[논문]침식연소를 고려한 고체로켓의 비정상 내타도 해석 기법

조민경; 허준영; 성홍계

침식연소를 고려한 고체로켓의 비정상 내타도 해석 기법
Unsteady Internal Ballistic Analysis of Solid Rocket Motors with Erosive Burning 원문보기

조민경 (한국항공대학교 항공우주 및 기계공학과) , 허준영 (한국항공대학교 항공우주 및 기계공학과) , 성홍계 (한국항공대학교 항공우주 및 기계공학부)

본 연구에서는 연소실내 유동으로 인해 발생하는 연소실 축방향 압력변화를 고려한 비정상 내탄도 해석모델을 개발하고 이를 바탕으로 침식연소를 해석하였다. 개발 모델은 선행 연구와 비교하였으며 해석결과가 일치함을 확인하였다. 연소실 압력, 그레인 길이, 그레인 초기온도, 추진제 기화온도가 침식연소에 미치는 영향을 조사하였다.

A typical unsteady internal ballistic analysis model was proposed to take account the erosive burning with the variance of local velocity and pressure along grain surface to the axis of a solid rocket combustor. The model introduced in this study showed good agreements with the results of previous research. It was investigated that the combustion pressure, grain length, initial temperature, and vaporization temperature of propellant affect on the erosive burning.

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문제 정의

본 연구에서는 연소실 축방향의 압력변화와 침식 연소를 고려한 연소속도의 변화를 예측하여 고체 로켓의 내탄도 해석을 수행하였다. 선행연구 결과와 비교하여 해석 기법을 검증하였으며, 또한 침식연소에 영향을 주는 요소들에 관한 영향을 조사 하였다.
연소실 압력, 그레인 길이, 그레인 초기 온도와 추진제 기화온도가 침식연소에 미치는 영향을 살펴보았다. 연소실의 작동압력이 높아질 수록, 그레인의 길이가 길어질 수 록 침식연소의 영향이 크게 나타난다.
온도의 영향은 그레인 초기온도와 연소 시 그레인 표면의 온도가 침식연소에 미치는 영향을 조사하였다.
작동압력, 연소실 온도, 그레인 길이의 변화가 침식연소에 미치는 영향을 살펴보았다.

제안 방법

고체로켓의 비정상 해석 모델을 고려한 내탄도 해석 프로그램을 개발하여 침식연소에 영햐을 주는 인자들을 조사하였다. 본 연구에서 제안한 해석 모델은 선행 연구 결과와 비교·검증 하였다.
본 연구에서 제안한 해석 모델은 선행 연구 결과와 비교·검증 하였다. 동일 조건에서 침식연소 비정상 모델과 일차원 모델을 비교하여 침식연소가 연소 속도에 미치는 영향을 분석하였다. 침식연소로 인해 연소실의 압력이 더 급격히 변하며 연소시간이 단축되는 것을 알 수 있었다.
본 연구에서는 연소실 축방향의 압력변화와 침식 연소를 고려한 연소속도의 변화를 예측하여 고체 로켓의 내탄도 해석을 수행하였다. 선행연구 결과와 비교하여 해석 기법을 검증하였으며, 또한 침식연소에 영향을 주는 요소들에 관한 영향을 조사 하였다.
연소 과정 중 추진제 표면온도 변화가 연소속도에 끼치는 영향을 좀 더 정확한 비교를 하기 위해 침식연소를 고려한 연소실 압력변화와 침식연소를 고려하지 않은 연소실 압력변화의 차를 구해 비교 하였다. (Fig.
고체로켓의 내탄도 해석은 연소실 내 압력 변화에 대한 연소 해석과 노즐에서의 유동해석으로 구분 할 수 있다. 연소실 내 압력 변화에 대한 연소 해석은 연소실 전 구간에 걸친 질량, 모멘텀, 에너지 보존방정식과 실험을 통해 얻어지는 연소속도를 사용하여 해석한다.
고체추진제의 연소속도는 연소실의 압력에 대한 함수이므로 연소실의 작동 평균 압력이 달라지면 연소 시간에 따른 각 지점에서의 연소실 압력변화도 다르게 나타나게 된다. 연소실 작동 압력이 침식연소에 미치는 영향을 조사하기 위하여 연소실 압력이 80atm, 100atm, 120atm 일 때 침식연소 해석을 수행하였다. Figure 5 에서 연소실 압력의 증가에 따라 연소시간에 따라 연소실 압력변화 폭도 증가하는 것을 볼 수 있다.
침식연소를 고려한 연소속도 모델은 이를 고려하지 않은 일반적인 연소속도 식보다 복잡하고 추진제 특성치에 관해 더 많은 자료를 요구한다. 이러한 요구조건을 충족시키면서 해석 기법을 검증하기위해 참고문헌[5]에 주어진 추진제의 특성치와 그레인의 형상을 이용하였다(Table 1). 해석 결과 연소속도는 연소실 축방향을 따라 미소하게 증가하며 실험결과와 유사함을 알 수 있다.

