초록 ▼

Tangential 코시-리만 방정식은 복소공간내의 초곡면에서 정의된 복소함수가 근방으로 정칙연장되기 위하여 만족해야할 필요조건이다. 본 연구의 목표는 초곡면의 어떤 기하적인 조건하에서 충분히 조건이 되는가 하는 문제를 CR 매장의 Regularity 문제로 귀착시켜 초곡면 M이 해석적일때 CR 매장 방정식의 타원형 prolongation을 발견하는 것이다. 연구결과로는 두 가지로 리만 다양체의 매장 방정식의 prolongation (J. Korean Math. Soc. 29, 1992, 206-216)와 미분불변량의 완비계

Tangential 코시-리만 방정식은 복소공간내의 초곡면에서 정의된 복소함수가 근방으로 정칙연장되기 위하여 만족해야할 필요조건이다. 본 연구의 목표는 초곡면의 어떤 기하적인 조건하에서 충분히 조건이 되는가 하는 문제를 CR 매장의 Regularity 문제로 귀착시켜 초곡면 M이 해석적일때 CR 매장 방정식의 타원형 prolongation을 발견하는 것이다. 연구결과로는 두 가지로 리만 다양체의 매장 방정식의 prolongation (J. Korean Math. Soc. 29, 1992, 206-216)와 미분불변량의 완비계(Comm. Korean Math. Soc. 93, 게재승인)이며, 이 두가지 결과는 원래 연구목표를 위한 시험단계로 수행되었다.

Abstract ▼

A complex valued function defined on a real hypersurface in a complex space satisfies the tangential Cauchy-Riemann equations if it extends holomorphically. The purpose of this project is to study the conditions on a real hypersurface which imply that all the solutions of the tangential Cauchy-Rie

A complex valued function defined on a real hypersurface in a complex space satisfies the tangential Cauchy-Riemann equations if it extends holomorphically. The purpose of this project is to study the conditions on a real hypersurface which imply that all the solutions of the tangential Cauchy-Riemann equations extend holomorphically to a neighborhood. Our method was prolongation of CR embedding equations to an elliptic system. We obtained the following two results : Gauss equations and ellipticity of isometric embeddings (J. Korean Math. Soc. 29), and Complete differential systems for certain isometric immersions (Comm. Korean Math. Soc.). Both results are real analogues of our original problem.

목차 Contents

• 1. 가우스 방정식과 등장매립의 타원성...8
• 2. 등장매립에 관한 미분 불변량의 완비례...8
• 3. 논문발표실적...8
• 4. 학위배출실적...8
• 5. 연구비 항목별 집행내역...9