초록 ▼

본 연구에서는 복소 평면상의 해석함수(Analytic function)을 이용하여 균일한 선형탄성장(homogeneous linear elastic field)의 변위와 응력의 표현식을 구하는 새로운 방법을 제시하였다. 재료의 물리적 가정 즉, 균질성, 등방성, 선형탄성과 평형방정식, Hooke의 법칙, strain 과 변위의 관계식으로부터 얻어진 지배 방정식(Navier'sequation)을 Cauchy-Riemann 방정식과 동치인 두 개의 방정식 성분으로 분해하여 변위벡터에 대한 식을 해석함수의 적분 형태로

본 연구에서는 복소 평면상의 해석함수(Analytic function)을 이용하여 균일한 선형탄성장(homogeneous linear elastic field)의 변위와 응력의 표현식을 구하는 새로운 방법을 제시하였다. 재료의 물리적 가정 즉, 균질성, 등방성, 선형탄성과 평형방정식, Hooke의 법칙, strain 과 변위의 관계식으로부터 얻어진 지배 방정식(Navier'sequation)을 Cauchy-Riemann 방정식과 동치인 두 개의 방정식 성분으로 분해하여 변위벡터에 대한 식을 해석함수의 적분 형태로 표현한 다음, 변위와 응력의 관계식을 이용하여 아래와 같이 변위(σij)와 응력(ui) 성분들에 대한 표현식을 유도하였다.(관계식 원문참조)위의 식들은 고전적인 복소변수법이나 Airy 응력함수법과는 전혀 다른 새로운 절차를따라 유도되었으며, 결국 Muskhelishvili 의 공식과 동치임을 알 수 있다. 결과적으로, 새로운 절차를 통해 선형 탄성체의 변위와 응력에 대한 일반적인 표현식을 구할 수 있게 되었고, 균열문제에 있어서는 차후에 균열면상의 응력조건과 균열의 기하학적 상태를 고려하여구체적인 계산 결과를 얻을 수가 있다.균열문제에 대한 또다른 측면의 연구 결과로서 본 연구에서는 반 무한 평면상의 모서리 균열과 유한 평면상의 대칭 균열에 대해서, 새로운 균열 기하 조건을 제안하고 이 조건을 이용하여 가중함수에 대한 효율적인 근사법을 제시하였다. 또한 이 근사법을 이용하여균열문제에서의 응력 강도계수(SIF)와 균열 열림변위(COD)를 계산하는 체계적인 수치적 절차를 개발하였으며, 실제로 여러 가지의 균열 모델에 대하여 적용해 본 결과 기존의 방법들에 비해 계산 과정이 단순할 뿐만 아니라 정확도도 상당히 높다는 사실을 검증할 수 있었다. 본 연구에서 수행한 근사 가중함수법은 기존의 연구들과는 달리 균열 열림변위의 근사과정에서 직접 가중함수를 근사함으로써 수치적인 계산과정을 보다 간편하게 하였고 계산결과의 오차를 줄일 수 있도록 하였다.

Abstract ▼

In this study, by using the analytic function on the complexplane, we have presented a new method to produce the formulae of the displacementsand stresses in the homogeneous linear elastic field. Under the assumption of thephysical properties such as homogeneity, isotropy and linear ela

In this study, by using the analytic function on the complexplane, we have presented a new method to produce the formulae of the displacementsand stresses in the homogeneous linear elastic field. Under the assumption of thephysical properties such as homogeneity, isotropy and linear elasticity, the equilibriumequation and the Hooke's low produce in the Navier's equations as a governingequation of the field. After decomposing these equations into two components, whichare equivalent to the Cauchy-Riemann equations and using the relationship betweendisplacements and stresses we induces the following representations.(관계식 원문참조)As a result, it can be observed that these formulae obtained by the present workare alternative to the Muskhelishvili's.On the other hand, by using a new geometric condition near the crack mouth, wehave developed an efficient scheme to approximate the weight function for the edgecrack in the semi-infinite plane and the symmetric crack in the finite plane.Furthermore, a systematic numerical scheme for evaluation of the stress intensity factorsand crack opening displacements has been suggested. In fact results of severalpractical models show that the present procedure is simple and satisfactory compared tomethods in the recent other works. It is expected that the approximate weightfunction method developed in this work may reduces both the number of calculationsand numerical errors because this procedure starts from the approximation to the weightfunction directly.

목차 Contents

• 1. 서론...7
• 2. 연구방법 및 이론...8
• 3. 결과...15
• 4. 고찰...22
• 5. 결론...22
• 6. 인용문헌...23