초록 ▼

본 연구에서는 판의 면내 수평변위를 고차함수로 가정하여 판의 두께에 관계없이 판의 선형해석과 기하학적 비선형 해석에 적용할 수 있는 고차 판 요소를 유도하고 여러 예제해석을 통하여 고차 판요소의 효율성과 정확도를 고찰한다. 고차 판요소는 고차 판요소는 3차원 연속체로 부터 Galerkin 가 중잔차법으로 운동방정식을 이산화하고 고차 판이론을 도입하여 유도한다. 비선형 Formulation 은 Total Lagrangian 방법으로 수행하였으며 비선형 방정식은 내력벡터를 선형화하여 Newton-Raphson 반복법으로 해석한다. 고차

본 연구에서는 판의 면내 수평변위를 고차함수로 가정하여 판의 두께에 관계없이 판의 선형해석과 기하학적 비선형 해석에 적용할 수 있는 고차 판 요소를 유도하고 여러 예제해석을 통하여 고차 판요소의 효율성과 정확도를 고찰한다. 고차 판요소는 고차 판요소는 3차원 연속체로 부터 Galerkin 가 중잔차법으로 운동방정식을 이산화하고 고차 판이론을 도입하여 유도한다. 비선형 Formulation 은 Total Lagrangian 방법으로 수행하였으며 비선형 방정식은 내력벡터를 선형화하여 Newton-Raphson 반복법으로 해석한다. 고차 판요소의 요소 매트릭스들은 소위 Shear locking 현상을 파하기 위하여 Gauss 적분법을 이용한 선택적 감차적분으로 계산하였다. FEAP 프로그램으로 몇가지 예제해석을 수행한 결과 고차 판요소는 판의 두께에 관계없이, 판의 형태와 경계조건에 구애됨이 없이, 또한 전단변형에너지의 보정을 위한 전단수정계수의 사용없이 판의 일반적인 선형해석 및 기하학적 비선형 해석에 적용할 수 있는 효율적이고 정확한 판요소라고 판단된다.

Abstract ▼

A higher order quadrilateral plate bending element using cubic in-plane displacement profiles is proposed for linear and nonlinear analyses of thin and thick plates. The higher order plate element has been derived from the three dimensional plate-like continuum by discretization of equations of moti

A higher order quadrilateral plate bending element using cubic in-plane displacement profiles is proposed for linear and nonlinear analyses of thin and thick plates. The higher order plate element has been derived from the three dimensional plate-like continuum by discretization of equations of motion by Galerkin weighted residual method, together with enforcing the higher order plate assumptions. Total Lagrangian formulation has been used for geometrically nonlinear analysis of plates and consistent linearization by Newton-Raphson method has been performed to solve the nonlinear equations. The element characteristics have been computed by selective reduced integration technique using Gauss quadrature to avoid the shear locking phenomenon in case of extremely thin plates. Several numerical examples were solved with FEAP macro program to demonstrate the versatility and accuracy of the proposed plate element. The result of numerical tests clearly indicates that the proposed higher order plate bending element is thought to be applicable in linear and geometrically nonlinear analyses for both thin and thick plates without any constraints of geometry and boundary conditions of plate and need of shear correction coefficient.

목차 Contents

• 1. 서론...9
• 2. 고차 판 유한요소의 유도...13
• 2.1 운동방정식의 이산화...13
• 2.2 고차 판 유한요소의 변위함수...17
• 2.3 내력벡터의 선형화...22
• 2.4 비선형 해석 알고리즘...28
• 3. 예제 해석 및 고찰...31
• 3.1 선형 해석...31
• 3.2 비선형 해석...37
• 4. 결론...44
• 참고문헌...45