초록 ▼

본 연구는 기계나 구조물의 접합부위에서 항상 발견할 수 있는 탄성변형체의 접촉문제를 유한요소법으로 수치해석하여 접촉면의 발전과 접촉압, 마찰력을 구하는데 그 목적이있다. 문제는 근본적으로 두 가지의 어려움을 가지고 있다. 첫째는 접촉에 의한 변위한계의 제한에 의한 구속조건과 마찰력이 한 비보존성일의 변분화 작업이다. 이러한 것들은 문제의 변분원리를 부등식의 상태로 나타나게하며 이를 벌칙법과 섭동변분원리를 도입하여 변분등식화 함으로서 수치해석을 용이하게 하였다. 먼저 마찰효과를 무시한 상태에서의 접촉문제를 해석하여 접촉면과 접

본 연구는 기계나 구조물의 접합부위에서 항상 발견할 수 있는 탄성변형체의 접촉문제를 유한요소법으로 수치해석하여 접촉면의 발전과 접촉압, 마찰력을 구하는데 그 목적이있다. 문제는 근본적으로 두 가지의 어려움을 가지고 있다. 첫째는 접촉에 의한 변위한계의 제한에 의한 구속조건과 마찰력이 한 비보존성일의 변분화 작업이다. 이러한 것들은 문제의 변분원리를 부등식의 상태로 나타나게하며 이를 벌칙법과 섭동변분원리를 도입하여 변분등식화 함으로서 수치해석을 용이하게 하였다. 먼저 마찰효과를 무시한 상태에서의 접촉문제를 해석하여 접촉면과 접촉압을 구하고 이를 데이터로 하여 섭동변분원리를 이용한 마찰접촉문제를 푸는 과정을 반복함으로서 해를 구하는 알고리듬을 개발하였다. 수치실험의 예로는 Hertz 문제와 강체펀치문제 그리고 마찰효과를 고려한 강체펀치문제를 Q?요소를 사용하여 유한 요소법으로 풀었다. 본 연구의 결과는 기계류의 접촉부위에서의 정밀해석에 응용될 수 있다.

Abstract ▼

The purpose of the study is to find development of contact area, contact pressure and friction forces occurring at joints or connection areas inbetween structural members or mechanical parts. The problem has a pair of difficulties intrinsically; a constraint of displacement due to contact, and prese

The purpose of the study is to find development of contact area, contact pressure and friction forces occurring at joints or connection areas inbetween structural members or mechanical parts. The problem has a pair of difficulties intrinsically; a constraint of displacement due to contact, and presence of work term by non-conservative friction forces in the variational principle of the problem. Because of these difficulties, the variational principle remains in the form of inequalities. It is resolved by penalty metods and perturbation methods making the inequality to an equality which is proper for computational purposes. A contact problem without friction is solved to find contact area and contact pressure, which are to be used as data for the analysis of the friction problems using perturbed variational principle. For numerical experiments, a Hertz problem, a rigid punch problem, and the latter one with friction effects are solved using Q?-finite elements. The results of the study are applicable to stress analysis requiring high precision around connection area of strctures and mechanical systems.

목차 Contents

• 1. 서론...8
• 2. 벌칙법에 의한 마찰을 고려하지않은 접촉문제...13
• 2.1 접촉문제의 서술...13
• 2.2 벌칙화문제의 해의 존재성...17
• 2.3 접촉압의 존재성...22
• 3. 마찰접촉문제...25
• 3.1 마찰접촉문제의 서술...25
• 3.2 마찰접촉문제의 섭동변분원리...27
• 4. 유한요소근사...31
• 4.1 벌칙화문제의 유한요소근사...31
• 4.2 마찰접촉문제를 위한 알고리듬...34
• 5. 유한요소근사해의 수렴...37
• 5.1 매개변수 $\varepsilon_1$,$\varepsilon_2$와 h에 관한 수렴율...37
• 5.2 상수 $\alpha_h$의 결정...43
• 6. 수치실험...48
• 참고문헌...57