초록 ▼

수학의 여러 분야에 나타나는 부동점정리들을 일반화, 체계화하고 그 응용면을 찾는 것을 목적으로 하여, 다음 결과들을 얻었다.
1. Ding의 공통 부동점정리를 일반화하였다.
2. Istratescu의 볼록형 가축 사상에 관한 중요한 결과들이 저자의 업적에 포함되는 것임을 밝혔다.
3. 국소확대작용소에 관한 일반적인 사상정리들을 얻었다.
4. Meir-Keeler 형 부동점정리의 일반화를 얻었다.
5. Fan-Browder 형 부동점정리의 일반화화 응용에 관한 이

수학의 여러 분야에 나타나는 부동점정리들을 일반화, 체계화하고 그 응용면을 찾는 것을 목적으로 하여, 다음 결과들을 얻었다.
1. Ding의 공통 부동점정리를 일반화하였다.
2. Istratescu의 볼록형 가축 사상에 관한 중요한 결과들이 저자의 업적에 포함되는 것임을 밝혔다.
3. 국소확대작용소에 관한 일반적인 사상정리들을 얻었다.
4. Meir-Keeler 형 부동점정리의 일반화를 얻었다.
5. Fan-Browder 형 부동점정리의 일반화화 응용에 관한 이론을 확립하였다.
6. 비선형 변분부등식과 관계있는 부동점정리들의 응용을 얻었다.

Abstract ▼

The aim this research to seek generalizations, systematizations, and applications of fixed point theorems which appear in various fields of mathematics. The consequences are as follows :
(l) Generalizations of Ding's theorems on common fixed points.
(2) Istratescu's results on convex cont

The aim this research to seek generalizations, systematizations, and applications of fixed point theorems which appear in various fields of mathematics. The consequences are as follows :
(l) Generalizations of Ding's theorems on common fixed points.
(2) Istratescu's results on convex contraction maps and maps with convex diminishing diameters follow from our earlies works.
(3) Mapping theorems for locally expansive operators and their applications.
(4) Far reaching generalizations of the Meir-Keeler type contraction maps.
(5) Generalized Fan-Browder fixed point theorems and their applications
(6) Some nonlinear variational inequalities related to fixed point theorems and their applications.

목차 Contents

• 1. Some general theorems on common fixed points...6
• 2. Comments on Istratescu's convex contraction maps and maps with convex diminishing diameters...7
• 3. Mapping theopems for locally expansive operators...14
• 4. On generalizations of the Meir-Keeler type contraction maps...21
• 5. Generalized Fan-Browder fixed point theorems and their applications...44
• 6. Nonlinear variational inequalities and fixed point theorems...91