데이터처리

본 연구에서 제안한 해석 모델은 선행 연구 결과와 비교·검증 하였다.

이론/모형

해석 과정은 크게 연소 과정, blow-out 과정, 노즐 유동해석으로 나뉜다. 미소 체적과 연소실 전체의 압력 변화는 4차 Runge-Kutta 방법을 이용하여 지배방정식(Eq. 1~7)을 수치해석하였다. blow-out과정에서는 추진제의 질량공급이 없으므로 #으로 하여 시간에 따른 연소실 압력 변화를 구하며 연소과정 해석과 동일한 방법으로 압력변화를 구한다.

성능/효과

연소실의 작동압력이 높아질 수록, 그레인의 길이가 길어질 수 록 침식연소의 영향이 크게 나타난다. 또한 그레인의 초기온도가 높을수록, 추진제의 기화 온도가 낮을수록 침식연소 영향이 크게 나타났으며, 동일 온도 조건이더라도 연소실 압력이 높으면 침식연소의 영향이 더 크게 나타났다. 이러한 수행 결과를 바탕으로, 본 연구 대상의 추진제는 연소실 압력 변화가 침식연소에 가장 중요한 요소라고 할 수 있다.
Figure 5 에서 연소실 압력의 증가에 따라 연소시간에 따라 연소실 압력변화 폭도 증가하는 것을 볼 수 있다. 또한 침식연소를 고려한 해석결과와 침식연소를 고려하지 않은 해석결과의 차이도 연소실 작동 압력이 커짐에 따라 증가하는 것을 알 수 있다. 즉 연소실 작동압력의 증가는 침식연소를 증가시키는 것을 알 수 있다.
Figure 4는 연소 초기 침식연소로인해 그레인 축방향으로 연소속도가 증가하는 것을 나타낸다. 연소 시간 0.02초에서는 침식연소로 인해 연소속도가 최대 약 7.73%증가하지만 연소 시간 0.22초 후 연소속도는 최대 1.63%증가로 연소 초기에서 증가량보다 작은 증가량을 보였다. 총 연소 시간이 1.
또한 그레인의 초기온도가 높을수록, 추진제의 기화 온도가 낮을수록 침식연소 영향이 크게 나타났으며, 동일 온도 조건이더라도 연소실 압력이 높으면 침식연소의 영향이 더 크게 나타났다. 이러한 수행 결과를 바탕으로, 본 연구 대상의 추진제는 연소실 압력 변화가 침식연소에 가장 중요한 요소라고 할 수 있다.
63%증가로 연소 초기에서 증가량보다 작은 증가량을 보였다. 총 연소 시간이 1.75초인 것을 고려할 때 침식연소로 인한 연소속도 증가는 연소 초기에 집중됨을 알 수 있다.

핵심어

질문

논문에서 추출한 답변

연소 속도 측정에 주로 사용되는 것은 무엇인가?

연소 속도 측정에 주로 사용되는 스트렌드 버너에서는 연소속도를 압력과 온도에 대한 함수로 나타낼 수 있다. 그러나 연소가스의 유동속도가 특정 속도 이상이 되면 추진제 연소 속도에 영향을 미치게 되며 이러한 현상을 침식연소 (erosive burning)라고 한다.

침식연소란?

연소 속도 측정에 주로 사용되는 스트렌드 버너에서는 연소속도를 압력과 온도에 대한 함수로 나타낼 수 있다. 그러나 연소가스의 유동속도가 특정 속도 이상이 되면 추진제 연소 속도에 영향을 미치게 되며 이러한 현상을 침식연소 (erosive burning)라고 한다.[1] 침식연소는 추진제의 조성과 연소 시 연소실 환경에 따라 그 영향이 다르게 나타난다.

그레인의 초기온도가 높을수록 연소시간이 짧아지고 침식연소의 영향이 커지는 이유는 무엇인가?

Figure 7에서 그레인의 초기온도가 높을수록 연소시간이 짧아지고 침식연소의 영향이 커지는 것을 볼 수 있다. 이러한 결과는 축방향 연소가스의 속도가 그레인의 초기 온도가 높을수록 유동속도가 빨라져 침식연소 효과를 증대시키기 때문이다.(Fig.

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