초록 ▼

반도체문제를 유한요소법으로 해석하는데 있어서 해의 안정성과 정확도를 향상시키기 위하여 2단계구조를 갖는 적응유한요소법을 제시하였다. 제 1단계에서는 계산중에 해가 발산 또는 진동되는 원인을 찾아 이를 제거하는 방향으로 요소를 분해하여 감으로써 반복해석시 해의 수렴성이 확보되도록 하였으며 제 2단계에서는 해의 정확도를 높이기 위하여 전류의 연속성을 고려한 상대오차함수를 구성하여 요소를 재분할 함으로써 보다 정확한 해 및 전류분포를 구할 수 있도록 하였다.
2차원 MESFET 모델에 적용해본 결과 임의의 초기요소망과 초기치에 대해

반도체문제를 유한요소법으로 해석하는데 있어서 해의 안정성과 정확도를 향상시키기 위하여 2단계구조를 갖는 적응유한요소법을 제시하였다. 제 1단계에서는 계산중에 해가 발산 또는 진동되는 원인을 찾아 이를 제거하는 방향으로 요소를 분해하여 감으로써 반복해석시 해의 수렴성이 확보되도록 하였으며 제 2단계에서는 해의 정확도를 높이기 위하여 전류의 연속성을 고려한 상대오차함수를 구성하여 요소를 재분할 함으로써 보다 정확한 해 및 전류분포를 구할 수 있도록 하였다.
2차원 MESFET 모델에 적용해본 결과 임의의 초기요소망과 초기치에 대해서도 해가 안정하게 수렴하였고 전체적으로 계산효율 및 계산정도가 향상되었다.

Abstract ▼

A two-step-processor of adaptive mesh refinement is introduced. In the first step, the main factors of divergence in the current continuity equations are eliminated by appropriated mesh refinement based on a stability analysis, then the mesh is re-discretized in the second step to improve the accura

A two-step-processor of adaptive mesh refinement is introduced. In the first step, the main factors of divergence in the current continuity equations are eliminated by appropriated mesh refinement based on a stability analysis, then the mesh is re-discretized in the second step to improve the accuracy of the solution by reducing the discontinuity of the current flow inside the semiconductor devices. It can be applied directly to any biased state and always works well under any initial conditions of grid and solution, which makes the established error norm monotonousely decrease by the first adaptive step.
A test application to the two dimensional GaAs MESFET model reveals that the proposed scheme has robust self-convergence property by the first adaptive scheme and gives more accurate current distribution not only on the contact region but also in the working area of the given devices by the second adaptive scheme.

목차 Contents

• 제1장 서론...10
• 제2장 반도체 방정식...14
• 2.1 전류 방정식...14
• 2.2 전류 연속 방정식...15
• 2.3 포아슨 방정식...16
• 2.4 반도체 지배 방정식...17
• 2.5 경계 조건...19
• 2.5.1 포아슨 방정식...19
• 2.5.2 전류 연속 방정식...20
• 제3장 유한 요소법의 적용...21
• 3.1 포아슨 방정식...21
• 3.2 전류 연속 방정식...24
• 제4장 유한요소 해의 안정성 고찰...28
• 4.1 일차 요소에 의한 안정성 조건...28
• 4.2 2차 요소에 의한 안정성 조건...34
• 제5장 이중 구조 적응 요소법...38
• 5.1 제1단계 적응요소 분할...38
• 5.1.1 제1단계 적응 분할 과정...39
• 5.1.2 요소 분할 방법...41
• 5.2 제2단계 적응요소분할...44
• 5.2.1 확산항에 대한 오차 추정...45
• 5.2.2 전계항에 대한 오차 추정...46
• 5.2.3 요소 분할 방법...47
• 5.3 적용 과정...49
• 제6장 적용 사례...52
• 6.1 제1적응 요소 분할...52
• 6.2 초기해 설정에 따른 제1분할 사례...52
• 6.3 제2적응 요소 분할...62
• 6.4 전류-전압 곡선...67
• 제7장 결론...91
• 참고문헌...93
• 부록 A...102
• 부록 B...110
• 부록 C...111