초록 ▼

1. 단위구의 곱으로 나타나는 영역위의 버거만 공간위에 작용하는 Toeplitz 작용소와 Hankel 작용소의 긴밀성을 각 작용소의 유계기호와 관련된 Lp 적분의 경계소멸성과 Carleson 측도의 경계소멸성으로서 규명하였다. 이들 결과는 Zheng과 Stroethoff의 결과들을 확장, 보충한 것이다. 2. 단위구 위의 버거만 공간에 작용하고 열조화 (pluriharmonic) 기호를 갖는 두 Toeplitz 작용소가 교환하기 위한 필요조건을 구하고 그 결과의 응용으로서 두기호중 하나가 복소해석적인 경우에 교환하기 위한 필요충

1. 단위구의 곱으로 나타나는 영역위의 버거만 공간위에 작용하는 Toeplitz 작용소와 Hankel 작용소의 긴밀성을 각 작용소의 유계기호와 관련된 Lp 적분의 경계소멸성과 Carleson 측도의 경계소멸성으로서 규명하였다. 이들 결과는 Zheng과 Stroethoff의 결과들을 확장, 보충한 것이다. 2. 단위구 위의 버거만 공간에 작용하고 열조화 (pluriharmonic) 기호를 갖는 두 Toeplitz 작용소가 교환하기 위한 필요조건을 구하고 그 결과의 응용으로서 두기호중 하나가 복소해석적인 경우에 교환하기 위한 필요충분조건을 구하였다.

Abstract ▼

1. We consider Toeplitz operators and Hankel operatorswith bounded symbols which act on the Bergman spaces of product of ballsand describe their compactness by means of boundary vanishing property of Lp-integrals and Carleson measures. These results complement and extendresults of Zheng and Stroeth

1. We consider Toeplitz operators and Hankel operatorswith bounded symbols which act on the Bergman spaces of product of ballsand describe their compactness by means of boundary vanishing property of Lp-integrals and Carleson measures. These results complement and extendresults of Zheng and Stroethoff. 2. We consider two Toeplitz operatorswith pluriharmonic symbols which act on the Bergman space of the ball andfind a necessary condition for them to commute. As an application we find an equivalent condition in case one of symbols is holomoprhic.

목차 Contents

• I. 연구내용...8
• 1. 연구배경...8
• 2. 연구목적과 기대효과...8
• 3. 연구의 내용, 범위 및 방법...9
• II. 연구결과...12
• 1. 긴밀성에 관한 문제...12
• 2. 가환성에 관한 문제...14
• 인 용 문 헌...15
• 연구인력 활용$\cdot$배출 및 연구실적...16
• 연구비 항목별 집행내역...17
• 첨 부 논 문...18
• 1. Compact Toeplitz Operators with Bounded Symbols on the Bergman space...19
• 2. Pluriharmonic Symbols of Commuting Toeplitz Operators...39