 이를 위해 공동의 끝에서는 마치 날개의 뒷날(trailing edge)에서와 같이 유체가 박리된다고 가정하였다. 즉 축대칭 유동에서 공동이 마감되는 지점의 속도는 0이라고 가정하였다.
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